În rezolvarea problemelor, o teoremă asupra echilibrului a trei forțe non-paralele are o anumită valoare practică: dacă trei forțe non-paralele formează un sistem echilibrat, atunci liniile acțiunii lor se intersectează într-un punct.
Această teoremă este utilizat pentru a rezolva probleme în cazurile în care organismul acționează asupra unui sistem echilibrat de trei forțe, și o forță dată în mărime și direcție în cealaltă direcție numai cunoscut, în timp ce al treilea - modulul sau necunoscut, nici o direcție.
Oferim o soluție de două probleme de acest tip.
Problema 47. Fasciclul AB este susținut în poziție orizontală de tija CD-ului, înclinată la rază în unghi # 945; = 40 °; Elementele de fixare din punctele A, C și D sunt articulate.
Problemă 48. O grindă orizontală care are un suport fix pivotat la punctul A și un suport articulat în punctul B, cu planul de sprijin înclinat.
Mecanica teoretică:
Sistemul forței spațiale
Vedeți de asemenea soluții la problemele pe tema "Sistemul Spațial al forțelor" în remake-urile online ale lui Yablonsky și Meshchersky.
La soluționarea problemelor prezentate în acest capitol, este necesar să se utilizeze nu două axe de coordonate care pot fi întotdeauna poziționate în același plan - în planul desenului, care ilustrează problema și trei axe perpendiculare între ele.
Aceste axe nu pot fi aranjate în același plan și în reprezentarea sistemului spațială a forțelor în figură, este necesar să se utilizeze una dintre acceptate în mașină Desen proiecțiilor axonometrice (GOST 2.305-68 Imagini -. Tipuri, tăieturi, secțiuni).
În Fig. 145 prezintă o imagine a trei planuri reciproc perpendiculare în proiecție izometrică. Intersecția a două planuri verticale determină poziția axei verticale z, intersecția ambelor planuri verticale cu orizontală determină pozițiile celor două axe orizontale x și y.
În Fig. 146 prezintă aceleași trei planuri reciproc perpendiculare în proiecția dimetrică, iar în Fig. 147 - în proiecția dimerică frontală. În fiecare figură din dreapta, poziția axelor este afișată atunci când este afișată proiecția corespunzătoare.
La soluționarea problemelor, care este considerat un sistem spațial de forțe, este dificil de a forțelor de poziționare relative sau amplasarea lor în raport selectat axele de coordonate, acesta ar trebui să fie model de hârtie grea de trei care se intersectează în unghiuri drepte față de planurile și liniile de intersecție ale avioanelor scot în evidență liniile de culoare și le marchează în consecință x, y și z. În acest model de trei axe reciproc perpendiculare, se pot plasa modelele sistemelor de forță considerate în problemă, din plasticină, fire și chibrituri.
Reglarea paralelipipedului forțelor
Cel mai simplu sistem spațial de forțe convergente este format din trei forțe aplicate la un punct.
Pentru a adăuga aceste trei forțe, se aplică regula paralelipipedului (Figura 148). Dacă sunt date forțele P1. P2 și P3. atunci rezultatul echivalent R în modul și direcție corespunde diagonalei AE a paralelipipedului, ale cărui margini AB, AC și AD corespund celor trei forțe.
În cazul particular, care este cel mai tipic pentru rezolvarea problemelor practice, trei date de forță P1. P2 și P3 sunt reciproc perpendiculare și apoi, atunci când sunt adăugate, se formează un paralelipiped dreptunghiular (Figura 149).
În acest caz, modulul rezultantului
R = sqrt (P1 2 + P2 2 + P3 2)
iar direcția lui R în raport cu fiecare dintre forțele componente poate fi găsită din formule
cos # 945; 1 = P1 / R; cos # 945; 2 = P2 / R; cos # 945; 3 = P3 / R.
Pe lângă regula paralelogramului (vezi §§ 1, 5 și 6), regula unui paralelipiped poate fi folosită nu numai prin adăugarea forțelor, ci și prin descompunerea unei forțe date în trei componente. Cel mai adesea, forța este descompusă în componente care acționează de-a lungul a trei direcții reciproc perpendiculare.
Problema 107. Trei lanțuri de aceeași lungime l sunt conectate împreună cu inelul A (Figura 150, a). Capetele rămase ale lanțurilor sunt fixate la trei puncte.
108. Găsiți grupul de lucru în tija AB și AC circuite și AD, de susținere a sarcinii Q cu o greutate de 42 kg, dacă AB = 145 cm, AC = 80 cm, AD = 60 cm. Avionul CADE dreptunghi.