Ce anume nu înțelegeți în metoda diagonală a lui Cantor?
Să presupunem că avem numere naturale: (fără zero)
Și, să zicem, dacă luați numerele reale, numărul va avea un număr de serie. Acest lucru este de a se asigura că, indiferent de numărul seriei de numere naturale, nu avem, aceasta va fi inclusă în setul de numere reale, cu un foarte mare număr de secvență naturală, care, la rândul său, de asemenea, incluse în setul de numere naturale, etc. Dar asta spune doar despre infinitul lor.
Am scris "toate" numere într-un rând? S-au scris. Ai găsit un număr care nu este pe lista noastră? S-au găsit.
Am avut numere, și va fi.
Am numerotat toate numerele reale. Să spunem că sunt netede. Prezentăm un număr diferit de toate disponibile, dar de ce nu se poate potrivi numărului natural? La urma urmei, în acest caz se dovedește că numerele naturale sunt egale, adică acesta este un set finit și este imposibil să numărăm numere reale.
Încă o dată: care sunt întrebările dvs. cu privire la dovada lui Cantor?
Propun un plan de acțiune: aduceți aici o dovadă pe care încercați să o înțelegeți. Sau dați o legătură cu ea. Apoi, spuneți, începând cu care caracter veți deveni neclar (cel puțin în acest fel). Sau cu ceea ce nu sunteți de acord.
Am numerotat toate numerele reale. Să spunem că sunt netede.
Vorbim exact despre același set? Încă ceva mai puternic decât cel final.
Știți ce "dovada este prin contradicție". Am presupus că putem număra toate numerele din interval. Dar sa dovedit că nu totul este o contradicție. Prin urmare, presupunerea a fost incorectă. Nu trebuie să căutați alt număr numerotat! Asta e tot. Resturile au înotat. Bea bea Borjomi.
În general, este corect.
Dacă luați acest raționament ca o REALITATE rezonabilă și rezonabilă (în toate manifestările sale), atunci nu aveți unde să mergeți.
Deschiderea, desigur, este (ca întotdeauna).
Calea de ieșire este faptul că, acest lucru este acum argumentul dovada contrarie, nu recunoaște adevăratele (exemple de oameni „tunate“ la acest adevărat complet, cu unitate, din care a apărut sub formă de intuitionists, Constructiviștii, etc.).
Ie În loc să credeți conformiști, ipoteza dvs. specifică (numerotarea) sa dovedit a fi în principiu greșită. Trebuie să credeți că încercările lor (conformiste) de a demonstra din contrariu sunt false.
Nu este atât de greu să faci asta.
Acestea (conformists) motiv, după cum urmează.
Dacă ați sugerat că ați "numerotat" toate numerele reale, atunci din prezentarea unui număr ne-enumerat prin procedura diagonală, rezultă că nu este enumerare în principiu (niciodată și nimic).
Deși Ezhu este clar că această obiecție se referă la o procedură specifică a modului tău de numerotare, și nu la numărul în sine (presupus, în principiu, niciodată enumerat și nimic.
Ei refuză acest lucru spunând că procedura specifică de numerotare este întotdeauna defectă, există întotdeauna un astfel de număr. Asta eo minciună. Nu există o astfel de dovadă (fără un cerc vicios care să se refere la dovezile în sine).
Ar trebui să acordați o atenție deosebită acestei "dovezi"; este incorect (sau contradictoriu).
Suficient pentru a realiza că ei (conformiste) niciodată și nu va fi niciodată în măsură să dovedească faptul că toate procedura de numerotare (care nu au fost) să excludă posibilitatea de numerotare a unui anumit număr de care se vorbește ca existente, dar niciodată nu a produce nu se poate (și nu pot niciodată și niciodată).
Pentru că acesta este modul ("diagonalizarea") dovezilor pe care le folosesc pentru numere reale.
Trebuie doar să specificați că metoda dvs. de numerotare este ceea ce ei consideră a fi un număr valid și acest lucru va duce la o contradicție.
Metoda de numerotare nu poate fi un număr real, vor spune, pentru că toate metodele sunt finite.
Și întrebați ce înseamnă ei prin membre. Ei nu pot spune nimic inteligibil (fără referire la "diagonalizare").
Ei (conformiștii) nu vor avea nimic de spus, cu excepția credinței în existența unei anumite diviziuni între "mulți și mulți, bineînțeles și infinit", tip 5 - este mic și 6 - deja foarte mult. Acesta este doar un număr specific (5,6,7 .. "Desigur," "infinit"), nimeni nu va spune vreodată. Dacă spun că nu există, bine, deci nu există nici o limită între finit și infinit. Și dacă spun că există, înseamnă și metoda de numerotare este una pe care metoda "diagonală" nu o acoperă (datorită inconsecvenței sale interne).
Și, prin urmare, toate argumentele că numerotarea „metoda de numerotare“ este valabil sau un număr natural, nu este subiectul, indiferent de „probe“, și în întregime - obiectul credinței, mai mult sau mai puțin de acord cu proprietățile teoriei obiectelor pe această credință se bazează.
Deci, de când au început să apară declarații analfabete, care pot împiedica topstarterul să facă față metodei diagonale, va trebui să scrieți o explicație detaliată.
După cum sa scris deja (nu este tocmai corect, dar totuși), setul se numește numărare dacă există o corespondență unu-la-unu între elementele setului și numerele naturale. Asta este, dacă putem atribui un element cu un număr fiecărui număr natural și fiecare element va fi numerotat exact o dată, adică pentru fiecare există exact un număr astfel.
În consecință, pentru a dovedi că setul este necunoscut, este necesar să se demonstreze că nu există o astfel de numerotare.
Pentru aceasta folosim metoda de probă prin contradicție. Ceea ce este formulat în acest fel: pentru a nu dovedi existența unui obiect, trebuie să-și asume existența și să obțină din această presupunere ceva absurd.
Este demn de remarcat faptul că, din câte știu, metoda de dovadă a contrariului este recunoscută de toate curenții de intuiționism și constructivism, deși XXR susține și contrariul. Teorema lui Cantor este dovedită și în diferite teorii intuiționiste și constructive. Dovada faptului contrar și legea părții excluse sunt lucruri complet diferite, iar intuiționiștii refuză tocmai legea părții excluse.
Deci, să presupunem că există o numerotare bună, care atribuie fiecărei ființe naturale o realitate și orice reală corespunde unui număr natural. Apoi, folosind metoda diagonală se poate construi o fracțiune infinită care diferă de semnul i. Această fracțiune înseamnă un număr real, care diferă de construcție din fiecare (am omis remarca obligatorie despre zerouri și nivele, dar și cu ea totul este bine). Aceasta înseamnă că numerotarea noastră originală nu conținea, adică nu a fost atribuit un număr unui număr. Cu toate acestea, am presupus că orice număr, și deci un număr, în numerotare a fost conținut. Contradicția.
Sau există un set de numere reale și ce să facem cu numărul tuturor subseturilor de numere reale?
Și mulțimea tuturor subseturilor mulțimilor de numere reale este chiar mai puternică decât setul de numere reale, adică nu poate fi "renumerotată" nu numai de numere naturale, ci chiar de cele reale.