Tipul lecției: Lecție pentru învățarea unui nou subiect.
Durata lecției. 2 ore (130 minute).
Obiectivele lecției.- didactică. Să învețe abilitatea de a rezolva cele mai simple ecuații trigonometrice și cazurile lor particulare;
- dezvoltarea: dezvoltarea interesului cognitiv, gândirea logică, abilitățile intelectuale; formarea discursului matematic;
- educațional: pentru a forma abilități estetice în proiectarea de note în notebook și independența gândirii la studenți.
"Nu face niciodata ceea ce nu stii, ci invata tot ce trebuie sa stii". (Pitagora)
Astăzi la lecție vom învăța să rezolvăm cu dvs. cele mai simple ecuații trigonometrice.
1. Actualizarea cunoștințelor de bază (lucrări orale).
Ca rezultat al acestei sarcini, vom repeta definițiile arcozinei, arcsinei, arctangentei și arccotangentei.
1. Formulează definiția sinusului arc al unui număr.
2. Formulează definiția cosinusului arc al unui număr.
3. Formulează definiția tangentei arcului unui număr.
4. Formulează definiția arccotangentului unui număr.
5. Folosind cercul trigonometric, găsiți toate valorile din intervalul [-2 care corespund cifrelor. . . , arcsin 0. arcsin (apendicele 1)
6. Verificați dacă egalitatea este corectă:
7. Expresia are sens:
2. Explicarea unui nou subiect. Cele mai simple ecuații trigonometrice.
Definiția. Ecuațiile formulei f (x) = a. unde a este un număr dat și f (x) este una dintre funcțiile trigonometrice, se numesc cele mai simple ecuații trigonometrice.
1. Să se dea cea mai simplă ecuație cos t = a.
a) la -1 t1 = arscos a + 2 k, k Z t 2 = - arscos a + 2 m, m Z. Aceste serii pot fi scrise astfel: b) pentru a = 1 are o serie de soluții c) pentru a = -1 există o serie de soluții d) cu a = 0 are două serii de rădăcini t1 = + 2 k, k Z t 2 = - + 2 m, m Z. Ambele serii pot fi scrise într-o singură serie e) pentru un> 1 și a <-1 уравнение не имеет корней. Sarcina 1. Rezolvați ecuațiile: