Șanțurile de acoperire care salvează pietonii de a cădea în puțuri și de a împiedica șoferii, de cele mai multe ori au o formă rotundă. Alegerea acestei forme se explică prin considerente de siguranță - o copertă pătrată în cazul unei schimbări poate eșua, deoarece partea laterală a pătratului este mai mică decât diagonala sa. Și cercul are o proprietate remarcabilă - este o figură de lățime constantă.
lățime constantă înseamnă că, atunci când nu forma „girth“ cu două paralele lățimea benzii drepte obținută este constantă în funcție de alegerea liniilor de direcție.
Există alte figuri de lățime constantă pe planul de lângă cerc? Se pare că există, și sunt infinit multe dintre ele.
Cea mai simplă și mai cunoscută figură este triunghiul Raelo. Mai precis, această cifră seamănă cu doar un triunghi, limita ei - arcul de trei cercuri cu centre la vârfurile unui triunghi echilateral și aceeași rază egală cu lungimea laturilor triunghiului. Se poate arăta (și „check out“ cu șublerul), că circumferința cifrelor de linii paralele de puncte directe de contact pentru triunghiul Reuleaux va fi unul dintre nodurile sale și orice punct al inversul de sus a arcului de cerc. Deoarece razele tuturor arcurilor sunt egale, rezultatul "măsurării" va fi întotdeauna același.
În același mod ca și pentru forma de triunghi lățime constantă poate fi construit pe orice $ -gon regulate $ n care are un număr impar de noduri. Se pot construi și figuri asimetrice de lățime constantă.
În viața de zi cu zi, proprietatea lățimii constante a unei figuri poate fi demonstrată prin realizarea unui set de role cu profiluri de diferite forme cu o lățime constantă fixă. Dacă puneți rolele pe o suprafață orizontală și acoperiți-o cu o placă, atunci când rulați rolele, placa se va deplasa orizontal.
Cifrele de lățime constantă au multe proprietăți interesante. De exemplu, toate figurile unei lățimi constante date au același perimetru. Există o astfel de ierarhie printre astfel de cifre. Anume, între figurile unei lățimi constante date, cea mai mare suprafață este aproape de cerc, cel mai mic este aproape de triunghiul Rielo.
Datorită proprietăților lor geometrice, figurile de lățime constantă se găsesc în diferite zone.
Primul exemplu. Puneți moneda în mașină și merge pe calea schimbătorului de monede. Pentru a vă asigura că moneda nu este blocată, puteți, bineînțeles, să extindeți tubul. Și puteți face monede sub formă de cifre de lățime constantă, atunci moneda nu se blochează chiar și atunci când se rotește.
Cea mai simplă figură de lățime constantă, după cum știm, este un cerc, forma pe care o au cele mai multe monede. Dar există și excepții. În Marea Britanie, monedele de 20- \ null și 50-pence au forma unei cifre de lățime constantă, construită pe un heptagon regulat. O monedă cu o denominație de jumătate de centimetru, care are circulație în Iordania, are aceeași formă. Efectuarea de monede sub formă de cifre de lățime constantă, altele decât un cerc, vă permite să salvați metalul: după cum știm, pentru o lățime fixă, o monedă rotundă este cea mai metalică.
În alte două exemple, triunghiul Raelo este ascuns de ochi, dar este principala componentă ideologică a designului.
Înainte de debutul erei digitale, au fost filmate filme. In camere de film, și proiectoare cinematografice au mecanisme de prindere pentru a asigura o mișcare bruscă a filmului de-a lungul lentilei (standard 18 hamei pe secundă). Mișcarea acestor mecanisme a fost stabilită de triunghiul Rölo.
În industria automobilelor la sfârșitul anilor 1940, FG Wankel a venit cu o schemă a motorului fără un arbore cotit - un dispozitiv care transformă mișcarea de translație a pistoanelor în rotația arborelui motorului. În acest motor, numit rotativ, nu există cilindri. Corpul, numit rotor, se rotește constant în jurul pereților camerei motorului, împărțind spațiul de lucru în trei părți. În motorul Wankel, forma rotorului în secțiunea transversală este triunghiul Rölo.
Revenind la geometria, observăm că în cazul în care centrul triunghiului Rolo se deplasează cu o curbă închisă specială, iar triunghiul se rotește în jurul centrului suprafeței de măturat este un pătrat cu unghiuri ușor rotunjite. Cu ajutorul acestei idei, a fost dezvoltat și patentat un burghiu, care face posibilă obținerea de găuri aproape pătrată!
literatură
- Rademacher G. Teplitz O. Numere și cifre: experimente de gândire matematică. - M. ONTI, 1936. - [A fost reprodus în 1938, 1962, 1966].
- Yaglom IM Boltyanskii VG Figuri convexe. - M.-L. GITTL, 1951. - (Biblioteca Cercului Matematic, nr. 4).