Lucrări de laborator № 102
Definiția constantei Stefan-Boltzmann
Fluxul de energie luminoasă care intră pe suprafața unui corp opac este parțial reflectat și parțial absorbit. Energia absorbită este transformată în alte forme de energie, cel mai adesea în energie de mișcare termică. Prin urmare, corpurile care absorb radiațiile sunt încălzite.
Corpul, încălzit la o temperatură mai mare decât temperatura ambiantă, dă căldură sub formă de unde electromagnetice (spectru continuu). O astfel de radiație se numește termică (temperatură).
Să indicăm prin luminozitate cantitatea de energie radiată de o unitate a suprafeței corpului într-o secundă peste toate lungimile de undă (în caz contrar, această valoare se numește și densitatea radiației integrale)
unde E este energia totală emisă de corp.
Măsurătorile arată că energia radiațiilor este distribuită inegal între toate lungimile de undă emise de corpurile încălzite.
Energia radiată pe unitate de timp de către unitatea suprafeței corpului într-un interval de unitate de undă de unitate. se numeste densitatea de radiatie monocromatica (diferentiala) sau altfel capacitatea radiativa a corpului
Din definiție urmează conexiunea dintre luminozitate și emisivitatea corpului:
Când un flux radiant cade pe suprafața unui corp, se observă absorbția, reflexia și transmiterea energiei. Valoarea este egală cu raportul dintre energia luminii absorbite și energia luminii incidente. se numește coeficientul de absorbție sau capacitatea de absorbție a corpului
O cantitate egală cu raportul dintre energia luminii reflectate și energia luminii incidente se numește coeficientul de reflexie sau reflexia corpului. Coeficientul este fără dimensiuni și arată care fracțiune din radiația incidentă în intervalul de lungime de undă corpul reflectă
O valoare egală cu raportul dintre energia luminii transmisă printr-un anumit corp (mediu) și toată energia incidentă se numește transmisia
factor de transmisie de transparență a corpului caracteristică în ceea ce privește radiației incidente. Măsurătorile arată că, coeficienții de absorbție (), factorul de transmisie () și reflexie () organism nu depinde numai de lungimea de undă a radiației incidente, dar, de asemenea, la temperatura corpului, adică
Pentru radiațiile monocromatice, se numesc coeficienți spectrali de absorbție, transmisie și reflexie și sunt notați cu
.
H
Corpul, care absoarbe complet radiația oricărei lungimi de undă care se încadrează la ea la orice temperatură, se numește corpul absolut (mai precis, absolut absorbit) - abreviat ca ACT.
Coeficientul de absorbție pentru toate lungimile de undă pentru toate lungimile de undă este egal cu unitatea, iar coeficientul de reflexie este zero.
În natură, nu există organisme care să coincidă în proprietăți cu absolut negru. Corpurile acoperite cu funingine sau niello de platină sunt aproape în proprietățile lor, pentru a fi absolut negre într-un interval limitat de lungimi de undă. Corpurile reale, numite negre, absorg bine numai radiațiile din regiunea vizibilă a spectrului.
Cu toate acestea, puteți indica un organism care prin proprietățile sale nu va fi practic diferit de un corp absolut negru - este o gaură foarte mică într-o anumită cavitate. Un fascicul de orice lungime de undă care a intrat în interiorul unei astfel de cavități nu poate lăsa acest lucru decât după mai multe reflexii. Cu fiecare reflexie din pereții părții cavității, energia fasciculului este absorbită și doar o parte neglijabilă a energiei razele blocate în gaură poate ieși din nou; prin urmare, coeficientul de absorbție al găurii este foarte apropiat de unitate. Un astfel de model al unui corp absolut negru poate fi încălzit la temperaturi ridicate. Apoi, din gaura din cavitate apare o radiație intensă, iar gaura va străluci cu strălucire (în timp ce rămâne tot absolut absorbantă). Radiația unui corp absolut negru este uneori numită "radiație neagră", iar corpul însuși este numit "emițător complet". Un incendiu cu un "ochi" în cuptoare de topire sau de cocsificare, cuptoare cu mufe cu o gaură, un pupil al ochiului sunt exemple (modele) de corpuri absolut negre. Rezultatele studiilor experimentale și raționamentul termodinamic au condus la următoarea afirmație:
Pentru toate corpurile, indiferent de natura lor, raportul emisivității la coeficientul de absorbție spectrală, la aceeași temperatură și pentru aceleași lungimi de undă. există o funcție universală a lungimii de undă și a temperaturii.
Astfel, legea lui Kirchhoff poate fi exprimată prin egalitate:
,
unde indicii 1, 2. n se referă la primul. al doilea, etc. organisme.
