Teoria aranjării reciproce a liniilor și a planurilor în spațiu se bazează pe axiomele următoare.
Axiomul 1. Dacă trei puncte nu se află pe o linie, atunci prin ele trece un singur plan.
Axiom 2. Dacă două puncte ale unei linii drepte se află într-un plan, atunci fiecare punct al acestei linii aparține planului. În acest caz, se spune că linia se află în plan.
Axiom 3. Dacă două planuri au un punct comun, atunci au o linie dreaptă care trece prin acest punct.
Proprietatea planului pe care o fixează axioul 1 este adesea folosită în practică. Picioarele picioarelor trepiedului aparțin aceluiași plan și, prin urmare, poziția camerei este stabilă. Ușile fixate pe două balamale nu ocupă o anumită poziție, dar dacă adăugați un al treilea punct de fixare - o încuietoare, atunci poziția ușilor este fixă. Atunci când picioarele scaunului sunt tăiate incorect, atunci scaunul se află pe trei picioare, iar al patrulea picior atârnă peste podea.
Proprietatea avionului. care exprimă axioul 2, este folosit pentru a verifica rigiditatea riglei de tragere. Ruleta este aplicată cu marginea pe suprafața mesei: dacă marginea este dreaptă, atunci toate punctele ei sunt adiacente la suprafața mesei și, dacă este neuniformă, există un spațiu între marginea riglei și suprafața mesei.
Proprietatea planului, fixată de axiomul 3, se manifestă atunci când intersectează pereții adiacenți ai camerei.
Rețineți că în stereometrie toate axiomele planimetriei și toate afirmațiile dovedite în ea rămân adevărate. În special, semnele de egalitate și semnele asemănării triunghiurilor rămân valabile pentru triunghiurile situate în planuri diferite. În conformitate cu axioul 1, planul este definit de trei dintre punctele lui A, B, C, deci uneori avionul este notat cu trei litere latine mari: planul care trece prin punctele A, B, C este notat cu ABC.