Traducator sincron, șef al agenției de traduceri, speaker TEDx
Numărul pi nu este infinit, este destul de mic, mai mult de trei, dar mai puțin de patru.
Această întrebare este subliniată de o concepție greșită foarte frecventă, de fapt numărul și reprezentarea zecimală nu sunt aceleași. Numărul pi în sine este doar un punct pe axa numerică. Dar, pentru a înregistra cu precizie folosind sistemul de numere zecimale obișnuite, aveți nevoie de un număr infinit de zecimale.
Întrebarea este cum știm că numărul de zecimale după virgulă este infinit și că secvențele de cifre nu se repetă mai complexe. Acest lucru este tipic pentru așa-numitul. cifre iraționale, numere care nu pot fi reprezentate ca fracțiuni m / n, unde m este un număr întreg, n este un număr natural (orice număr întreg, altul decât zero). Orice dovadă detaliată a iraționalității numărului pi are cel puțin o jumătate de pagină imprimată. Cea mai simplă dovadă a faptului că pi este numărul irațional al celor pe care l-am văzut este că numărul pi este egal cu jumătate din cosinusul zero și apoi prin metoda dovezii din contrar rezultă că pi nu este rezultatul divizării numerelor întregi.
programator, moderator de subiecte: arta si cultura, religie si credinta
În primul rând, vom clarifica ceea ce spui prin infinit, nu este infinitezimală sau infinit de mare, dar este:
un număr irațional, adică valoarea sa nu poate fi exact exprimată ca o fracție m / n, unde m și n sunt numere întregi. În consecință, reprezentarea zecimală nu se termină și nu este periodică
Ie Partea sa fracționată în reprezentarea zecimală nu se termină niciodată.
Dar ce fel de adevăr fizic exprimă este întrebarea excelentă.
În principiu, ei au răspuns:
O să încerc și eu.
Luăm un cerc cu diametrul = 1, circumferința lui = Pi
Deci, de ce lungimea sa nu poate fi calculată exact?
Pentru că este un cerc. Acest lucru poate fi vizualizat în acest fel.
Arhimede primul (de la binecunoscut) a sugerat o modalitate de a calcula circumferința unui cerc.
Pentru aceasta, el a înscris într-un cerc și a descris poligoane regulate în jurul lui. Luând diametrul cercului ca unitate, Archimedes a considerat perimetrul poligonului inscripționat drept estimarea inferioară a circumferinței și perimetrul poligonului descris drept limita superioară.
Cu cât mai multe fețe ale poligonului, cu atât mai mult calculam lungimea. Dar numărul de fețe poate fi mărit pe termen nedefinit, cu toate acestea vor fi poligoane care nu coincid exact cu cercul.
De exemplu, Archimedes număra 96 de gondii, iar apoi chinezii numărau 3072-goni, iar apoi 12288-gon și acest calcul era cel mai precis 900 de ani.
Maestru de Științe Politice
Ei bine, eu voi răspunde cum se potrivește cu o ramură despre matsha. Numărul pi este într-adevăr doar un punct pe axa numerelor reale. Este o altă problemă faptul că, deoarece mulțimea de numere reale este peste tot densă, un spațiu metric complet separabil, cu mulțimea de numere raționale deschise în el, orice punct poate fi reprezentat ca limita secvenței fundamentale corespunzătoare. Prin urmare, datorită iraționalității și transcendenței numărului pi, nu există nici o limită întregă a secvenței și, prin urmare, pi poate fi calculată cu orice precizie dată, fără să o atingeți niciodată cu o vedere "întreagă".
Cu alte cuvinte, toate acele reprezentări ale numărului pi pe care le întâlnim sunt doar valori aproximative, nu este numărul în sine, ci doar puncte foarte apropiate de el. Ie 3.14 de lângă pi, dar acest lucru nu este pi. 3,1415 este chiar mai aproape, dar încă nu asta. 3,1415926535897 mult mai aproape, dar încă infinit departe. Și astfel putem aborda nelimitat numărul foarte pi, după ce l-am primit în limită.