Sarcini pentru timp și muncă
Sarcina. Vasya și Seryozha pictează gardul împreună în 10 ore.
Kolya și Seryozha pot picta același gard în 12 ore.
și Vasya și Kolya - timp de 15 ore.
Pentru cât de multe ore băieții vor picta gardul, dacă îl vor picta pe noi trei?
Soluție: fiecare dintre băieți vopsește gardul la viteze diferite.
Luăm productivitatea (numărul de culori
gard gard pentru 1 oră) Vasi pentru H.
Performanța lui Seryozha va fi Y.
Performanța lui Koli este considerată Z.
Apoi, timp de 10 ore de muncă Vasya va picta 10X gard,
Seryozha va picta 10Y gard.
Numărul total - întregul gard va fi luat ca 1.
Compunem prima ecuație: 10X + 10Y = 1
În cel de-al doilea caz, Kolya va picta garduri 12Z în 12 ore,
și Seryozha - gardul de 12Y.
Compunem a doua ecuație: 12Y + 12Z = 1
În al treilea caz, Vasya va picta 15 ore de gard în 15 ore,
și gardul Kolya - 15Z.
Compunem a treia ecuație: 15X + 15Z = 1.
Rescriim ecuațiile împreună:
10X + 10Y = 1
12Y + 12Z = 1
15X + 15Z = 1 Împărțim fiecare ecuație cu un coeficient pentru necunoscuți. apoi:
X + Y = 1/10 Pentru 1 oră de lucru Vasya și Seryozha vopsea 1/10 parte a gardului.
Y + Z = 1/12 Pentru 1 oră de lucru Kohl și Seryozha vor picta 1/12 parte din gard.
X + Z = 1/15 Pentru 1 oră de lucru Vasya și Kolya vopsea 1/15 parte a gardului.
Acum adăugăm toate cele trei ecuații:
2X + 2Y + 2Z = 1/10 + 1/12 + 1/15 = 6/60 + 5/60 + 4/60 = 15/60 = 1/4.
În stânga este productivitatea dublată a trei băieți,
dar avem nevoie de productivitate.
Prin urmare, împărțim laturile din dreapta și din stânga ale ecuației cu 2.
X + Y + X = 1/8 Pentru 1 oră de lucru, trei băieți vor picta 1/8 din gard.
Prin urmare, întregul gard pe care îl vor picta pentru 1: 1/8 = 8 ore.
Răspuns: băieții vor picta gardul în 8 ore.
Asta e tot pentru ziua de azi. Succesuri și noi provocări!
Veți fi, de asemenea, interesat de:
- Rezolvarea problemelor de matematică la locul de muncă
- Sarcini pentru locul de muncă 9 clasa
- Sarcini pentru o muncă comună
