O expresie numerică este orice înregistrare din numere, semne ale operațiilor aritmetice și paranteze, compilate cu semnificație. 4 + (6 - 3). 2 - expresie numerică, 7 +. - 21 nu este o expresie numerică, ci un set de caractere fără sens, dar dacă adăugați 0 după + devine o expresie numerică. Acest număr, obținut ca urmare a simplificărilor expresiilor numerice, este numit valoarea unei expresii numerice.
O expresie algebrică (o expresie alfabetică) este o înregistrare compusă din litere (mai ales din alfabetul latin) și semne de operațiuni aritmetice, de asemenea numere și paranteze pot fi incluse în ea. Ca o expresie numerică, o expresie algebrică trebuie să fie compusă cu semnificație. Expresiile algebrice pot fi foarte mari. Algebra ne învață să le simplificăm folosind reguli diferite, legi, proprietăți, algoritmi, formule, teoreme. Acest număr, obținut ca urmare a simplificărilor exprimării numerice, se numește valoarea expresiei algebrice.
În expresia alfabetică (520 - x.5). litera x. În locul căruia puteți înlocui valori numerice diferite, se numește o variabilă. Astfel, o variabilă este o literă care intră într-o expresie algebrică care poate lua valori numerice diferite. Dacă calculam valoarea unei expresii algebrice înlocuind variabilele cu unele numere, obținem valoarea expresiei pentru o valoare dată a variabilelor.
Dacă pentru valorile concrete ale literelor (variabilelor) expresia algebrică are o valoare numerică, atunci valorile indicate ale variabilelor sunt numite admisibile. Dacă pentru valorile concrete ale literelor (variabilelor) expresia algebrică nu are sens, atunci valorile indicate ale variabilelor sunt numite inadmisibile. Setul de valori pe care o variabilă îl poate lua fără a priva conceptul de semnificație se numește domeniul definiției acestei expresii.
Să luăm în considerare zona de definiție a expresiilor:
x - 11. unde x poate lua orice valoare;
11. x. unde x poate lua orice valoare, cu excepția zero (x ≠ 0);
(x + 5). (X - 2). unde x poate lua orice valoare cu excepția a două (x ≠ 2);
(a - b). a (a - c). unde a și b pot lua orice valoare, cu excepția celor două variante (a ≠ 0) și (a ≠ b).
De obicei, atunci când găsiți domeniul de definiție, trebuie să excludeți astfel de valori ale variabilelor în care trebuie să divizați cu zero.