Informații generale
Un unghi plat este o figură geometrică formată din două linii intersectate. Un unghi plat este format din două raze cu o origine comună, iar acest punct se numește vârful razei. Radiațiile sunt numite părțile laterale ale colțului. Unghiurile au multe proprietăți interesante, de exemplu, suma tuturor unghiurilor din paralelogram este 360 °, iar în triunghi 180 °.
Tipuri de unghiuri
Unghiurile directe sunt de 90 °, ascuțite - mai puțin de 90 °, și blunt - dimpotrivă, mai mult de 90 °. Unghiuri egale cu 180 ° sunt numite dezvelite. unghiurile de 360 ° sunt numite complete. și unghiuri mai mari decât cele desfăcute, dar mai puțin complete sunt numite nonconvex. Când suma a două unghiuri este de 90 °, adică un colț completează celălalt la 90 °, ele sunt numite complementare. Dacă se completează reciproc la 180 °, ele sunt numite adiacente. și dacă până la 360 ° este conjugat. În poligoane, unghiurile din interiorul unui poligon sunt numite unghiuri interne, iar cele conjugate sunt numite unghiuri externe.
Când suma a două unghiuri este de 90 °, adică un colț completează celălalt la 90 °, ele sunt numite complementare. Dacă se completează reciproc la 180 °, ele sunt numite adiacente. și dacă până la 360 ° este conjugat. În poligoane, unghiurile din interiorul unui poligon sunt numite unghiuri interne, iar cele conjugate sunt numite unghiuri externe.
Două unghiuri formate atunci când două linii drepte se intersectează și nu sunt adiacente sunt numite unghiuri verticale. Sunt egali.
Unghiuri de măsurare
Două protractoare: convenționale și digitale
Unghiurile sunt măsurate cu un protractor sau calculate de formula, măsurând laturile unghiului de la vârf la arc și lungimea arcului pe care aceste laturi le limitează. Unghiurile sunt de obicei măsurate în radiani și grade, deși există și alte unități.
Puteți măsura ambele unghiuri formate între două linii drepte și între linii curbe. Pentru măsurarea între curbe, se folosesc tangente la punctul de intersecție al curbelor, adică la vârful unghiului.
mușchi extensor
Transporter - un instrument pentru măsurarea unghiurilor. Majoritatea protractorilor au forma unui semicerc sau a unui cerc și permit măsurarea unghiurilor de până la 180 ° și respectiv 360 °. În unele benzi transportoare este construită o riglă suplimentară de rotire pentru a fi ușor de utilizat în măsurare. Cântarele pe transporturi sunt aplicate mai des în grade, deși uneori apar în radiani. Transportatorii sunt cel mai adesea folosiți în școală în lecțiile de geometrie, dar sunt utilizați și în arhitectură și inginerie, în special în producția de scule.
Utilizarea unghiurilor în arhitectură și artă
Casa cu mansarde și apartamente "Spirtoase Pure" în centrul orașului Toronto, Ontario, Canada
Artisti, designeri, meșteșugari și arhitecți au folosit mult timp pentru a crea iluzii, accente și alte efecte. Unele unghiuri ascuțite și obtuze sau modele geometrice din colțuri ascuțite sunt adesea folosite în arhitectură, mozaic și vitralii, de exemplu în structura catedralelor gotice și în mozaicurile islamice.
Una dintre cele mai cunoscute forme ale artei plastice islamice este decorarea cu ajutorul ornamentelor geometrice ale giriha. Acest model este utilizat în mozaic, filetat pe metal și lemn, pe hârtie și pe țesătură. Desenul este creat folosind forme geometrice alternante. În mod tradițional, sunt utilizate cinci cifre cu unghiuri strict definite din combinații de 72 °, 108 °, 144 ° și 216 °. Toate aceste unghiuri sunt împărțite la 36 °. Fiecare cifră este împărțită de linii în mai multe figuri simetrice mai mici pentru a crea un model mai subtil. Inițial, aceste figuri sau piese pentru un mozaic erau numite înșiși girich, de unde și numele întregului stil. În Maroc, există un stil geometric similar de mozaic, zulleydzh sau zilidzh. Forma dalelor de teracotă din care se face acest mozaic nu se observă la fel de strict ca în giriha, iar plăcile sunt adesea mai bizare decât figurile geometrice stricte din giriha. În ciuda acestui fapt, maeștrii din Zulleij folosesc de asemenea colțuri pentru a crea modele contradictorii și bizare.
Rub al-Hizb și steaua al-Quds
"Building Flatiron" sau clădirea "Iron", New York
Colțurile ascuțite sunt adesea folosite în arhitectură ca elemente decorative. Ele dau clădirii o eleganță strictă. Dormitoare colțuri, dimpotrivă, oferă clădirilor un aspect confortabil. De exemplu, admiram catedralele gotice și castelele, dar ele arată cam triste și chiar înfricoșătoare. Dar casa însăși alegem cel mai probabil cu un acoperiș cu unghiuri obosite între rampe. Unghiurile din arhitectură sunt, de asemenea, folosite pentru a consolida diferite părți ale clădirii. Arhitecții proiectează forma, mărimea și unghiul de înclinare, în funcție de sarcina pe pereți care trebuie consolidată. Acest principiu de întărire prin intermediul unei înclinații a fost folosit din cele mai vechi timpuri. De exemplu, constructorii antice au învățat să construiască arcuri fără ciment și alte materiale obligatorii, punând pietre la un anumit unghi.
De obicei, clădirile sunt construite pe verticală, dar uneori există și excepții. Unele clădiri sunt construite special cu o pantă, iar unele sunt înclinate din cauza unor erori. Un exemplu de clădire înclinată este Taj Mahal din India. Cele patru minarete care înconjoară clădirea principală sunt construite cu o pantă din centru astfel încât, în caz de cutremur, să nu cadă spre interior, pe mausoleu, ci în direcția opusă și să nu deterioreze clădirea principală. Uneori clădirile sunt construite la un unghi față de pământ în scopuri decorative. De exemplu, Turnul înclinat din Abu Dhabi sau Poarta Capitalei este înclinat la 18 ° spre vest. Și una dintre clădirile din Puzzle-urile Mondiale Stuart Landsborough din orașul Vanka din Noua Zeelandă se înclină la sol la 53 °. Această clădire este numită "Turnul de cădere".
Uneori panta unei clădiri este rezultatul unei erori de proiectare, cum ar fi înclinarea Turnului înclinat din Pisa. Constructorii nu au luat în considerare structura și calitatea solului pe care a fost ridicat. Turnul trebuia să stea în picioare, dar fundația rea nu-și putea susține greutatea, iar clădirea sa înclinat în lateral pe o parte. Turnul a fost restaurat de multe ori; cea mai recentă restaurare din secolul al XX-lea a oprit așezarea treptată și creșterea înclinării. A fost egalat de la 5,5 ° la 4 °. Turnul Bisericii SuurHusen din Germania este înclinat, de asemenea, datorită faptului că fundația sa de lemn a putrezit pe o parte după ce a drenat solul mlaștinos pe care a fost construit. În prezent, acest turn este înclinat mai mult decât Pisa - aproximativ 5 °.