- Desenați o diagramă bloc a codificatorului și a decodorului care corectează eroarea.
- Determinați codul de verificare pentru combinația de coduri transmise 1011.
- Corectați eroarea făcută în al patrulea element al combinației de coduri primite.
Construcția codurilor Hamming pe baza de verificare a parității pe principiul greutății W (numărul de caractere singulare) în grupul de informații a blocului de cod. Explicați ideea de controale de paritate pe exemplul unui simplu cod de ajustare-al, care se numește cod de paritate verifica ilikodom paritate (egalitate) .În acest cod pentru combinațiile de cod bezizbytochnogo primar binar-TION k - cod de biți adaugă un bit suplimentar (simbolul verificării parității, numit verificare sau control). În cazul în care numărul de simboluri „1“ din cuvântul de cod original, chiar este, atunci dopolnitelnomrazryade forma un simbol pilot 0, iar în cazul în care numărul de simboluri „1“ ODD-ing, simbolul format 1. Ca rezultat, numărul general de simboluri „1“ în descărcarea suplimentară orice transmitere combinația de coduri va fi întotdeauna uniformă. Astfel, regula de formare a simbolului de verificare este redusă la următoarele:
r1 = i1 ⊕ i2 ⊕. ⊕ ik,
unde i - simbolul de informații corespunzătoare (0 sau 1), k - chisloa lor totală în exploatare „⊕“ în continuare se referă la adăugarea de mod2. Este evident că adăugarea unor noi creșteri numărul total de combinații posibilitate de descărcare-TION dublat comparativ cu numărul de combinații ale sursei codului-TION primar și împarte condiția de paritate pentru toate combinațiile de inerazreshonnye permise. Cod paritate verificare poate detecta erori odinoch-lea, atunci când a primit un nume de cod, deoarece o astfel de paritate narushaetuslovie eroare, deplasarea admisă în combinație zapreschonnuyu.Kriteriem corect combinație a primit este egal nulyurezultata S mod 2 însumarea asupra tuturor n simboluri de cod, inclusiv această verificare-ny simbolul r1. În prezența unei singure erori, S ia valoarea 1:
S = r1 ⊕ i1 ⊕ i2 ⊕. ⊕ ik = # 63730; 0 - nu există nici o eroare
1444424443 = # 63730; 1 este o singură eroare. n
Acest cod este (k +1, k) - cod, sau (n, n -1) - cod. Distanta minima a codului este de doua (d min = 2), deci nu pot fi corectate erorile. cod simplu paritate-verificare poate ispolzovatsyatolko pentru detectarea (dar nu și corectarea) număr unic oshibok.Uvelichivaya de biți de paritate suplimentare și formarea regulilor poopredelonnym simbolurilor de verificare r, egal cu 0 sau 1, poate fi injecție-Wuxi proprietăți ale codului de corectare, astfel încât este permisă nu numai Detectați, dar și corectați greșelile. Aceasta este baza pentru construirea codurilor Hem-Ming. Codurile Hamming. Luați în considerare aceste coduri, care vă permit să corectați o singură eroare utilizând o descriere directă. Pentru fiecare serie de pro-verochnyh simboluri r = 3,4,5 ... există cod Hamming clasic cu mark-ințele (n, k) = (2r-1, 2r-1 -r). (3,20)
și anume - (7.4), (15.11), (31.26) ...
Pentru alte valori ale simbolurilor de informații k sunt obținute taknazyvaemye trunchiate (prescurtate) codurile Hamming. Deci, pentru codul internațional de telegraf MTK-2. 5 cu simboluri de informații con utilizare Buet cod de corectare (9,5), care este Hamming (15,11) codul otklassicheskogo trunchiat, deoarece numărul de caractere în acest kodeumenshaetsya (prescurtat) la 6. De exemplu, considerăm clasicul kodHemminga (7,4 ), care poate fi formată și descrisă utilizând codificatorul prezentat în figura 3.2. În forma sa cea mai simplă pentru date de simboluri patru (k = 4) informații (I1, I2, I3, I4), presupunem că ei vor grup Vanir la începutul cuvântului cod, deși nu este obligatoriu. Supliment aceste simboluri yn-formatoar trei simboluri de verificare (r = 3), solicitând ihsleduyuschimi pe ecuațiile de verificare a parității, care sunt determinate de algoritmi corespun- calamină [3,5]:
r1 = i1 ⊕ i2 ⊕ i3;
r2 = i2 ⊕ i3 ⊕ i4;
r3 = i1 ⊕ i2 ⊕ i4,
unde simbolul ⊕ indică modulul 2 adițional.
În conformitate cu acest algoritm de determinare a valorilor simbolurilor testului ri, toate cele 16 cuvinte cheie de cod (7.4) ale codului Hemming sunt scrise mai jos.
În Fig. 3.3 arată circuitul decodorului pentru (7.4) - codul Hamming, pe intrarea căruia apare cuvântul de cod
V = (i1 ', i2', i3 ', i4', r1 ', r2', r3 ')
Un apostrof înseamnă că orice simbol al unui cuvânt poate fi distorsionat de o interferență în canalul de transmisie.
În decodor, în modul de corectare a erorii, este construită o secvență:
s1 = r1 '⊕ i1' ⊕ i2 '⊕ i3';
s2 = r2 '⊕ i2' ⊕ i3 '⊕ i4';
s3 = r3 '⊕ i1' ⊕ i2 '⊕ i4'. O secvență de trei caractere (s1, s2, s3) se numește sindrom.
Termenul "sindrom" este utilizat în medicină, unde acesta denotă o combinație de semne caracteristice unei anumite boli. În acest caz, S = (s1, s2, s3) este o combinație a rezultatelor verificării parității simbolurilor corespunzătoare grupului de coduri și caracterizarea configurației de eroare determinată (vectorul de zgomot).
Cuvintele cod (7.4) sunt codul Hamming.
i1 i2 i3 i4 r1 r2 r3