GENERAREA ȘI RECOMBINAREA TRANSPORTATORILOR DE CHELTUIELI
Purtătorii de încărcătură liberă în semiconductori se formează ca urmare a detașării electronilor de la atomii intrinseci sau de impurități. Acest proces se numește generație de operatori și este reprezentat în diagrama energetică după cum urmează (Figura 7.1).
Fig. 7.1 Procese de generare a purtătorilor de sarcină într-un semiconductor
Generarea de purtători poate apărea sub influența vibrațiilor termice ale atomilor, a radiațiilor electromagnetice absorbite sau a particulelor rapide - electroni și ioni. Din punct de vedere cantitativ, procesul de generare este caracterizat de rata de generare prin numărul de perechi de particule încărcate produse pe unitatea de volum pe unitate de timp (de obicei 1 secundă). Dimensiune sau. Rata de generare poate fi reprezentată ca sumă a contribuțiilor surselor diferite în natură fizică,
unde - rata generării termice, - rata de generare de către fotoni, - rata generării prin electroni rapizi, - rata de generare de către ionii energetici.
Puterea surselor parțiale este determinată de factorii externi - energia de temperatură, particule și fotoni și densitățile fluxurilor lor. Cel puțin una dintre surse - producerea termică - acționează în mod continuu, dar experiența arată că concentrațiile purtătoare rămân constante în condițiile date. Aceasta indică existența unui proces, generarea inversă - recombinarea transportatorilor.
Recombinarea constă în dispariția unei perechi de purtători liberi și formarea unei legături chimice umplut între propriii atomi.
Se poate produce prin două mecanisme.
Transportatorii liberi - un electron și o gaură - pot fi atât de apropiați împreună în procesul de mișcare termică haotică încât atracția Coulombului nu le va permite să se despartă din nou și se vor uni cu formarea unei legături chimice neutre. O astfel de recombinare se numește interband. Probabilitatea de recombinare interbandă crește odată cu creșterea concentrației de electroni și găuri. Cantitativ, se caracterizează printr-o rată de recombinare interband - numărul de perechi electron-gol recombining per unitate de volum într-o secundă. Dimensiunea sa este aceeași cu viteza de generare.
Al doilea mecanism de recombinare acționează printr-un intermediar, un atom de impuritate diferit de impuritățile dopajului. Mediatorul servește ca o capcană - captează un purtător liber de un singur tip, care nu este esențial într-un semiconductor dat și îl ține o clipă. Astfel, de exemplu, atomii de aur, cupru, mangan în siliciu. În timpul reținerii, purtătorul principal al semnului opus va putea să se apropie de capcana și să se recombină cu purtătoarea capturată anterior. O astfel de recombinare se numește recombinare prin capcane. Aceasta, după cum vedem, constă în două etape. Viteza sa este determinată de viteza primei capturi - cu cât este mai mare concentrația transportatorilor minoritari și concentrația atomilor capcanici. Cea de-a doua captură are loc mult mai rapid, deoarece concentrația principalilor purtători este mult mai mare decât concentrația celor ne bază. Recombinarea și recombinarea interband prin capcane sunt prezentate în Fig. 7.2.
Fig. 7.2. Două mecanisme de recombinare a electronilor și a găurilor
Rata totală de recombinare este egală cu suma ratelor de recombinare interbanda și recombinare prin capcane
Într-un semiconductor real, de regulă, unul dintre termeni domină. În siliciu, recombinarea se efectuează în conformitate cu al doilea mecanism, în timp ce în arsenid de galiu, primul mecanism. Motivul constă în particularitățile structurii electronice a semiconductorilor, în termeni de care arsenidul de siliciu și galiu aparțin diferitelor tipuri de semiconductori. Aceste întrebări sunt studiate în cursul "Fizica corpului solid".
Ca rezultat al apariției simultane a proceselor de generare și recombinare, în semiconductor sunt stabilite concentrații de electroni și găuri, care stau la starea de echilibru, care sunt independente de timp în condiții externe nemodificate. Să analizăm în detaliu procesul de stabilire a stării staționare și să introducem parametrii importanți ai acestui proces.
Recombinarea trebuie făcută numai prin capcane. Viteza sa este proporțională cu frecvența întâlnirilor transportatorilor minoritari (presupunem că sunt electroni) cu capcane, care, la rândul lor, este proporțională cu rezultatul concentrațiilor de electroni și capcane,
unde este coeficientul de proporționalitate, numit coeficientul de recombinare. Dimensiunea sa. Condiția pentru stabilirea unei concentrații staționare este egalitatea ratelor de generare și recombinare
Dintre toate sursele de generare, doar o generație - termică - este una permanentă. În timp ce alte surse sunt oprite cu ușurință, generarea de energie termică încetează numai la temperaturi foarte scăzute, mult dincolo de intervalul de temperatură practic important. La temperaturi moderate, concentrațiile purtătoare la starea de echilibru sunt stabilite într-un semiconductor sub acțiunea mișcării termice, care sunt, în termeni de termodinamică, echilibru. Toate celelalte surse de generație creează purtători de neechilibru. Concentrațiile de transport ale echilibrului sunt notate cu și. Din (7.5) obținem
Să presupunem că sursele nontermale au funcționat până în timp, au creat concentrații staționare ale suportului și apoi au fost oprite. Concentrațiile de electroni și găuri încep să scadă, caută ki. Schimbarea concentrației în timp este descrisă prin ecuație
În (7.1.7) introducem notația
Soluția ecuației (7.1.7) este trivială,
Cantitatea are dimensiunea timpului,
.
