Punctul se deplasează de-a lungul circumferinței cu o viteză v = at, unde a = 0,50 m / s 2. Găsiți accelerația sa totală în momentul în care trece după n = 0,10 din circumferință după începerea mișcării.
Bara de masă este trasă de fir astfel încât să se deplaseze cu o viteză constantă de-a lungul planului orizontal cu un coeficient de frecare. Găsiți unghiul în care tensiunea este cea mai mică. Ce este egal cu?
.
Pe axa :, deoarece ();
.
, adică, tensiunea firului este o funcție a unghiului :.
Să găsim extremul funcției (1).
.
atunci când pozitiv, adică, această valoare oferă un minim.
Observăm că în cazul special al acestei probleme o valoare extremă ar putea fi găsită într-un mod mai simplu. Numerotatorul cu formula (1) nu depinde de, adică corespunde maximului numitorului.
.
; .
Un lanț de masă m = 0,80 kg, lungimea l = 1,5 m, se află pe o masă aspră, astfel încât unul dintre capetele sale să atârne la marginea sa. Lanțul începe să se alunece atunci când partea sa de suspendare este η = 1/3 din lungimea lanțului. Ce fel de lucru va face forțele de frecare care acționează asupra lanțului atunci când acesta va aluneca complet de pe masă?
Plecând de la formula pentru momentul de inerție a unei sfere omogene, găsiți momentul inerției unui strat sferic subțire cu masa m și raza R în raport cu axa care trece prin centrul său.
