Toate funcțiile trigonometrice (sinus, cosinus, tangent și cotangent) aparțin funcțiilor elementare de bază. Acum ne vom uita la graficele lor și vom lista proprietățile.
Funcții trigonometrice inerente conceptului de frecvență (frecvența de apariție a magnitudinea valorilor la diferite valori ale argumentului, perioade distincte în cazul în care T -. perioadă), astfel încât într-o listă de proprietate de funcții trigonometrice adăugate element „perioadă pozitiv cel mai mic“. De asemenea, pentru fiecare funcție trigonometrice vom specifica valorile argument pentru care dispare funcția corespunzătoare.
Acum ne vom ocupa de toate funcțiile trigonometrice în ordine.
Funcția sinusoidală este y = sin (x).
Descriim graficul funcției sinusoidale, se numește "sinusoid".
Proprietățile funcției sinusoidale y = sinx.
- Domeniul funcției sine este întregul set de numere reale, adică funcția y = sinx este definită pentru.
- Cea mai mică perioadă pozitivă a funcției sinusoidale este egală cu două pi :.
- Funcția dispare la. în cazul în care. Z este setul de numere întregi.
- Funcția sinusală ia valori din intervalul de la minus unul la unul, inclusiv, adică intervalul de valori este.
- Funcția sinusoidală este ciudată, deoarece.
- Funcția scade la,
- Funcția sinusală are maxime locale la puncte,
minimele locale la puncte.
- Funcția y = sinx este concavă atunci când,
convex la.
- Coordonatele punctelor de inflexiune.
Funcția cosinus este y = cos (x).
Graficul funcției cosinus (numit "val de cosinus") are forma:
Proprietățile funcției cosinusului y = cosx.
- Domeniul funcției cosinusului este :.
- Cea mai mică perioadă pozitivă a funcției y = cosx este egală cu două pi :.
- Funcția dispare la. unde rimg src = "http://ok-t.ru/studopediaru/baza13/488088887583.files/image085.gif" />. Z este setul de numere întregi.
- Intervalul funcției cosinus este un interval de la minus unul la unul, inclusiv :.
- Funcția cosinus este uniformă, deoarece.
- Funcția scade la,
crește când.
- Funcția y = cosx are maxime locale la puncte,
minimele locale la puncte.
- Funcția este concavă atunci când,
convex la.
- Coordonatele punctelor de inflexiune.
Funcția tangentă este y = tg (x).
Graficul funcției tangente (se numește "tangentoid") are forma:
Proprietățile funcției tangente y = tgx.
- Domeniul funcției tangente este:
. în cazul în care. Z este setul de numere întregi.
Comportamentul funcției y = tgx la limita domeniului de definiție
Prin urmare, linii. în cazul în care. sunt asimptote verticale.
- Cea mai puțin pozitivă perioadă a funcției este tangenta.
- Funcția dispare la. în cazul în care. Z este setul de numere întregi.
- Intervalul funcției y = tgx. .
- Funcția tangentă este ciudată, deoarece.
- Funcția este incrementată la.
- Funcția este concavă atunci când,
- Coordonatele punctelor de inflexiune.
- Nu există asimptote oblice și orizontale.
Funcția cotangent este y = ctg (x).
Prezentăm un grafic al funcției de cotangent (se numește "cotangenoid"):
Proprietățile funcției cotangente y = ctgx.
- Domeniul funcției cotangent :. în cazul în care. Z este setul de numere întregi.
Comportament la limita domeniului de definire
Prin urmare, linii. unde sunt asimptote verticale.
- Cea mai puțin pozitivă perioadă a funcției y = ctgx este egală cu pi :.
- Funcția dispare la. în cazul în care. Z este setul de numere întregi.
- Domeniul de aplicare a funcției cotangent :.
- Funcția este ciudată, deoarece.
- Funcția y = ctgx scade cu.
- Funcția cotangent concav când,
convex la.
- Coordonatele punctelor de inflexiune.
- Nu există asimptote oblice și orizontale.