la bibliotecă
I. Figura Pământului. Suprafața fizică a Pământului. Geoid.
Figura fizică a Pământului este limitată de suprafața continentelor, mărilor și oceanelor. Obiectul de studiu este figura cochiliei solide a Pământului - suprafața pământului, fundul mărilor și oceanelor. Figura fizică a Pământului are o formă complexă, astfel încât atât pentru studiul său, cât și pentru rezolvarea problemelor teoretice și aplicate ale geodeziei, se introduc figuri mai simple de comparație, printre care un loc important ocupat de geoid.
Suprafața peste tot perpendiculară pe liniile abrupte (direcțiile gravitației) se numește nivel. Pământul (masa sa) creează în jurul său un număr infinit de suprafețe plane.
Numai o suprafață de nivel trece printr-un punct al spațiului. Din punct de vedere al mecanicii, suprafața plană este suprafața unui potențial de gravitație egal și reprezintă figura de echilibru a unui corp rotativ lichid sau vâscos format din forțele de atracție și forțele centrifuge.
Printre seturile de suprafețe plane se alocă una - principala, care, la sugestia Listing (1871), a fost numită geoid. ceea ce înseamnă "asemănător pământului". Suprafața geoidului coincide cu suprafața mărilor și a oceanelor în starea lor calmă și continuă mental către continente. Acesta trece prin începutul numărului de înălțimi și uneori este numit suprafața de referință.
Suprafața geoidului rămâne destul de dificil de studiat. Este descrisă de serii infinite, așa-numitele extinderi în funcțiile sferice. Dacă lăsăm un număr finit de termeni în serie, obținem unul sau alt model particular al geoidului. Cel mai simplu model (și mai degrabă brut) geoid este mingea, apoi elipsoidul de rotație, modelele ulterioare nu se pretează la o interpretare geometrică simplă. Prin urmare, se studiază deviațiile geoidului dintr-o anumită figură de comparație, de regulă va fi un elipsoid biaxial. [3], [4]
Practic foarte dificil să se stabilească cu precizie poziția geoidului sub continente, deoarece măsurătorile gravimetrice sunt efectuate pe suprafața fizică a pământului și apoi tehnici destul de complicate sunt reduse la suprafața geoidului cu un anumit grad de incertitudine. Toate acestea fac dificilă determinarea înălțimilor (așa-numitele înălțimi orometrice). Prin urmare, M.S.Molodensky a introdus neurovennuyu suprafață quasigeoid, care este ușor de a stabili în corpul Pământului (nu are nevoie să măsoare și să calculeze așa-numita forță normală de greutate, cu mare precizie). Această suprafață a mărilor și oceanelor coincide cu suprafața geoidului și trece prin înălțimile contului și sub continente se abate de la ea de 2-3 m. Înălțimea măsurată de la quasigeoid sunt numite normale.
II. Elipsoidele pământului.
Elipsoidul de rotație, a cărui formă și dimensiuni sunt aproape de forma și dimensiunile geoidului, se numește pământean. Aceasta este definiția cea mai generală.
Dimensiunile și forma elipsoidului sunt determinate complet de doi parametri: axa semimajor a și compresia a (sau excentricitatea e). Pentru realizarea practică, elipsoidul pământ trebuie să fie orientat într-un anumit fel în corpul Pământului. În acest caz, o condiție generală este avansată: orientarea trebuie făcută astfel încât diferențele dintre coordonatele astronomice și geodezice să fie minime. Elipsoidul pământ poate fi selectat astfel încât această condiție să fie îndeplinită într-o anumită zonă, țară sau chiar într-un grup de țări (de exemplu, CSI). În acest caz, orientarea elipsoidului respectă următoarele cerințe: [7]Suprafața elipsoidului trebuie să fie cât mai aproape posibil de suprafața geoidului din țara dată.
Un elipsoid care îndeplinește aceste cerințe și este adoptat pentru prelucrarea măsurătorilor geodezice este legal. se numește un elipsoid de referință (RE).
Pentru a fixa RE în corpul Pământului, este necesar să specificăm coordonatele geodezice, punctul inițial al rețelei geodezice și azimutul inițial în punctul vecin. Totalitatea acestor cantități se numește date geodezice inițiale.
Dacă selectați un elipsoid pentru Pământ ca întreg, acesta trebuie să îndeplinească următoarele cerințe: [1], [7]- > Semiaxisul mic trebuie să coincidă cu axa de rotație a Pământului.
Înălțimile geoidului deasupra elipsoidului h (așa-numitele anomalii de elevație) trebuie să respecte starea.
Un elipsoid care satisface aceste cerințe se numește un elipsoid terestru comun (OZE).
Deoarece cerințele pentru OZE în practică, sa întâlnit cu niște toleranțe, dar executarea acesteia în întregime în general inacceptabile în topografie și discipline conexe pot folosi diferite de implementare OZE, parametrii care sunt foarte similare, dar nu identice (a se vedea. Mai jos).
Când orientați OZ în corpul Pământului (spre deosebire de RE), nu este necesar să introduceți datele geodezice inițiale.
III. Sisteme de coordonate utilizate în geodezie.
Sistemele de coordonate pot fi clasificate în funcție de mai multe caracteristici. Iată câteva dintre ele. [1]
1. În funcție de locația începuturilor. Dacă punctul de referință coincide cu centul maselor Pământului, atunci un astfel de sistem este numit geocentric. Dacă originea sistemului este localizată în apropierea centrului de masă al Pământului (în câteva sute de metri), atunci acesta este un sistem cvasi-geocentric. Dacă originea este localizată pe suprafața Pământului, obținem un sistem topocentric.
2. De tipul liniei de coordonate. Rectangular: x, y, z - în spațiu, x, y - în plan; curvilinear: sferic ,, H - pe minge, elipsoidală B, L, H - pe elipsoid, aceasta din urmă numită adesea pur și simplu geodezică.
3. Prin numire. Sistemele stelare sunt folosite pentru a descrie poziția obiectelor celeste. Pentru obiectele implicate în rotația zilnică a Pământului, se folosesc sistemele de coordonate ale Pământului.
Printre steaua (astronomie) sistemele de coordonate în practica ecuatorial medie utilizată cel mai frecvent sistem fix pentru un anumit T0 date de epocă cataloage stele fundamentale (FK-4, FK-5) coordonate. Având în vedere valorile precesiei constante, puteți reproduce acest sistem pentru orice altă perioadă Ti. Acest sistem este deseori numit fundamental. Originea sa este localizată în centrul masei Pământului. Axa x este îndreptată către punctul de mijloc al echinocțiului de iarnă din epoca T0. Axa z este perpendiculară pe ecuatorul mediu al epocii T0. În acest sistem depinde nu numai de coordonatele obiectelor cerești, dacă luăm în considerare punctul de zenit astronomice (punctul de intersecție al liniei cu plumb cu sfera cerească) ca o stea fictivă, este posibil să se determine coordonatele astronomice și punctul de suprafața pământului.
Sistemele pământului sunt fixate rigid în corpul Pământului și participă la rotația zilnică. Cea mai universală formă de linii de coordonate este un sistem dreptunghiular de coordonate carteziene - x, y, z. Dar când cartografiere decizie, navigație și altele. Este necesar de a utiliza coordonate măsurarea suprafeței indicatorului elipsoid și topografie asociate (elipsoidală) coordonatele B, L, dreptunghiular H. Comunicare și coordonatele geodezice descrise de expresiile [1]
Dacă parametrii a și e ai elipsoidului de referință sunt utilizați în formulele (1), atunci obținem un sistem de coordonate de referință, dacă parametrii OZE, atunci acesta va fi un sistem general de coordonate de pământ. În ambele cazuri, originea sistemelor este localizată în centrul elipsoidului, axele x se află în planurile meridianelor inițiale, axa z coincide cu semiaxele mici ale elipsoidelor.
Sistemele de referință și comune utilizate în diferite țări sau care se referă la diferite epoci diferă în locația originii x0. y0. Z0. rotația axelor în unghiuri mici, și diferența în scară dm. În cazul general, legătura dintre două sisteme (le numim 1 și 2) este stabilită prin formula [1], [5]
Tranziția de la SC-42 la SK-95 se realizează conform formulei (2), în care se folosesc următoarele valori ale parametrilor de tranziție: x0 = -1,8 m, y0 = 9,0 m, z0 = -6,8 m, = 0, 02 ", = -0,38", = -0,85 ", dm = 0,15 * 10-6.
În plus față de aceste sisteme, pot fi utilizate sisteme locale care apar în toate cazurile dacă se utilizează fie o altă elipsoidă sau o altă origine, fie o rotație a axelor de coordonate etc. În conformitate cu [5] "coordonatele dreptunghiulare plane în sistemele locale sunt calculate în proiecția Gauss-Krueger cu rețele locale de coordonate". De exemplu, sistemul SC-63, deși a fost obținut pe baza unui sistem la nivel național, dar din moment ce grila sa este deplasată și implementată în raport cu cea standard, ar trebui să fie și ea considerată locală. Ordinea de introducere a sistemelor locale este stabilită de ministere și departamente în coordonare cu organele de supraveghere geodezică de stat. În toate cazurile, după finalizarea lucrării, coordonatele punctelor trebuie să fie redactate în sistemul de referință al statului.
În Rusia sunt utilizate două sisteme de coordonate generale: PZ-90 descris mai sus și WGS-84 internațional, utilizat pentru a procesa măsurători GPS prin satelit. Ambele sisteme sunt foarte apropiate unul de altul, prezent, de exemplu, una dintre versiunile (cercetare continuă) să intre parametrii din PP-90 la WGS-84 :. X0 = y0 = 0, z0 = 1, m = 0, = -0.206 “dm = 0 în concluzie elipsoide valorile numerice ale parametrilor utilizați în sistemele în SC 42, WGS-84 sisteme (CK-95), PP-90 :. [5], [6]
Alți parametri se calculează ușor din formule cunoscute, de exemplu, a doua excentricitate, compresie.
În tranziția de la sistemele de coordonate geocentrice utilizate în procesarea măsurătorilor prin satelit prin sistemele GPS și GLONASS la referința SC-42, SK-95 etc., este necesar să se utilizeze ecuația (2). Această ecuație include șapte parametri - ,,,,,,. Pentru determinarea lor, se folosesc puncte combinate (așa-numitele elemente ale căror coordonate sunt cunoscute în ambele sisteme). Fiecare punct combinat face posibilă formarea a trei ecuații cu forma (2), în care coeficienții și termenii liberi sunt calculați din coordonate cunoscute în ambele sisteme. Astfel, pentru a calcula șapte parametri, este necesar să existe cel puțin trei puncte combinate. Ecuațiile rezultate sunt rezolvate de regulile metodei celor mai mici pătrate (OLS). Acesta este așa-numitul model liniar clasic al "șapte parametri" (denumit uneori modelul Bursch). Punctul de rotație al axelor de coordonate din acest model este situat în centrul elipsoidului. Dacă punctul de rotație este situat într-un punct arbitrar pe suprafața pământului, în special la punctul inițial al rețelei geodezice, atunci avem modelul Molodensky. Uneori sunt sugerate modele non-lineare în care ecuația (2) este completată de polinoame aproximative de ordinul trei sau curbe de regresie. În toate aceste cazuri, numărul de parametri de conversie crește (prin numărul de coeficienți polinomici pentru toate cele trei coordonate) și, prin urmare, crește numărul necesar de puncte combinate. În lucrările de masă, de regulă, se folosește un model clasic de "șapte parametri". Parametrii numerici ai tranziției sunt furnizați în manuale sau comunicați utilizatorului în cadrul sarcinilor tehnice.
IV. Proiecții cartografice
Harta de proiecție (CP) metodă se numește suprafață imagine a elipsoidului (mingea) în planul definit de legea care stabilește o corespondență unu-la-unu între punctele elipsoidului și un avion.
Suprafața elipsoidului nu poate fi desfăcută în plan fără distorsiuni, în funcție de natura lor, ele se disting prin proiecții egidiane, egale și arbitrare.
Printre multe manualul la efectuarea lucrărilor geodezice topografice se aplică de proiecție conformal Gauss-Kruger, care colțurile sunt afișate fără distorsiuni și denaturarea liniară nu depinde de direcția, care facilitează integrarea acestora.
Baza pentru plane Unified coordonate pentru limba rusă (precum și pentru CIS) a pus suprafața de separare a elipsoidului (partea de nord a) un număr de triunghiuri sferoidale complet identice delimitate de ecuator și meridianul cu diferența de longitudine de 6 °.
Imaginea fiecărui triunghi în proiecția Gauss-Krueger este o zonă de coordonate hexagonală. Ca coordonate carteziene, sunt folosite imagini rectilinie ale meridianului axial (axa x) și ecuatorului (axa y). In cadrul fiecarei zone situate șase trapeze grade întregi hărți la scări de la 1: 1 000 000 la 1:10 000. Pentru a se asigura că topogeodesic funcționează pe granița dintre cele două zone adiacente, zona standard, se extinde 30 „longitudine estică și la vest de la meridianul de graniță. Coordonatele punctelor geodezice din zonele suprapuse sunt listate de două ori în cataloagele de coordonate (în zonele principale și în zonele învecinate). Pe hărțile topografice, suprapunerile sunt marcate cu curse corespunzătoare, care arată ieșirile liniilor de coordonate din zona vecină.
Atunci când se analizează orașe și zone alocate pentru construirea de structuri inginerești mari, este de dorit să se reducă amploarea distorsiunilor lineare, astfel încât acestea să fie fie neglijate, fie pur și simplu luate în considerare. În acest scop, este posibil să se introducă un sistem local de coordonate în proiecția Gauss-Krueger cu meridianul său axial (nestandard) și longitudinea sa în zonă. Structura formulelor de proiecție Gauss-Krueger nu se schimbă. În toate cazurile de aplicare a sistemelor locale după finalizarea lucrărilor, coordonatele punctelor trebuie recalculate în sistemul de stat al coordonatelor plate în zona standard.
Pentru hărți topografice ale unor țări este utilizat în zonele de proiecție UTM shestigradusnyh (transversală universală Mercator de proiecție, de asemenea, numit proiecție-Boag Gauss). [2]
Această proiecție diferă de proiecția Gauss-Krueger prin aceea că pe meridianul mediu scara nu este egală cu una, dar cu 0.9996.
Proiecția UTM poate fi folosit ca sistem din stânga (axa x este orientată spre nord, axa y - la est) coordonează și dreapta (axa x este la est, axa y - la nord). Formulele de conectare pentru proiecția Gauss-Krueger cu sistemul de proiecție stânga UTM au forma
, pentru sistemul corect pe care îl avem
Atunci când rezolvăm alte probleme (de regulă, nu topogeodesic), se folosesc CP-uri diferite. Cu toate acestea, numărul lor este atât de mare [2] încât caracteristicile lor nu pot fi descrise în acest articol de revizuire.