Tema 7. Bazele matematice ale calculului eficienței operațiunilor cu valori mobiliare
7.1. Dividende și dobânzi la titluri
7.2. Rentabilitatea operațiunilor cu cambii
7.3. Profitabilitatea operațiunilor cu obligațiuni
7.4. Profitabilitatea operațiunilor cu acțiunile
Dividende și dobânzi la titluri
Investițiile de capital monetar în diferite tipuri de titluri de valoare sunt cel mai important element al economiei de piață în curs de dezvoltare. Scopul investițiilor financiare este de a genera venituri și / sau de a economisi capitalul din depreciere într-un mediu inflaționist. Prin urmare, este necesar să se poată estima corect venitul real din titluri.
În funcție de forma de furnizare a capitalului și metoda de plată a venitului, valorile mobiliare sunt împărțite în datorii și capitaluri proprii.
Titlurile de valoare (obligațiuni cupon, certificate, cambii) au de obicei o rată fixă a dobânzii și reprezintă o obligație de a plăti întreaga sumă a datoriei cu dobândă la o anumită dată în viitor; pe veniturile din obligațiuni cu discount este o reducere de la valoarea nominală.
Titlurile de acțiuni (acțiuni) reprezintă cota directă a titularului în proprietate reală și asigură primirea unui dividend cu durată nelimitată.
Toate celelalte tipuri de valori mobiliare sunt derivate din titluri de creanță sau titluri de participare și fixează dreptul titularului de a cumpăra sau de a vinde acțiuni și obligațiuni. Acestea sunt opțiuni, contracte futures etc.
Calcularea veniturilor pentru diferite tipuri de valori mobiliare se bazează pe formulele obținute în paragrafele anterioare. Dați câteva exemple.
2. Suma rambursării datoriei va fi:
3. Veniturile din certificatul de depozit vor fi:
D = S - P = 220,52 - 200,0 = 20,52 mii ruble.
Răspuns: atunci când se acumulează dobândă exactă, suma de rambursare a obligației datoriei va fi de 220.52 mii ruble. și valoarea veniturilor - 20.52 ruble.
Obligația de plată (P) a fost emisă timp de trei luni (q = 3) la 25% pe an (i = 0,25), cu o rambursare de 20 de milioane de ruble. (S = 20 de milioane de ruble). Determinați venitul proprietarului (D) al acestei obligații de plată.
În primul rând, utilizând formula de reducere, determinăm valoarea curentă a obligației de plată:
Venitul proprietarului va fi: D = 20,0 - 18,824 = 1,176 milioane ruble.
Răspuns. valoarea actuală a obligației de plată va fi de 18.824 milioane ruble. iar venitul proprietarului este de 1,176 milioane de ruble.
Rentabilitatea operațiunilor cu cambii
Atunci când se cumpără (contabil) cambii și alte obligații monetare înainte de scadență, se utilizează ratele de actualizare. Apoi, venitul acumulat la rata de actualizare (discount) devine venitul persoanei care a cumpărat factura atunci când soseste termenul de plată. Proprietarul facturii primește suma indicată în acesta după deducerea reducerii, dar înainte de termenul limită.
Timpul de la data contabilității până la data scadenței este de 21 - 5 = 16 zile.
Suma primită pe factură este:
P = S (1) = 10 # 8729; 0,9912 = 9,912 milioane ruble.
Prin formula primim venitul băncii
D = 10 - 9,912 = 0,088 milioane ruble.
Răspuns: suma primită pentru satul secol va fi de 9,912 milioane ruble. iar venitul băncii este de 0,088 milioane ruble.
Profitabilitatea operațiunilor cu obligațiuni
Atunci când se ocupă cu obligațiuni, sursa de venit este dobânda fixă (în cazul obligațiunilor cupon) și, de asemenea, diferența dintre prețul la care este cumpărat obligațiunea și prețul la care este răscumpărată. Prețul de răscumpărare al unei obligațiuni coincide, de obicei, cu valoarea sa.
Există obligațiuni fără plata dobânzii (obligațiuni cu discount), investițiile în care vor fi profitabile numai dacă sunt achiziționate cu o reducere de la valoarea nominală, adică cu o reducere.
N - valoarea nominală a obligațiunii;
Ro - prețul de achiziție al obligațiunii;
I0 - randamentul pe legătură;
n - perioada pentru care dobânda este acumulată;
i - rata dobânzii;
ic este rata efectivă a dobânzii compuse.
La calculul venitului, conceptul de rată a obligațiunilor (Pk)
Substitui expresia (7.1) în această formulă, obținem
Legătura cu o valoare nominală de 10 000 de ruble. emise timp de cinci ani, a fost cumpărat la o rată de 120. Calculați randamentul obligațiunii, dacă este dobândă compusă anual, la o rată de 18% (.
Calcularea venitului din obligațiune se face prin formula (7.3):
10 000 (2,2878 - 1,2) = 10000 # 8729; 1,0878 = 10,878 (ruble).
Răspuns: Randamentul obligațiunii va fi de 10 878 ruble.