Magic pătrate și palindromes de George Alexandrov
Dragă Evgeny!
Vă trimit o metodă de construire a unei piețe magice de ordin ciudat, pe care am dezvoltat-o eu. Modalitățile lui Bachet, Luber și alții sunt cunoscute. Dar soluția mea este poate cea mai simplă. Acest lucru este clar văzut din ilustrațiile anexate. În primul rând, este selectat un nucleu în formă de diamant (galben), care este umplut în mod regulat cu un număr impar de numere. Apoi, un nucleu mai rotunjit este selectat prin reflectare prin reflectarea unui triunghi pas cu pas față de cele două laturi ale cadrului. Acest kernel este, de asemenea, umplut în mod regulat cu un număr par de numere. Apoi, se efectuează un simplu transfer de elemente triunghiulare de-a lungul orizontală, verticală și diagonală. Am primit chiar și spiritul când am primit-o!
Chiar și îndoiala a apărut: poate că nu sunt pionierul? Dar indiferent cât de greu am încercat să găsesc ceva similar în literatură, nu am găsit nimic.
Dacă cititorii "Watermelon" vor putea găsi sursa, atunci vă rog să-i informați pe renuar911 [dog] yandex.ru
Cu sinceritate, Georgi Aleksandrov.
Metoda de a construi o piață magică de ordin ciudat.
Metoda a fost dezvoltată de Georgy Alexandrov
O pătrată magică de ordinul parității duble.
Suma magică în toate pătratele simplificate este de 2,5 n. adică în cazurile noastre15
Din motive de claritate, cea de-a doua solutie este reprezentata cel mai bine grafic:
Pentru a construi următorul pătrat magic, adică de ordinul lui n = 10, este suficient să adăugăm o bandă de icoane condiționate în jurul perimetrului:
Coridorul orizontal izolat, precum și două suprafețe vaste întinse, se extind nelimitat pe laturi, permițând astfel crearea de matrice mai mari de ordinul lui 4k + 2. Fiecare săgeată colorată indică faptul că nu este necesar să includeți alte icoane în această direcție.
Așadar, am redus problema la construirea unui pătrat magic de ordin ciudat n / 2. În care fiecare celulă 2 x 2 are secvența numerelor identificate.
La fel ca în cazul unui pătrat magic de ordin ciudat, distingem două nuclee: chiar și ciudate, păstrând icoanele condiționate atunci când transferăm celule. Apoi, scriem o serie simplă de numere naturale, trecând succesiv de la un kernel ciudat la un număr par și înapoi. Figura următoare arată stadiul inițial al umplerii celulelor.
Dacă toate numerele sunt plasate corect, obținem următoarele: