Operații pe seturi
Desemnarea seturilor și a elementelor acestora. Egalitatea seturilor.
Un subset (includere). Suma (uniunea) seturilor.
Produsul (intersecția) de seturi. Diferența (adăugarea)
seturi. Diferența simetrică a seturilor. proprietăţi
operațiuni pe seturi.
Seturile sunt marcate cu majuscule litere latine și elementele lor cu litere mici. Notația R înseamnă că elementul a aparține setului R. Asta este, a este un element al lui R. În caz contrar, când a nu face parte din R. scrieți R.
Două seturi A și B se numesc egale (A = B), în cazul în care acestea constau din aceleași elemente, și anume fiecare element al multimii A este un element al multimii B și invers, fiecare element al setului B este un element de A.
Se spune că mulțimea A este conținută în setul (figura 1) sau yavlyaetsyapodmnozhestvom set Un set B (în acest caz, scrie AB), în cazul în care fiecare element al multimii A este un element al multimii B. Această dependență între seturile numite de incluziune. Pentru orice set A există incluziuni: A și AA.
Suma (uniunea) a seturilor A și B (AB scrisă) este setul de elemente, fiecare dintre acestea aparținând fie A. sau B. În acest fel, eAB dacă și numai dacă eA sau eB.
Produsul (intersecția) seturilor A și B (scris de AB, figura 2) este un set de elemente, fiecare dintre ele aparținând lui A. și B. Astfel, eAB dacă și numai dacă eA și eB.
Diferența dintre seturile A și B (scris A-B în figura 3) este setul de elemente care aparțin setului A. Dar ele nu aparțin setului B. Acest set este de asemenea numit complementul setului B în raport cu setul A.
Diferența simetrică a seturilor A și B (scris A \ B) este un set:
Proprietățile operațiilor pe seturi:
EXEMPLU Exemplu s. 1. Mulți copii sunt un subset al întregii populații.
2. Intersecția setului de numere întregi cu setul de poli.
numere pozitive este setul de numere naturale.
3. Unirea setului de numere raționale cu setul
Numerele iraționale sunt setul de
4. Zero este complementul setului de numere naturale
cu privire la setul de numere întregi ne-negative.