Trimiterea muncii tale bune la baza de cunoștințe este ușoară. Utilizați formularul de mai jos
Elevii, studenții absolvenți, tinerii oameni de știință care folosesc baza de cunoștințe în studiile și activitatea lor vor fi foarte recunoscători.
numitor de fracție
Am luat segmentul MN pe unitate, divizat in 4 parti egale și aceste părți au 3. că acest proces este apariția fracțiunii și trebuie să se reflecte în evidențele sale, t. E. Din această înregistrare este de a fi văzut că unitatea este împărțită în 4 egal pieselor și pieselor obținute se iau 3. În virtutea acestei fracțiuni este reprezentată de două numere separate prin linii orizontale. Sub liniuțe scrise numere care indică cât de multe părți egale, unitate din care se ia o fracțiune divizată, iar deasupra liniei scrise un alt număr care indică cât de multe acțiuni conținute în această fracțiune. O fracțiune de trei sferturi va fi scrisă astfel: 3/4.
Numărul de deasupra barei se numește numărătorul fracțiunii; acest număr indică numărul de fracții conținute într-o fracție dată.
Numărul sub bara este numit numitorul fracțiunii; arată câte părți egale o divizie este împărțită.
Linia care separă numitorul de numitor este numită linie fracționată. Numitorul și numitorul sunt ambii numiți termeni fracționali. Să scriem ca exemplu de fracție:
două treimi - 2/3; cinci doisprezece - 5/12.
Numerele mixte sunt scrise astfel: mai întâi scrie un număr întreg și alături de acesta în dreapta este alocată o fracțiune. De exemplu, un număr mixt de două și patru cincimi ar trebui să fie redactat astfel: 2 4/5.
Luați în considerare problema cum și unde provin fracțiunile, de ce și în ce condiții apar acestea.
Să luăm, de exemplu, un astfel de fapt. Este necesar să se măsoare lungimea tabloului cu un contor. Luăm un contor de lemn de un metru și îl aplicăm de-a lungul marginii de jos a plăcii, trecând de la stânga la dreapta. Lăsați-o să fie așezată de două ori, dar rămâne o parte a tabloului, unde conducătorul nu se potrivește a treia oară, deoarece lungimea părții rămase este mai mică decât lungimea conducătorului.
Dacă restul plăcii conține, de exemplu, o jumătate de metru, atunci lungimea plăcii este de două și jumătate (2 1/2) metri.
Acum vom măsura lățimea plăcii cu aceeași riglă. Să spunem că a fost pusă odată, dar după aceea singura întârziere a fost o mică parte a consiliului, mai mică de un metru. Aplicând contorul în această parte a plăcii, să presupunem că sa constatat că aceasta este egală cu un sfert (1/4) de metri.
Prin urmare, întreaga lățime a plăcii este de 1 1/4 m.
Astfel, la măsurarea lungimii și lățimii plăcii, am obținut numerele 2 1/2 m și 1 1/4 m (adică numere fracționate).
Nu numai lungimea și lățimea obiectelor, dar și multe alte cantități sunt adesea exprimate în numere fracționare.
Timpul pe care îl măsurăm nu numai în ore, minute și secunde, dar de multe ori în anumite părți ale oră, în părți ale minutelor și chiar în câteva secunde.
Numerele foarte frecvente exprimă greutatea, de exemplu: 1/2 kg, 1 1/2 kg, 1/2 g, 3/4 g, 1/2 tone etc.
Până acum, am vorbit despre originea fracțiunilor din măsurare, dar există o altă sursă de apariție a fracțiunilor - acesta este efectul divizării. Să ne ocupăm de asta. Lăsați-o să necesite 3 mere împărțite între 4 băieți; Evident, în acest caz, fiecare băiat nu va primi un măr întreg, pentru că merele sunt mai mici decât copii. Luați primele 2 mere și tăiați fiecare în jumătate. Se pare că 4 jumătăți și, deoarece există patru băieți, fiecare poate fi dat jumătate din măr. Al treilea măr rămas este tăiat în 4 părți și apoi adăugăm fiecărui băiat la ceea ce are, chiar și cu un sfert. Apoi, toate merele vor fi distribuite și fiecare băiat va primi o jumătate și un sfert din măr. Dar, deoarece fiecare jumătate conține 2 sferturi, este posibil să spunem că fiecare băiat va avea două sferturi și un sfert, adică doar trei sferturi (3/4) din măr.
Comparația fracțiunilor după valoare
Dacă comparăm câteva cantități între noi, de exemplu două segmente, atunci se poate dovedi că unul dintre ele este exact egal cu altul sau este mai mare decât celălalt sau mai puțin decât celălalt.
În figura 12, segmentul AB este egal cu segmentul CD; segmentul EF este mai mare decât segmentul QH; segmentul KL este mai mic decât segmentul MN.
Vom întâlni aceleași trei cazuri atunci când vom compara fracțiunile. Să încercăm să comparăm câteva fracții.
1. Două fracții sunt considerate egale dacă cantitățile corespunzătoare acestor fracțiuni sunt egale între ele (pentru aceeași unitate de măsură). Luăm segmentul CK și o luăm ca unitate.
Să divizăm segmentul CC în jumătate de punctul D (Figura 13). Apoi indicăm fracțiunea acestui CD segment cu fracțiunea 1/2. Dacă același segment de SC este împărțit în 4 părți egale, atunci segmentul CD va fi exprimat cu o fracție 2/4; dacă divizăm segmentul CK în 8 părți egale, atunci fragmentul CD va corespunde unei fracții de 4/8. Deoarece am luat același segment de trei ori, fracțiunea este de 1/2. 2/4 și 4/8 sunt egale una cu cealaltă.
2. Luați două fracții cu numerotatori egali: 1/4 și 1/8. și să vedem ce valori le corespund. În primul caz, o anumită cantitate este împărțită în 4 părți egale, iar în al doilea caz este împărțită și în 8 părți egale.
Figura 14 arată că 1/4 este mai mare de 1/8. Prin urmare, din două fracții cu aceiași numeratori, fracțiunea este mai mare, pentru care numitorul este mai mic.
3. Luați două fracții cu numitorii egali: 5/8 și 3/8. Dacă marcăm fiecare dintre aceste fracții în desenul anterior, vedem că segmentul corespunzător primei fracții este mai mare decât segmentul corespunzător celui de-al doilea. Prin urmare, din cele două fracții cu aceiași numitori, fracțiunea este mai mare, pentru care numărătorul este mai mare.
4. Dacă se dau două fracții cu numerotatori și numitori diferite, atunci se poate judeca magnitudinea lor prin compararea fiecăruia cu unitate. De exemplu, 2/3 este mai mică de 4/5. deoarece prima fracțiune diferă de unitate cu 1/3. iar al doilea este de 1/5. adică cea de a doua fracțiune este mai mică decât una mai mică decât prima.
Cu toate acestea, este mai ușor să comparăm astfel de fracțiuni prin aducerea lor la un numitor comun, după cum vom vorbi mai jos.
Găzduit pe Allbest.ru