Ca măsură a discrepanței, o cantitate proporțională cu maximul deviației absolute a funcțiilor de distribuție a dreptului teoretic propus și a funcției de distribuție empirică
unde - F * (x) este funcția de distribuție empirică,
F (x) este funcția de distribuție teoretică.
Un algoritm pentru aplicarea testului Kolmogorov:
1. Pe baza valorilor cunoscute ale frecvențelor empirice ale căderii în intervalul i, ele avansează ipoteza nulă privind legea asumată de distribuție a variabilei aleatoare X și își găsesc parametrii.
2. Ca urmare a n observațiilor independente, F * (x) este funcția de distribuție empirică a variabilei aleatorii continue X. Pe baza parametrilor calculați, funcția presupusă de distribuție teoretică F (x) este construită.
3. Se determină măsura discrepanței dintre valorile teoretice și cele empirice ale funcției de distribuție:
4. La un anumit nivel de semnificație din tabelul de distribuție a valorilor critice pentru criteriul Kolmogorov, o valoare critică se găsește din tabel
Să construim o histogramă a frecvențelor (figura 7.1)
Figura 7.1 - Histogramă de frecvență
În funcție de forma histogramei, se poate presupune că legea distribuției este exponențială. Pentru a verifica această afirmație, vom folosi criteriul de acord al lui Pearson. pentru că legea presupusă de distribuție este exponențială, atunci vom "egaliza" datele statistice în conformitate cu legea exponențială. Pentru a găsi estimarea punctului parametrului
este necesar să se calculeze apoi l = 0,064.
Funcția diferențială a legii presupuse de distribuție exponențială are forma f (x) = 0,064 -0,064 x
Pentru a găsi c 2 obs. construim o masă auxiliară cu calculele necesare (Tabelul 7.1)
Tabelul 7.1 Calculul c 2 obs.
atunci ipoteza nu contrazice datele experimentale
1. Care este problema verificării consimțământului?
2. De ce este necesar să se verifice consimțământul atunci când se decide statul. sarcini?
3. Exprimați statisticile Pearson pentru a verifica consimțământul.
4. Formulați regula de verificare a conformității (criteriul Pearson).
5. Faceți o exprimare a statisticilor Kolmogorov privind testul de consimțământ.
6. Formulați regula de verificare a conformității (testul Kolmogorov).