În câteva secunde, concentrația de transportatori în exces al minorităților scade, prin urmare, se numește durata de viață a electronilor într-un semiconductor de tip p. Recombinarea purtătorilor poate fi caracterizată în mod egal atât de durata de viață cât și de coeficientul de recombinare. Sensul fizic al ultimului este stabilit din relația (7.1.8). Când avem, adică, coeficientul de recombinare este numeric egal cu durata inversă a transportorului minoritar într-un semiconductor cu o capcană per unitate de volum. În ordinea mărimii, durata de viață a purtătorilor în timpul recombinării prin capcane este.
În mod similar, se poate lua în considerare cinetica recombinării interband. Fie ca starea inițială să fie creată în același mod ca și în cazul precedent. Apoi avem o ecuație
De o anumită perioadă de timp, concentrațiile purtătorilor în exces sunt mult mai mari decât concentrațiile de echilibru și, prin urmare, ecuația (7.1.10) este simplificată,
Soluția ecuației (7.11) are forma
adică pentru recombinarea interbandă, concentrațiile purtătorilor de neechilibru scad în prima etapă, în conformitate cu legea hiperbolică. Atunci când ele scad atât de mult încât ecuația (7.1.10) poate fi de asemenea simplificată,
în cazul în care. Soluția are din nou un caracter exponențial,
dar este durata de viață a purtătorilor de neechilibru în recombinarea interbandă. În ordinea magnitudinii, durata de viață a recombinării interband este.
Când se face recombinarea, electronul trece în banda de valență, de unde se schimbă brusc energia. Soarta acestei energii eliberate este diferită pentru recombinarea interbanda și recombinarea prin capcane. În primul caz, este transferat la rețeaua cristalină sub formă de vibrații atomice și în cele din urmă se transformă în energie termică, cristalul se încălzește ușor. În al doilea caz, această energie este eliberată sub forma unui cuantum de radiații electromagnetice - un foton. Un foton poate, cu o probabilitate evidentă, să părăsească cristalul, care, în acest fel, se transformă într-o sursă de radiații.
Evadarea unui electron dintr-o legătură covalentă este însoțită de apariția a doi atomi legați electric dintr-o singură sarcină pozitivă, numită gaura. și un electron liber. De fapt, gaura poate fi privită ca un purtător liber mobil al unei încărcături elementare elementare, iar umplerea unei găuri de către un electron dintr-o legătură covalentă adiacentă poate fi reprezentată ca deplasarea unei găuri. Procesul de formare a perechilor electron-hole este numit generarea de transportoare gratuite. Simultan cu procesul de generare, procesul de recombinare a purtătorului continuă.
Datorită dezvoltării continue a proceselor de generare și recombinare a purtătorilor de sarcină la o anumită temperatură, se stabilește o stare de echilibru în semiconductor, în care este prezentă o anumită concentrație de electroni liberi (n i) și găuri (P i). Într-un semiconductor pur, concentrațiile suportului de încărcare depind de lățimea benzii interzise și se măresc cu creșterea temperaturii aproximativ exponențial. Egalitatea concentrațiilor de electroni liberi și găurile Pi arată că un astfel de semiconductor are aceleași conductivități electronice și electronice și se numește un semiconductor cu conductivitate electrică intrinsecă
Recombinarea constă în dispariția unei perechi de purtători liberi și formarea unei legături chimice umplut între propriii atomi.
Se poate produce prin două mecanisme.
Purtătorii Free - electroni și goluri - în procesul de mișcare termică aleatoare poate fi aproape, astfel încât, împreună atracția Coulomb nu le va permite să plece din nou, iar ei vor fuziona pentru a forma o legătură chimică neutră. O astfel de recombinare se numește interband. Probabilitatea de recombinare interbandă crește odată cu creșterea concentrației de electroni și găuri. Din punct de vedere cantitativ, se caracterizeaza prin rata de recombinare interbanda - numarul de perechi de gauri de electroni recombinand pe unitatea de volum pe secunda. Dimensiunea sa este aceeași cu viteza de generare.
Al doilea mecanism de recombinare acționează printr-un intermediar, un atom de impuritate diferit de impuritățile dopajului. Mediatorul servește ca o capcană - captează un purtător liber de un singur tip, care nu este esențial într-un semiconductor dat și îl ține o clipă. Astfel, de exemplu, atomii de aur, cupru, mangan în siliciu. În timpul reținerii, purtătorul principal al semnului opus va putea să se apropie de capcana și să se recombină cu purtătoarea capturată anterior. O astfel de recombinare se numește recombinare prin capcane. Aceasta, după cum vedem, constă în două etape. Viteza sa este determinată de viteza primei capturi - cu cât este mai mare concentrația transportatorilor minoritari și concentrația atomilor capcanici. Cea de-a doua captură are loc mult mai rapid, deoarece concentrația principalilor purtători este mult mai mare decât concentrația celor ne bază.