3. Selecție tipică
Este necesar să se distingă o selecție tipică de selecția obiectelor tipice. Selecția obiectelor tipice a fost utilizată pentru sondajele bugetare. În acest caz, selectarea „sate tipice“ sau „ferme tipice“ produse de anumite caracteristici economice, cum ar fi dimensiunea de atomizarea în curtea cursei rezidenților de formare și așa mai departe. N. Alegerea acestui tip nu poate fi baza pentru aplicarea metodei de prelevare a probelor, deoarece nu există Cerința sa de bază este o selecție aleatorie.
Cu selecția tipică reală în metoda de eșantionare, agregatul este împărțit în grupuri care sunt omogene în termeni calitativi și apoi selecția aleatorie se face în interiorul fiecărui grup. O selecție tipică este mai dificil de organizat decât una aleatorie, deoarece sunt necesare cunoștințe despre compoziția și proprietățile populației generale, dar oferă rezultate mai precise.
4. Selectarea serială. În cazul selecției seriale, întreaga populație este împărțită în grupuri (serii). Apoi, prin selecție aleatorie sau mecanică, o anumită parte a acestor serii este izolată și se realizează prelucrarea continuă a acestora. De fapt, selectarea serială este o selecție aleatorie sau mecanică efectuată pentru elemente lărgite ale populației inițiale.
Pe lângă metodele clasice descrise mai sus, alte metode sunt de asemenea utilizate în practica metodei de eșantionare.
Populația studiată poate avea o structură în mai multe etape, ea poate consta în unități din prima etapă, care, la rândul lor, constau în unități din a doua etapă și așa mai departe.
La astfel de colecții, se poate aplica selecția în mai multe etape, adică selectați secvențial la fiecare pas.
Un exemplu de selecție mecanică în două etape este selecția pe termen lung a bugetelor lucrătorilor. În prima etapă, întreprinderile sunt selectate mecanic, iar al doilea - lucrătorilor, al căror buget este chestionat.
Să analizăm câteva întrebări legate de teoria metodei de eșantionare. Prin aplicarea metodei de prelevare a probelor în statistică, utilizează de obicei două tipuri principale de indicatori generali: valoarea medie a trăsăturii cantitativ, iar valoarea relativă a caracteristicii alternative (fracțiunea sau proporția de unități, o populație statistică, care diferă de toate celelalte unități ale agregatului numai trăsăturii studiate).
Cota selectivă w. sau frecvența, este determinată de raportul dintre numărul de unități care posedă caracterul studiat m. la numărul total de unități din eșantionul n:
Pentru a caracteriza fiabilitatea indicatorilor de eșantionare, se disting erorile de eșantionare medii și maxime.
Eșantionul de eșantionare sau, cu alte cuvinte, eroarea de reprezentativitate este diferența dintre eșantionul corespunzător și caracteristicile generale:
pentru caracterul cantitativ mediu
pentru o acțiune (o caracteristică alternativă)
Eroarea de eșantionare este specifică numai observațiilor selective. Cu cât valoarea acestei erori este mai mare, cu atât indicatorii mai selectivi diferă de indicatorii generali corespunzători.
Media eșantionului și fracțiunea eșantionului sunt variabile intrinseci aleatorii care pot lua valori diferite în funcție de ce unități din populație sunt incluse în eșantion. În consecință, erorile de eșantionare sunt, de asemenea, variabile aleatoare și pot presupune valori diferite. Prin urmare, determinați media erorilor posibile - eroarea medie de eșantionare .
Eroarea medie de eșantionare depinde, de asemenea, de gradul de variație a trăsăturii studiate. Gradul de variație, după cum se știe, se caracterizează prin variația 2 sau w (l-w) - pentru o caracteristică alternativă. Cu cât variația caracteristică este mai mică și, prin urmare, varianța, cu atât este mai mică eroarea de eșantionare medie și viceversa. Cu varianța zero (caracteristica nu variază), eroarea medie de eșantionare este zero, adică orice unitate din populația generală va caracteriza cu exactitate totalitatea acestei trăsături.
Dependența erorii de eșantionare medie a lungimii sale și gradul de variație a caracteristicii este reflectată în formulele prin care să se calculeze eroarea medie de eșantionare într-o observare eșantion, atunci când caracteristicile generale (p) nu sunt cunoscute și, prin urmare, nu este posibil de a găsi eroare reală de eșantionare direct din formulele (3), (4).
La selecția aleatorie repetată, erorile medii se calculează teoretic în conformitate cu următoarele formule:
pentru caracterul cantitativ mediu
pentru o acțiune (o caracteristică alternativă)
Deoarece caracteristic practic dispersia în populația 2 tocmai cunoscută, în practică, utilizarea valorii dispersiei S 2. calculat pentru eșantionul total pe baza legii numerelor mari, potrivit cărora setul eșantion pentru o suficient de mare suficient de mărimea eșantionului reproduce cu acuratețe caracteristicile întregii populații.
Astfel, formulele de calcul pentru eroarea de eșantionare medie pentru re-selecție aleatorie vor fi următoarele:
pentru caracterul cantitativ mediu
pentru o acțiune (o caracteristică alternativă)
Cu toate acestea, dispersia eșantionului nu este egală cu variația din totalul populației și, prin urmare, eroarea medie de eșantionare calculată prin formulele (7) și (8) vor fi aproximative. Dar în teoria probabilității se demonstrează că varianța generală este exprimată prin electivă prin următoarea relație:
Deoarece n / (n - 1) pentru suficient n mare valoare aproape de unitate, atunci putem presupune că S 2. 2 și, prin urmare, se poate folosi formula (7) și (8), în calculele practice ale erorilor medii de eșantionare. Și numai în cazul probelor mici (atunci când dimensiunea eșantionului nu depășește 30) este necesar să se ia în considerare coeficientul n / (n - 1) și să se calculeze eroarea medie a unei probe mici conform formulei:
Când selecție aleatoare nonrepetitive în formula de mai sus pentru calcularea erorilor medii de eșantionare trebuie radicand se înmulțește cu 1- (n / N), deoarece reducerea numărului de unități ale populației în proba fără repetiții. În consecință, pentru un eșantion fără repetiție, formulele calculate pentru eroarea de eșantionare medie vor avea următoarea formă:
pentru caracterul cantitativ mediu
pentru o acțiune (o caracteristică alternativă)
proba mecanică constă în aceea că unitățile de selecție din eșantion din general, pentru un neutru întreruptă pe baza unor intervale egale (grup) se face astfel încât fiecare din grup în eșantion prezentat, doar o singură unitate. Pentru a evita o eroare sistematică, unitatea ar trebui selectată, care se află în mijlocul fiecărui grup.
Atunci când organizează un set mecanic de unități facilitate preselectare (de obicei, pe listă) într-o anumită ordine (de exemplu, în ordine alfabetică, locație, în ordine crescătoare sau valori ale unui parametru care nu au legătură pentru a studia proprietățile descendente, și așa mai departe) și apoi selectați un număr dat de unități mecanic, după un anumit interval. În acest caz, dimensiunea intervalului din populația generală este egală cu inversul fracției de eșantion. Astfel, cu o probă de 2%, la fiecare 50 de unități (1: 0,02) este selectată și verificată, cu o probă de 5% - la fiecare 20 de unități (1: 0,05), de exemplu, .
Cu un agregat suficient de mare, selecția mecanică pentru corectitudinea rezultatelor este aproape de cea strict aleatorie. Prin urmare, pentru a determina eroarea medie a unei probe mecanice, utilizați formulele de eșantionare auto-aleatoare, fără repetiție (11), (12).
Pentru a selecta unitățile dintr-o populație neomogenă, se folosește așa-numita probă tipică.
O probă tipică este folosită în acele cazuri în care toate unitățile populației generale pot fi împărțite în mai multe grupuri calitativ omogene, de un singur tip, în funcție de caracteristicile pe care depind indicatorii studiați.
La inspectarea întreprinderilor, astfel de grupuri pot fi, de exemplu, industria și subsectorul, formele de proprietate. Apoi, din fiecare grup tipic, se utilizează o selecție aleatorie sau o probă mecanică pentru a selecta unitățile individuale într-un set selectiv.
O probă tipică este de obicei folosită pentru a studia seturi statistice complexe. De exemplu, într-un sondaj prin sondaj al bugetelor familiale ale lucrătorilor și angajaților din sectoarele selectate ale economiei, productivitatea muncii a lucrătorilor în întreprindere, reprezentată de grupuri distincte de calificări.
Un eșantion tipic oferă rezultate mai precise decât alte metode de selectare a unităților dintr-un set de eșantioane. Tastarea populației generale asigură reprezentativitatea unei astfel de eșantioane, reprezentarea fiecărui grup tipologic în ea, ceea ce permite excluderea efectului dispersiei intergrupurilor asupra erorii medii de eșantionare. Prin urmare, pentru determinarea erorii medii a unui eșantion tipic, media variațiilor intragrup este utilizată ca indice de variație.
Eroarea medie de eșantionare se găsește prin formulele:
pentru caracterul cantitativ mediu
pentru o acțiune (o caracteristică alternativă)
unde - media variațiilor intragrup după eșantion;
- media variațiilor intra-grup ale cotei (caracteristică alternativă) pentru eșantion.