Sarcina 1. Barca transportă pasagerii de la punctul A pe malul stâng la punctul B de pe malul drept și se întoarce. Cât timp va petrece barca pe întreaga călătorie (fără a lua în calcul timpul de întârziere de la punctul B)?
Lățimea râului este de 1 km, viteza actuală este Vp = 4 km / h. Punctul B se află la o distanță de 2 km de-a lungul coastei, de curentul de la punctul A. Viteza bărcii în lac Vo = 12 km / h.
Răspuns: Pentru a rezolva problema, alegem un sistem de coordonate dreptunghiular, astfel încât originea să coincidă cu punctul A, iar axa x este îndreptată de-a lungul liniei drepte care leagă punctele A și B.
lungimea traseului barcii de la punctul A la punctul B, α este unghiul dintre linia dreaptă AB și coastă,
Luați în considerare mișcarea de la A la B din figura 1:
Luați în considerare mișcarea de la B la A din figura 2:
Luați în considerare sistemul de ecuații obținute:
Din ecuațiile (2) și (4) rezultă că
Deci, avem un sistem:
Din (1) și (2) găsim
În mod similar, din (3) și (4) găsim
Să găsim timpul total de navigație:
Înlocuind valorile numerice, obținem t = 25 de minute.
Sarcina 2. Trei sarcini sunt conectate printr-un fir ușor, aruncat peste un bloc fără greutate, instalat
Investigați în ce condiții în acest sistem sarcinile m1 și m2 se vor mișca în sus în planul înclinat, în jos în planul înclinat, pentru a rămâne în staționare. Care este semnificația tensiunii firului dintre sarcinile m1 și m2 în fiecare din aceste trei cazuri.
Răspuns: Vom scrie ecuațiile de mișcare a sarcinilor pentru toate proiecțiile pe direcția mișcării (semnul "+" pe care îl luăm pentru mișcarea ascendentă).
T este tensiunea dintre încărcăturile cu masele m și m1 plus atunci când mărfurile se deplasează în sus pe planul înclinat, iar semnul minus este când se deplasează în jos.
Din ecuațiile găsite:
Mișcarea încărcărilor până în planul înclinat (a> 0) este posibilă numai în condiție
Deplasarea în jos - furnizată în acest caz Dacă aceste condiții nu sunt îndeplinite, atunci sarcinile sunt staționare, iar valoarea lui T ia valori diferite de la 0 la
Problema 3. Experimentatorul are o cameră etanșă cu un piston mobil, cu un volum maxim V. În timpul inițial în camera de aer are o presiune P0. egală cu presiunea atmosferică. Acesta ocupă ½ volumul camerei (un piston fără greutate este omis). Pompe Experimentatorul aer în camera pompei din atmosferă, care volumul V0 = V / 10, la o presiune P = 2P0 și la volum V. Cât de pompă cu piston, accident vascular cerebral la pompa camerei (căldură neglijabilă).
Răspuns: Starea gazului la momentul inițial (înainte de pompare) în cameră este descrisă de ecuație
unde m1 este masa aerului, μ este masa molară a aerului.
După pomparea aerului
Pompa înainte de procesul de injecție a aerului este descrisă prin ecuație
unde mμ este masa aerului care se află în pompă. Din ecuații găsim numărul de curse n pistonului pompei
Sarcina 4. Un hidrofon instalat pe fundal a înregistrat o secvență de semnale asociate cu o explozie subacvatică în partea de jos. Intervalul de timp dintre primul și al doilea semnal a fost t1 = 1 s. între primul și al treilea t2 = 3c. De ce sunt înregistrate mai multe semnale și la ce distanță au apărut explozii?
Raspuns: Reflectia semnalelor are loc la interfetele aer-apa si apa-fund. Schema
Problema 5. Circuitul prezentat în figură este asamblat din rezistori identici și voltmetre identice cu rezistențe identice. Primul voltmetru indică U1 = 10 V, iar al treilea U3 = 8 V. Ce indică al doilea voltmetru?
Tensiunea dintre punctele 1 - 2
R este rezistența rezistențelor. Tensiunea dintre punctele 3 - 4
Substituim (5) în (1)
Vom împărți termenul pe termen
Pe de altă parte
r - rezistența voltmetrului. Din (7) și (8) Din această ecuație găsim V2