Așa cum am menționat deja mai sus, suprafața, în toate punctele a căror presiune este aceeași, se numește suprafața plană sau suprafața unei presiuni egale. Atunci când, de asemenea, forța de inerție neuniformă sau mișcarea nerectilinie a particulelor lichide, cu excepția actului de gravitație, iar dacă acestea sunt constante în timp, lichidul capătă o nouă poziție de echilibru. Un astfel de echilibru fluid se numește restul relativ.
Să luăm în considerare două exemple de astfel de dormit relativ.
În primul exemplu, definim suprafețele de nivel ale lichidului din rezervor, în timp ce rezervorul se deplasează de-a lungul căii orizontale cu accelerație constantă a (Figura 2.6).
Figura 2.6 - Mișcarea rezervorului cu accelerație
Pentru fiecare particulă lichidă de m masă, greutatea sa G = mg și forța de inerție Pu trebuie aplicate în acest caz. egală în mărime cu ma. Ecuatorul acestor forțe este direcționat spre verticală sub un unghi # 945; tangenta lui este egală cu
Deoarece suprafața liberă ca suprafața de presiune egală trebuie să fie normal la respectiva forță rezultantă, este în acest caz, nu mai prezintă un plan orizontal și înclinate la un unghi # 945; cu orizontul. Având în vedere că magnitudinea acestui unghi depinde doar de accelerații, ajungem la concluzia că poziția suprafeței libere nu va depinde de tipul de lichid din rezervor. Orice altă suprafață de nivel în lichid va fi de asemenea un plan înclinat la orizont la un unghi # 945;. Dacă mișcarea rezervorului nu a fost accelerată în mod uniform și ravnozamedlennym, direcția accelerației să fie inversată, iar panta suprafeței libere va fi aplicată pe partea cealaltă (vezi. Figura 2.6, linia punctată).
Ca un al doilea exemplu, ia în considerare cazul frecventă în practică, rezemarea fluid relativ în vase rotative (de exemplu, în separatoare și centrifuge folosite pentru separarea lichidelor). În acest caz (Figura 2.7) cu privire la orice particulă de fluid la forțele sale relative în masă echilibru sunt: forța de gravitație G = mg și forța centrifugă Pu = m # 969; 2 r. unde r este distanța dintre particula și axa de rotație; # 969; viteza unghiulară de rotație a vasului.
Figura 2.7 - Rotația unui vas cu un lichid
Suprafața lichidului trebuie să fie, de asemenea, normală în fiecare punct la rezultatul acestor forțe R și va reprezenta un paraboloid de revoluție. Din desen găsim
Pe de altă parte:
unde z este coordonatul punctului examinat. Astfel, obținem:
sau după integrare
La intersecția curbei AOB cu axa de rotație r = 0, z = h = C. Prin urmare, avem în final
și anume Curba AOB este o parabolă, iar suprafața liberă a lichidului este un paraboloid. Aceeași formă are și alte niveluri de suprafață.
Pentru a determina legea de schimbare a presiunii în lichidul de rotație în raza și funcția de înălțime se va aloca un volum cilindric vertical de fluid cu o bază în formă de dS zonei orizontale elementare (punctul M), la o oarecare rază r și înălțimea z și scrie starea de echilibru în direcția verticală. Luând în considerare ecuația (2.6), avem
După abrevieri, obținem:
Aceasta înseamnă că presiunea crește proporțional cu raza r și scade proporțional cu înălțimea z.
Hidrodinamica este o divizie a hidraulicii, în care sunt studiate legile mișcării fluidelor și interacțiunea lor cu suprafețele fixe și mobile.
Dacă particulele individuale ale unui corp absolut rigid sunt interconectate rigid, atunci într-un mediu fluid în mișcare astfel de legături sunt absente. Mișcarea unui lichid constă într-o deplasare extrem de complexă a moleculelor individuale.
Concepte de bază ale mișcării fluidelor
Secțiunea de viață # 969; (m²) este aria secțiunii transversale a fluxului perpendicular pe direcția de curgere. De exemplu, secțiunea vii a țevii este un cerc (figura 3.1a); secțiunea vii a supapei este un inel cu un diametru interior variabil (Figura 3.1, b).
Figura 3.1 - Secțiuni de locuit: a - țevi, b - supape
Perimetru înmuiat # 967; ("chi") - o parte din perimetrul secțiunii vii, mărginită de ziduri solide (figura 3.2, evidențiată printr-o linie groasă).
Figura 3.2 - Perimetrul umezit
Pentru tubul rotund:
dacă unghiul este în radiani sau
Debitul Q este volumul de lichid V. care curge pe unitatea de timp t prin secțiunea vii # 969;
Rata medie de curgere # 965; - viteza fluidului, determinată de raportul dintre debitul de fluid Q și suprafața secțiunii vii # 969;
Deoarece viteza de mișcare a diferitelor particule de fluid este diferită una de cealaltă, viteza de mișcare este medie. Într-o conductă circulară, de exemplu, viteza pe axa țevii este maximă, în timp ce la pereții conductei este zero.
Raza de curgere hidraulică R - raportul secțiunii vii la perimetrul umed
Fluxul de fluid poate fi constant și instabil. O mișcare constantă este o mișcare a unui fluid în care, la un moment dat în canal, presiunea și viteza nu se schimbă în timp
Mișcarea, în care viteza și presiunea variază nu numai de la coordonatele spațiului, ci și din timp, se numește instabil sau nestatornic
Linia curentă (folosită pentru mișcarea instabilă) este o curbă în fiecare punct al cărei vector de viteză la un moment dat este direcționat de-a lungul unei tangente.
Tubul curent este o suprafață tubulară formată din linii de flux cu o secțiune transversală infinitezimală. O parte din fluxul închis în interiorul tubului de curgere este denumit un flux elementar.
Figura 3.3 - Linia curentă și scurgerea
Debitul de fluid poate fi cap de presiune și lipsa presiunii. Debitul de presiune este observat în canalele închise fără o suprafață liberă. Debitul de presiune este observat în conductele cu creștere (presiune redusă). Fluxul fără presiune cu o suprafață liberă, observată în canalele deschise (râuri, canale deschise, tăvi etc.). În acest curs se va lua în considerare numai curentul de presiune.
Figura 3.4 - Țeava cu diametru variabil cu debit constant
Din legea conservării materiei și din consistența fluxului urmează ecuația continuității fluxurilor. Imaginați-vă o țeavă cu o secțiune transmisie variabilă (Figura 3.4). Debitul de lichid prin conductă în oricare dintre secțiunile sale este constant, adică Q1 = Q2 = const. de unde
Astfel, dacă fluxul din tub este continuu și inseparabil, atunci ecuația de continuitate are forma: