Fiecare serie de dinamici poate fi considerată ca un anumit set de indicatori care variază în timp și care pot fi generalizați sub forma unor valori medii. Pentru generalizarea datelor din seria de dinamici se calculează nivelul mediu al seriei; creștere absolută medie; rata medie de creștere și creștere.
Nivelul mediu al unui număr de dinamici (y¯) se calculează de la media cronologică. Cronologia medie se numește media, calculată din valorile care variază în funcție de timp. Astfel de medii generalizează variația cronologică. Media cronologică reflectă totalitatea condițiilor în care fenomenul studiat sa dezvoltat într-un anumit interval de timp.
Nivelul mediu al seriei este determinat în moduri diferite pentru seria de momente și intervale.
• Pentru rânduri echidistante interval, nivelul mediu este găsit de formula
media aritmetică simplă:
unde n este numărul de nivele sau lungimea seriei.
• Pentru rânduri care nu sunt echidistante pe intervale, nivelul mediu este găsit de formula mediei ponderate a media aritmetică:
unde ti este intervalul de timp dintre nivele (numărul de perioade de timp pentru care valoarea nivelului nu se schimbă).
• Nivelul mediu al seriei de dinamici instantanee echidistante se găsește prin formula medie simplă cronologică:
• Nivelul mediu al seriei de momente dinamice cu nivele neechidice este determinat de formula ponderii cronologice medii:
unde t este lungimea intervalului de timp dintre nivelele învecinate.
1 / I 1 / II 1 / III 1 / IV
347 350 349 351
Numărul mediu lunar de angajați ai firmei pentru primul trimestru (conform formulei 9.16) va fi:
530 570 520 430 550
Un indicator general al ratei absolute de schimbare în timp în timp este creșterea medie absolută pe întreaga perioadă, ceea ce limitează o serie de dinamici. Viteza în acest caz va fi numită increment (scădere) pe unitate de timp. Pentru ao determina, vom folosi formula medie simplă aritmetică:
Înlocuind în numerotator expresia pentru creșterile absolute ale lanțului, obținem o formă mai convenabilă de înregistrare pentru incrementul mediu absolut:
unde yn și y1 sunt, respectiv, nivelele finale și inițiale ale seriei de dinamică.
O caracteristică generală generalizatoare a intensității modificărilor nivelurilor unei serii de dinamici este rata medie de creștere. Arată cât de mult, în medie, nivelul următor este de la cel precedent pe întreaga perioadă de observație.
Rata medie de creștere (coeficientul) de creștere se calculează prin formula mediei geometrice a coeficienților de creștere a lanțului:
După ce am exprimat coeficienții lanțului (ratele) de creștere prin nivelurile corespunzătoare ale seriei, obținem:
Atunci când este necesar să se calculeze ratele medii de creștere pentru perioade de timp diferite (nu la niveluri echidistante), utilizați media geometrică, ponderată de durata perioadelor. Formula mediei ponderate geometrice va arata astfel:
unde t este intervalul de timp în care această rată de creștere este menținută.
Rata medie de creștere nu poate fi determinată direct pe baza ratelor de creștere succesive sau a ratelor medii absolute de creștere. Pentru ao calcula, trebuie mai întâi să găsiți rata medie de creștere și apoi să o reduceți cu una sau cu 100%: