Variantele de sarcini sunt prezentate în apendicele 1.
Pentru valorile date ale EMF și parametrii elementelor, se calculează curenții în toate ramurile circuitului prin utilizarea curenților de contur.
Verificați corectitudinea calculului prin echilibrarea puterii.
Calculați potențialul și construiți o diagramă potențială pentru conturul exterior.
ORIENTĂRI PENTRU IMPLEMENTAREA PLĂȚILOR
La calcularea acestor circuite electrice în metoda II, bazată pe legea lui Kirchhoff, care prevede: suma algebrică a FME într-un curent de circuit este egală cu suma algebrică a căderii de tensiune în acest circuit:
sau suma algebrică a tensiunilor din circuit este zero
La calcularea circuitelor prin metoda curenților de buclă, se presupune că în fiecare circuit un curent independent de proiectare curge, care se numește curent de buclă.
La calcularea metodei curentului de contur, numărul de ecuații este determinat de numărul de circuite independente sau de formula:
unde m este numărul de ramuri, n este numărul de noduri.
O ramură este o secțiune a unui lanț, în orice secțiune din care curge același curent.
Un nod este un punct al unui lanț de conectare de 3 sau mai multe ramuri.
O cale este orice cale de-a lungul unui circuit electric care începe și se termină în același punct. Conturul circuitului electric, care conține cel puțin un element care îi aparține numai, se numește independent.
La calcul, se recomandă urmărirea următoarei secvențe:
Selectați contururi independente.
Pe diagramă indicați numărul de circuite independente și indicați direcția by-pass-ului lor (este mai bine să alegeți direcția de traversare a tuturor contururilor de către aceiași).
Se indică direcția curenților de buclă în fiecare circuit independent (pentru a evita erorile de ghidare curenții de buclă trebuie să coincidă cu direcția de by-pass contururi).
Pentru toate circuitele independente, formulați ecuații conform celei de-a doua lege a lui Kirchhoff: EMF-urile sunt considerate pozitive dacă direcția lor coincide cu direcția by-pass-ului de circuit; căderea de tensiune IRiRi este considerată pozitivă dacă direcția curentului de buclă coincide cu direcția de by-pass a circuitului.
Rezolvați sistemul compilat de ecuații liniare.
Efectuați o verificare a corectitudinii soluției unui sistem de ecuații liniare.
Din valorile calculate ale curenților de buclă găsiți curenții în ramuri și direcția lor: curentul și direcția acestuia în ramura exterioară corespund curentului de contur; curentul în ramificațiile adiacente este definit ca suma algebrică a curenților de buclă care curg în această ramificație și direcția sa va coincide cu direcția curentului de contur mai mare.
Creați un echilibru de capacitate.
Calculați potențialul tuturor punctelor de pe conturul exterior în care sunt îmbinate oricare două elemente.
Construiți o diagramă potențială pentru conturul exterior.
Pe diagramă indicați direcțiile curenților calculați în ramificații și potențialele punctelor conturului exterior.
Luați în considerare algoritmul de decizie pentru exemplul circuitului prezentat în figura 1.
Dacă, din cauza problemei, rezistența internă a surselor (r01, r02, etc.) nu poate fi neglijată și sunt specificate, ele trebuie introduse în schema de proiectare, inclusiv în serie cu sursa corespunzătoare.
Din motive date în definiția circuitului independent, ca urmare circuite independente se pot distinge: a-b-c-g-a (calea I), c-d-e-g-c (bucla II), o-g-e-f-o (bucla III).
Fig. 1. Schema de proiectare
2. Direcția bypass-ului este indicată de o săgeată în afara circuitului. Direcția de traversare de-a lungul contururilor a fost aleasă pentru a coincide cu direcția mișcării în sensul acelor de ceasornic.
3. Direcțiile curenților de buclă în bucle independente au fost alese în același mod ca și direcțiile circumferinței, în sensul acelor de ceasornic.
Conform legii a doua lui Kirchhoff pentru fiecare cale independentă este echivalentă (EMF considerat pozitiv dacă direcția lor coincide cu direcția circuitului de by-pass, picătură napryazheniyaIKiRischitaetsya pozitiv dacă direcția bucla circuitului de by-pass curent cu aceeași direcție). Rețineți că doi curenți de contur curg în ramurile adiacente și sunt direcționați în direcții diferite:
Prin gruparea termenilor, obținem un sistem de ecuații:
Sistemul rezultat al ecuațiilor poate fi rezolvat prin orice metodă cunoscută. Nu este recomandată implementarea soluției prin înlocuire, deoarece erorile sunt admise mai des decât atunci când se rezolvă în alte moduri.
Pentru comoditatea scrisului, introducem următoarea notație:
d1, d2, d3 sunt termenii liberi din partea dreaptă a sistemului de ecuații.
Apoi sistemul de ecuații liniare poate fi rescris după cum urmează:
Cu un calcul manual, soluția sistemului rezultant al ecuațiilor poate fi găsită prin formulele lui Cramer:
,
Pentru a calcula determinant al treilea ordin care îi este atribuită primele două coloane din dreapta, apoi de lucru elemente șterse de linia solidă în tabel, va fi format, și produse de elemente, șterse de linia punctată, se scade, de exemplu pentru calcularea Δ:
,
Când compuneți tabelele de elemente și calculați factorii determinanți, urmăriți semnele elementelor și semnele produselor lor.