Să presupunem că unul din aceste corpuri este absolut negru, ne exprimăm emissivitatea prin intermediul lui u, T. Având în vedere că coeficientul de absorbție al unui corp absolut negru este unitate, putem scrie legea lui Kirchhoff în acest fel
În consecință, funcția universală Kirchhoff este emisivitatea unui corp absolut negru, adică,
Raportul dintre emisivitatea oricărui corp și coeficientul său de absorbție spectrală este egal cu emisivitatea unui corp absolut negru pentru aceeași lungime de undă și la aceeași temperatură
Pe lângă forma diferențiată a legii Kirchhoff, există forma sa integrală:
Raportul dintre luminozitatea corpurilor gri și coeficientul lor de absorbție este o funcție universală (comună pentru toate corpurile gri) a funcției de temperatură:
unde R se referă la întregul spectru de radiație la o temperatură dată.
Pentru un corp absolut negru = 1 la toate temperaturile, prin urmare R este luminozitatea sa la temperatura T. Deoarece pentru toate corpurile <1. то светимость серых (не чёрных) тел всегда меньше, чем у абсолютно чёрного тела. Основываясь на гипотезе о квантовой природе излучения, Планк методами статистической физики показал, что
unde h este constanta lui Planck;
k este constanta Boltzmann;
c- viteza luminii.
Pe baza formulelor (3) și (6), intensitatea radiației integrate a unui corp absolut negru poate fi obținută prin integrarea funcției Planck pe întregul interval de lungime de undă
Energia totală emisă de un corp absolut negru în k este proporțională cu a patra putere a temperaturii absolute
= 5,67⋅10 8 J / (m 2 сђ 4) - constanta Stefan-Boltzmann a fost determinată experimental. În unități SI, acesta este exprimat în J / (m 2 cK 4). Folosind valoarea cunoscută, Max Planck a determinat mai întâi constanta h (constanta lui Planck).
Din legea lui Stefan-Boltzmann rezultă că cantitatea de căldură transmisă de unitatea suprafeței unui corp absolut negru, localizat la o temperatură T1. într-un mediu cu o temperatură T2. Dacă mediul poate fi privit ca un corp absolut negru, acesta este egal cu
Radiația tuturor celorlalte corpuri se supune aceleiași regularități, iar radiația lor pentru fiecare lungime de undă este mai mică decât pentru un corp absolut negru. Radiația totală
unde aT - substanțe constante (altfel denumit factor gri de), care arată de câte ori corpul gri emite mai puțină energie decât corpuluinegru luate la aceeași temperatură.
Din formula lui Planck putem concluziona că radiația este distribuită de-a lungul lungimilor de undă. Intensitatea radiației maxime este determinată de condiție
ceea ce duce la expresii
unde b și C1 sunt constante numerice (b = 2,898⋅10 -3 mK).
Lungimea de undă la care scade intensitatea maximă a radiației este invers proporțională cu temperatura, adică radiația maximă se deplasează spre lungimi de undă scurte cu temperatură în creștere:
Intensitatea maximă a radiației este proporțională cu a cincea putere a temperaturii absolute:
D
Obiectiv: Studierea legilor radiației termice. Determinați constanta Stefan-Boltzmann studiind radiația unui corp hipertermic - un filament de tungsten.
Schema de lucru este prezentată în Fig. 3. Filamentul de tungsten este inclus în bobina secundară a transformatorului. Energia furnizată la suprafața radiantă
g
Comparând (14), (15), (16) și (17), obținem
unde T1 este temperatura corpului; T2 este temperatura ambiantă.
Temperatura filamentului de tungsten al unei lămpi cu incandescență este măsurată cu un pirometru fotoelectric, la capul vizorului a cărui lumină este sensibilă. Pentru a crește precizia măsurătorilor, imaginea filamentului fierbinte este proiectată pe o singură lentilă. Atunci când fotocelula este iluminată, un curent electric apare în circuitul său, proporțional cu fluxul luminos. Acest curent este măsurat utilizând un potențiometru electronic calibrat în ° C.
Ordinea de executare a muncii
Activați comutatorul de comutare "Network". Lăsați aparatul să se încălzească timp de 3 minute, după care sistemul de măsurare este pregătit pentru funcționare.
Deschideți capacul capului de vizare și așteptați până când potențiometrul este poziționat în poziția inițială.
Mânerul "mai puțin decât mai mult" este setat la 100 V.
Desfășurați 10 măsurători ale temperaturii curentului și ale filamentului, schimbând valoarea tensiunii cu 10 V. Datele experimentale trebuie introduse în tabel.
Calculați prin formula (18) valorile constantei Stefan-Boltzmann și prin
formulele (19) pentru a efectua prelucrarea rezultatelor măsurătorilor. Datele obținute sunt, de asemenea, înregistrate în tabel. Înregistrați rezultatul final luând în considerare intervalul de încredere. Comparați valoarea obținută a constantei Stefan-Boltzmann cu valoarea tabelară.
Ce radiație se numește radiație termică?
Ce este luminozitatea și emisivitatea?
Ce se numește un corp absolut negru?
Care sunt coeficienții de absorbție, reflexie și transmitere?
Cum depinde emissivitatea corpului de temperatura si lungimea de unda?
Formulează legile lui Kirchhoff, Stefan-Boltzmann, Wine.
Sensul și dimensiunea fizică a constantelor lui Stefan-Boltzmann și Wien.