Informații de bază din teorie
Interval, interval, interval
1. Daca si sunt numere reale si mai mici. apoi colectarea tuturor numerelor reale. cu respectarea condiției. formează un interval. Capătul din stânga al intervalului este un număr. și primul său sfârșit este un număr. Este indicat intervalul.
Din punct de vedere geometric, intervalul este o colecție de toate punctele de pe linia dintre puncte și nu este inclus în interval.
Figura 1.1 arată un interval. Săgețile arată că punctele și nu aparțin intervalului.
2. Dacă adăugați numere și. atunci obținem un segment. care este marcat de simbol. Astfel, printr-un segment ne referim la colectarea tuturor numerelor reale. cu respectarea condiției.
Din punct de vedere geometric, segmentul este un segment de linie care se termină la punctele și.
Diferența dintre un interval și un interval este că, în cazul unui interval de numere, nu îi aparține, iar în cazul unui număr și îi aparține
Figura 1.2 prezintă o secțiune
3. Un simbol este o colecție a tuturor numerelor reale. cu respectarea condiției. și anume toate numerele reale conținute între numere și sunt luate în considerare. unde numărul este luat în considerare și numărul nu este (figura 1.3)
Simbolul înseamnă înțelegerea tuturor numerelor reale. cu respectarea condiției. și anume
Considerăm că toate numerele reale conținute între numere și. iar numărul nu este luat în considerare, iar numărul este luat în considerare (Figura 1.4).
Fiecare dintre mulțimile de numere u este numită o jumătate de tăiere [1]
4. În cazul în care nepăsător aparțin sau punctelor limită și a considerat stabilit sau nu, în loc de termenii „gama“ și „segmentul“ este folosit, termenul „durata“.
Exemplul 1. Intervalul (5.9) este setul tuturor numerelor reale. satisfacerea condiției.
Exemplul 2. Un segment este colecția tuturor numerelor reale. satisfacerea condiției.
Exemplul 3. Colectarea tuturor numerelor reale. pentru care. există interval.
Exemplul 4. Colectarea tuturor numerelor reale. cu respectarea condiției. există interval.
3. Dacă setul tuturor numerelor reale este luat în considerare, atunci este scris ca: sau.
Sub înregistrare. sau ar trebui să se înțeleagă că se ia în considerare colectarea tuturor numerelor reale. mai mare decât. dar dacă este sub înregistrare. sau. setul de numere reale este înțeles. nu mai puțin (când spunem "numărul nu este mai mic decât un număr" înseamnă că acest număr este mai mare sau egal).
O înregistrare sau înseamnă că toate numerele reale sunt luate în considerare. mai puțin decât un număr. și înregistrarea sau trebuie înțeleasă în așa fel încât să se ia în considerare setul tuturor numerelor reale. nu numere mari (atunci când spun că numărul nu este mai mic decât un număr, înseamnă că acest număr este mai mic sau egal cu). Intervalele considerate în această subsecțiune sunt numite infinite.