Acasă | Despre noi | feedback-ul
Pentru două poziții infinit de închise ale unei figuri plane, în locul unui centru de rotație finită, obținem așa-numitul centru de rotație instantanee. Orice mișcare plană a unei figuri poate fi înlocuită aproximativ de o secvență de deplasări de rotație în jurul centrilor de rotație finită. În limita, o deplasare plană a unei figuri poate fi înlocuită de o secvență infinită de rotații elementare elementare în jurul centrilor de rotație instantanee localizați într-o anumită secvență.
Prin urmare, rezultă că orice mișcare plană a unei figuri poate fi înlocuită de o secvență de rotații instantanee efectuate în același interval de timp ca mișcarea plană luată în considerare. Puteți introduce viteza unghiulară de rotație în jurul centrului de rotație instantanee sau, mai exact, în jurul axei instantanee care trece prin centrul de rotație instantanee și perpendicular pe planul de mișcare.
În cazul unei mișcări plane a unei figuri, centrul de rotație instantaneu se mișcă atât într-un plan fix cât și în cel mobil, fixat pe o plană în mișcare. Locul geometric al centrelor de rotație instantanee pe un plan fix este numit centroid staționar. iar locul geometric al acestor centre de rotație instantanee pe un plan în mișcare, atașat unei figuri în mișcare, este un centroid mobil. Pentru fiecare mișcare plană a unei cifre, există două centroide: mobile și fixe. Este evident că punctul figurului plan, cu care centrul de rotație instantaneu coincide la momentul în cauză, are o viteză egală cu zero; prin urmare, este în același timp un centru instantaneu al vitezelor.
Atunci când figura se mișcă plată, centroidul se mișcă fără a aluneca peste centroidul fix. Această teoremă permite ca mișcarea plană a unui corp rigid să fie considerată drept rostogolire fără alunecarea unei curbe plate peste cealaltă.
Centroizii au găsit aplicații în unele aspecte ale cinematicii mecanismelor. În cazul general al mișcării unei figuri plane, centrul instantanee al vitezelor - punctul - și centrul instantanee al accelerațiilor - punctul - sunt puncte diferite ale acestei cifre (Figura 51). Aceste puncte coincid în cazul în care mișcarea planului degenerează în mișcare de rotație în jurul axei fixe.
Alegem un punct de figura plană și notăm punctele u. Să punem problema - pentru a specifica formulele prin care putem calcula proiecțiile accelerației unui punct pe axa u. și. Axa este perpendiculară pe axă și. Punctul este centrul instantaneu al accelerației. În consecință, accelerația este întotdeauna îndreptată spre punct; proiecția direcției accelerației perpendiculare.
Punctul este centrul instantaneu al vitezelor. Viteza punctului este perpendiculară. iar viteza este întotdeauna îndreptată de-a lungul tangentei spre traiectorie. În consecință, axa este tangentă la traiectorie, iar proiecția accelerației pe aceasta este accelerația tangențială și se calculează prin formula pentru accelerația tangențială
Axa este perpendiculară pe tangent; prin urmare, aceasta este principala normală a traiectoriei. Proiecția accelerației în această direcție se calculează de la formula pentru accelerația normală. În cazul în care. atunci traiectoria punctului este convexă până la punct. în cazul în care. apoi concave.
Se pare că punctul are două accelerații normale și tangențiale diferite. Dar, de asemenea, - punctul tangențială și normală accelerație absolută de mișcare în raport cu un sistem de coordonate fix (. Figura 51 nu este prezentată), o și - accelerare, respectiv, tangențială și normală a mișcării relative a punctului în raport cu deplasarea sistemului care se deplasează translațional în raport staționar, împreună cu punctul de coordonate . Accelerarea portabilă a punctului coincide cu accelerația absolută a punctului. dar este zero, deoarece acest punct al cifrei este centrul instantaneu al accelerației.
4. ROTAREA CORPULUI SOLID PE PUNCTUL FIX. CAZUL GENERAL AL CIRCULAȚIEI CORPULUI
Rotația unui corp rigid în jurul unui punct fix este numită o mișcare în care un punct al corpului rămâne în permanență staționar. Această rotație este adesea numită mișcarea sferică a unui corp rigid datorită faptului că traiectoriile din toate punctele corpului cu această mișcare sunt situate pe suprafețele sferelor descrise dintr-un punct fix. Una din sarcinile principale în studiul rotației unui corp în jurul unui punct fix este de a stabili cantitățile care caracterizează această mișcare, adică Unghiurile Euler, viteza unghiulară, accelerația unghiulară și derivarea formulelor pentru calcularea vitezelor și accelerațiilor punctelor corpului.