Atunci când se calculează pe un calculator, se compilează o matrice de coeficienți:
.
Dacă în ecuațiile inițiale sunt absente curenții de contur necunoscuți, zerourile corespunzătoare se plasează în matricea coeficienților.
După calcularea curenților de buclă, efectuați prima verificare de validare. Ecuațiile inițiale trebuie transformate într-o identitate atunci când se substituie valorile obținute ale curenților de buclă în ele.
Fig. 2. Schema de calcul după calcularea curenților de buclă
Valorile curenților de buclă obținute ca urmare a calculului pot fi pozitive și negative. Dacă curentul de buclă este negativ, atunci schimbați direcția în schemă la opusul. În acest caz, curentul de buclă care curge prin rezistori schimbă de asemenea direcția (figura 2). Să presupunem curenții de contur Ik1. Ik2 sunt pozitive, iar curentul de contur Ik3 este negativ. Pe diagrama (Figura 2), direcțiile curenților de buclă Ik1. Ik2 este același ca înainte. iar direcția curentului de contur Ik3 este inversată. În consecință, curenții din ramurile circuitului extern (în exemplul din Fig. 2 ramuri E1 -R1. E2 -R2. E4) sunt egale-R4 în magnitudine și direcție corespunzătoare curenților de contur. În diagrama pentru fiecare rezistor, indicați direcția reală a curentului din acesta. Numărul curent este indicat în funcție de numărul rezistorului.
În ramificațiile adiacente, care apar simultan la două contururi (în ramurile noastre exemplu E3-R3, R5, R6), curg simultan doi curenți de contur. Prin urmare, curenții reali din ramuri sunt definiți ca suma algebrică a curenților de buclă care curg de-a lungul acestor ramuri (a se vedea figura 2). În cazul în care curenții de contur într-un rezistor sunt îndreptate în sens opus, apoi pentru a găsi valorile reale, curente, în aceste ramuri au nevoie de mai mult curent bucla care curge în această ramură, se scade mai mic bucla de curent care curge în aceleași ramuri, și să ia direcția unui curent de buclă mai mare. În cazul în care curenții de contur sunt îndreptate în aceeași direcție, pentru a determina ramura lor curentă să fie adăugată și direcția actuală rezultată va coincide cu direcția curenților buclei calculate.
Să presupunem asta. unde Ik1. Ik2 - pozitiv și Ik3 - negativ, atunci curenții din ramuri vor fi egali cu:
În diagramă, indicăm direcțiile curenților din ramuri:
Fig. 3. Schema de calcul după calcularea curenților în sucursale
Corectitudinea calculului este verificată prin stabilirea unui echilibru al capacităților. Conform legii conservării energiei, puterea dată de surse trebuie să fie egală cu puterea absorbită de receptoare, adică
Înainte de produsul EI, semnul "+" este plasat dacă direcția curentă coincide cu direcția EMF. Semnul "-" dacă direcția actuală nu coincide cu direcția EMF.
Dacă ecuația este îndeplinită, atunci calculul este corect. Cu curenți calculați corect, disiparea de putere nu trebuie să depășească 2%.
Potențiale toate punctele de pe conturul exterior, care conectează oricare două elemente sunt calculate în raport cu punctul al cărui potențial este luat egal cu zero.
Fig. 4. Circuitul extern al schemei de proiectare
Lăsați acest punct în exemplul nostru să fie a. Să presupunem că, ca rezultat al calculului, curenții și direcțiile lor, prezentate în Fig. 4. În calculul potențialului trebuie să se țină seama de faptul că, în elementul de pasiv (rezistor) Săgeata indică direcția de reducere curent potentsiala.Poetomu atunci când trece prin potențialul rezistor este redus de căderea de tensiune (Iiri) pe rezistor, în cazul în care direcția de curent în ea coincide cu direcția de traversal de circuit. Dacă această condiție nu este îndeplinită, potențialul este mărit de cantitatea de cădere de tensiune (IiRi) de pe rezistor.
Atunci când trece printr-o sursă de energie cu un EMF, potențialul Ei crește brusc cu valoarea emf al sursei Ei. dacă direcția EMF coincide cu direcția de by-pass de circuit (sursa este ideală și nu are o rezistență internă). Săgeata EMF indică direcția creșterii potențialului. Dacă direcția EMF nu coincide cu direcția de by-pass, atunci potențialul brusc scade cu magnitudinea CEM.
În cazul nostru (figura 4) luăm:
Schema de potențial este construită într-un sistem de coordonate dreptunghiular în care rezistențele dintre punctul de contur i și punctul a cărui potențial este considerat a fi zero sunt reprezentate de-a lungul axei orizontale. Valorile potențiale ale punctelor corespunzătoare sunt reprezentate grafic pe axa verticală. Digitizarea axelor trebuie să fie uniformă, iar axele trebuie să aibă un nume care să indice dimensiunile.
Fig. 5. Schema potențială a circuitului extern al circuitului de proiectare