Prin determinarea cosinusul și tangenta într-un triunghi dreptunghic, și pentru a determina arctangenta și teorema lui Pitagora găsi cosinus arctan cos (arctg x) poate fi rapid, fără tragere formule trigonometrice suplimentare.
Tangenta unghiului alfa intr-un triunghi dreptunghiular este egala cu raportul piciorului opus cu cel adiacent:
Trebuie să găsim cosinusul aceluiași unghi alfa. Deoarece cosinusul alfa este egal cu raportul dintre piciorul adiacent și hypotenuse
rămâne să găsim hypotenuse. Prin teorema lui Pitagora
1) Găsiți cos (artg (3/4)).
Deoarece alfa tangent este raportul piciorului opus cu cel adiacent, piciorul opus este b = 3, cathetul contiguat = a = 4. Trebuie să găsim cosinusul aceluiași unghi alfa. Deoarece cosinusul este egal cu raportul dintre piciorul adiacent și hypotenuse, găsim prin teorema lui Pythagoras ipoteza
și obțineți valoarea dorită: