În această prelegere vom lua în considerare astfel de concepte ca: un cerc numeric, să vedem ce sunt modelele numerice și să considerăm un cerc numeric pe planul de coordonate.
Un cerc numeric este un cerc al razei unității, pe care este dată originea (capătul din dreapta al diametrului orizontal este tA).
Direcție pozitivă - în sens invers acelor de ceasornic, negativ - pornit.
La fiecare punct al unui cerc numeric corespunde un set infinit de numere. Care diferă între ele printr-un număr întreg de rotații ale lui 2P.
M (t) = M (t + 2n). unde n este un număr întreg.
Fiecare din cele patru patri din cercul numeric este împărțit în două părți egale.
Fiecare dintre cele patru trimestre ale numărului de cerc este împărțit în trei părți egale. (Ce s-ar diviza trimestru în trei părți egale, care urmează să fie împărțită în jumătate raza. Și perpendicular până la intersecția cu cercul.)
Fiecare punct din cerc corespunde unui set infinit de numere.
Găsiți numărul 58/3 din cercul numeric.
Să alocăm întreaga parte: 58P / 3 = 18P + 4P / 3 (18P este 9 rotații complete, adică ajungeți la punctul 0, deci pe linia de număr am amânat numărul 4n / 3).
Sarcini de auto-împlinire:
1. Găsiți un punct pe cercul numărului:
2. Care este trimestrul cercului din numărul 23?
Cerc numeric pe planul de coordonate
Să aranjăm un cerc numeric într-un sistem de coordonate dreptunghiular: centrul cercului este compatibil cu originea.
Ecuația unui cerc numeric: x 2 + y 2 = 1 (adică R = 1).
Să începem cu prima figură a modelului numeric:
Luați în considerare triunghiul drept OPM1; OM1 este un bis-sa, ceea ce înseamnă că unghiul M1 este OP = 45. OM1 = 1 (deoarece acesta este R), OP = PM1; prin teorema lui Pythagoras, găsim un OP; PM1 = OP = + - (rădăcina lui (2) / 2).
În alte trimestre, semnul se va schimba.
Să mergem la figura 2 a modelului numeric:
Luați în considerare triunghiul drept OPM1, raza OM1 împarte unghiul drept cu trei egale, apoi unghiul M1 OP = 30; Un catehet care se află în fața unui unghi de 30 de grade este jumătate din hypotenuse, deci PM1 = 1/2; de teorema pitagoreană x = + - (rădăcina lui (3) / 2).
În mod similar, faceți-vă cu triunghiul OKM2.
Notați toate punctele de pe cercul numeric: