Prin natura comportamentului în sistem, toate microparticulele pot fi împărțite în două grupuri: fermioane și bosoni. Fermiunile sunt particule cu spin spinning semi-numeric (electroni, protoni, neutroni, etc.). Bosonii sunt particule cu spin întreg (fotoni, fononi, etc.).
În sistem, fermionii au o proprietate pronunțată "privată" - dacă o anumită stare cuantică este deja ocupată de un fermion, atunci un alt fermion, de un anumit tip, nu poate fi în această stare (principiul Pauli). Dimpotrivă, bosoanele tind să se unească. Ei pot popula fără restricții una și aceeași stare și, cu o probabilitate mai mare, mai mulți bosoni sunt în această stare.
Să presupunem că N particule identice au stări G în care poate fi localizată o particulă individuală.
Condiția nondegenerativă. N / G <<1, (3.8),
și anume numărul de stări posibile este mult mai mare decât numărul de particule. Astfel de sisteme sunt numite nondegenerate (de exemplu, un gaz ideal).
Condiția de degenerare: N / G »1 (3.9),
Astfel de sisteme se numesc degenerate. Sistemele degenerate pot fi formate numai din obiecte mecanice cuantice. Cu toate acestea, obiectele mecanice cuantice pot forma sisteme nondegenerate dacă (3.8) este îndeplinită,
Statisticile fizice care studiază sistemele nondegenerate sunt numite statistici clasice - acestea sunt statisticile Maxwell-Boltzmann.
Statisticile care studiază sistemele degenerate sunt numite statistici cuantice. Există două statistici cuantice: statisticile cuantice ale fermionelor se numesc statisticile Fermi-Dirac; statisticile cuantice ale bosonilor sunt numite statisticile lui Bose-Einstein.
Dacă vom reduce numărul de particule din sistem sau vom crește numărul de stări posibile, atunci sistemul degenerat devine non-degenerat. În acest caz, se utilizează statisticile Maxwell-Boltzmann.
Pentru a specifica starea particulelor, este necesar să se indice valoarea coordonatelor și impulsurilor lor sau energia particulelor, care este determinată de coordonate și momente. Relația dintre aceste două tipuri de cantități se realizează prin funcția de distribuție statistică. care exprimă numărul de particule cu energie de la E la E + dE într-un sistem a cărui stare este descrisă de doi parametri termodinamici:
Se numește funcția totală de distribuție statistică (m și T sunt, de obicei, omise). Acesta poate fi reprezentat ca produs al numărului de stări g (E) dE, per interval de energie dE, de probabilitatea ca aceste stări să fie umplute cu particule f (E), adică
N (E) # 8729; dE = f (E) # 8729; g (E) # 8729; dE (3.11).
f (E) se numește pur și simplu funcția de distribuție (densitate). Acesta poate fi interpretat ca numărul mediu de particule într-o anumită stare.
Problema găsirii funcției totale de distribuție a particulelor asupra stărilor se reduce la găsirea funcției g (E) # 8729; dE, care descrie distribuția energiei stărilor și funcția f (E), care determină probabilitatea umplerii acestor stări de către particule.