Suma progresiei aritmetice poate fi găsită prin una din formule. Este suficient să vă amintiți doar una dintre ele, cea mai simplă. Al doilea este derivat din primul.
Prima formulă prin care se calculează suma termenilor unei progresii aritmetice. simplu. Este ușor de reținut:
Aici a1 și a sunt primul și al n-lea termen al progresiei aritmetice, n este numărul membrilor progresiei aritmetice, numărând de la primul. Această formulă este produsul mediei aritmetice a primului și al n-lea termen după numărul lor.
Există o altă formulă prin care puteți găsi suma progresiei aritmetice. Această formulă este folosită mai des și este mai complicată.
Suma primilor termeni ai progresiei aritmetice
Aici d este diferența dintre progresia aritmetică. Nu este necesar să-l înveți deloc. Este suficient să cunoaștem prima formulă și formula pentru al n-lea termen al unei progresii aritmetice:
De îndată ce devine necesar să se găsească suma progresiei aritmetice prin diferența d, este suficient să se substituie formula n-a termenului în prima formulă ușoară:
Prin urmare, este suficient să ne amintim la examen modul de obținere a formulei și nu este necesar să o memorez.