Găsirea extremumurilor funcției (minimă și maximă)
Exemple de rezolvare a problemelor online cu WolframAlpha
1. Soluția ecuațiilor raționale, raționale fracționate, de orice ecuație, exponențială, logaritmică, trigonometrică.
Exemplul 1. Pentru a rezolva ecuația x 2 + 3x - 4 = 0, introduceți soluția x ^ 2 + 3x-4 = 0
Exemplul 2. Pentru a rezolva ecuația log3 2x = 2, trebuie să introduceți jurnalul de rezolvare (3, 2x) = 2
Exemplul 3. Pentru a rezolva ecuația 25 x -1 = 0,2, introduceți soluția 25 ^ (x-1) = 0,2
Exemplul 4. Pentru a rezolva ecuația sin x = 0.5, este necesar să introduceți soluția sin (x) = 0.5
2. Soluționarea sistemelor de ecuații.
Un exemplu. Pentru a rezolva sistemul de ecuații
este necesar să introduceți soluția x + y = 5 x-y = 1
însemn în acest caz înseamnă un "AND" logic.
3. Soluția de inegalități raționale de orice grad.
Un exemplu. Pentru a rezolva inegalitatea x 2 + 3x - 4 <0, нужно ввести solve x^2+3x-4
4. Soluția sistemelor de inegalități raționale.
Un exemplu. Pentru a rezolva sistemul de inegalități
este necesar să introduceți soluția x ^ 2 + 3x-4 2x2 - x + δ> 0
însemn în acest caz înseamnă un "AND" logic.
5. Dezvăluirea parantezelor + reducerea expresiilor similare.
Un exemplu. Pentru a extinde parantezele în expresia (c + d) 2 (a-c) și dați altele similare, aveți nevoie
introduceți extensia (c + d) ^ 2 * (a-c).
6. Extinderea expresiei în multiplicatori.
Un exemplu. Pentru factorul x 2 + 3x - 4, trebuie să introduceți factorul x ^ 2 + 3x - 4.
7. Calculul sumei primilor termeni ai secvenței (inclusiv progresele aritmetice și geometrice).
Un exemplu. Pentru a calcula suma primilor 20 de termeni ai secvenței date de formula an = n 3 + n. este necesar să se introducă suma n ^ 3 + n, n = 1..20
Dacă doriți să calculați suma primelor 10 termeni ai unei progresii aritmetice. pentru care primul termen este 1 = 3, diferența este d = 5, atunci putem introduce opțional a1 = 3, d = 5, suma a1 + d (n-1), n =
Dacă este necesar să se calculeze suma primelor 7 termeni ai progresiei geometrice. în care primul termen este b1 = 3, diferența este q = 5, atunci putem introduce opțional b1 = 3, q = 5, suma b1 * q ^ (n-1), n =
8. Găsirea derivatului.
Un exemplu. Pentru a găsi derivatul funcției f (x) = x 2 + 3x - 4, trebuie să introducem derivatul x 2 + 3x 4
9. Găsirea unei integrități nedefinite.
Un exemplu. Pentru a găsi antiderivativul funcției f (x) = x 2 + 3x - 4, introduceți integrate x ^ 2 + 3x - 4
10. Calculul unui integral integrat.
Un exemplu. Pentru a calcula integralul funcției f (x) = x 2 + 3x - 4 pe intervalul [5, 7],
este necesar să introduceți integrate x ^ 2 + 3x - 4, x = 5..7
introduceți lim (x -> 0) (sin x) / x și vedeți răspunsul. Dacă trebuie să calculați o limită pentru x. care tinde spre infinit, trebuie să introducem x -> inf.
12. Funcțiile de cercetare și complotarea.
Un exemplu. Pentru a examina funcția x 3 - 3 x 2 și a întocmi graficul, introduceți pur și simplu x ^ 3-3x ^ 2. Obțineți rădăcinile (punctele de intersecție cu axa OX), derivatul, graficul, integralul nedefinit, extrema.
13. Găsirea valorilor cele mai mari și mai mici ale unei funcții într-un interval.
Un exemplu. Pentru a găsi valoarea minimă a funcției x 3 - 3 x 2 pe intervalul [0.5, 2],
este necesar să introducem minimizarea (x ^ 3-x ^ 2),
Pentru a găsi valoarea maximă a funcției x 3 - 3 x 2 pe intervalul [0.5, 2],
trebuie să introduceți maximizarea (x ^ 3-x ^ 2),