Un monomial este produsul multiplicatorilor numerici și al literelor. Exemple de monomiale: 3ab, -2ab2 cu ³. a ². a, 0, 6õ5y². -t
Un monomial al formei standard este un monomial care conține numai un singur factor numeric în primul rând și grade cu diferite litere.
Coeficientul monomial este factorul numeric al monomialului scris în forma standard.
• Coeficientul monomial -7a ³b este -7
• coeficientul monomial a ² bc este egal cu 1,
• coeficientul monomial -ab ² este -1.
Un polinom este suma algebrică a mai multor monomiale.
• 4ab ² c ³ - monomial
• 2ab + 3bc este un binom
• 4ab + 3ds -bc - trinomial
Acești termeni sunt monomiali care, după reducerea la forma standard, diferă doar prin coeficienți sau prin aceleași monomiale: 2ab și -36аb; cu ² b și c ² b.
Forma standard a unui polinom este introducerea unui polinom în care toți membrii sunt scrise în forma standard și nu există astfel de elemente printre ele.
Acțiuni asupra monomialelor și polinomilor.
Pentru a scrie suma algebrică a mai multor polinoame sub forma unui polinom de formă standard, trebuie să deschidem brațele și să oferim termeni similari.
H De exemplu: (2a ² b-3bc) + (a + b ² 5BC) = 2a ² b- 3bc + a ² b + abc = 3a ² b -2bc
Pentru a multiplica polinomul cu un monomial, fiecare termen polinomial trebuie înmulțit cu acest monomial și se adaugă produsele rezultate. De exemplu: (2ab-3bc) (4ac) = 2ab • 4ac + (-3bc) • 4ac = 8a² bc -12abc²
Pentru a multiplica un polinom printr-un polinom, trebuie să înmulțim fiecare termen al unui polinom cu fiecare membru al altui polinom și să adăugăm produsele rezultate.
De exemplu: (5a-2b) (3a + 4b) = 5a • 3b + 5a • 4b + (- 2b) • Pentru + (-2b) • 4b = ² + 14ab 15a - 8b ²
Pentru a împărți polinomul într-un monomial, trebuie să împărțim fiecare termen al polinomului în acest monomial și să adăugăm rezultatele obținute. De exemplu: (4a -12a ³ b ² ² b ³) :( 2ab) = 4a3b ²: + 2ab (-12a ² b3): 2ab = 2a ² b ² -6ab