Aristotel și Filosofia matematicii.
Aristotel a încercat să descopere nu numai subiectul filosofiei, ci și subiectul matematicii, pentru a distinge subiectul filosofiei de subiectul matematicii. În același timp, Aristotel distinge între "matematica generală" și matematica specială - geometria, astronomia. Discipiile matematice speciale sunt angajate în zone separate de existență, deci sunt incomparabile cu filosofia care se ocupă de toate ființele, fiind ca atare. Cu toate acestea, "matematica generală" este comparabilă cu filozofia, pentru că "matematica generală este legată de tot" (VI, 1, p. 108). O astfel de matematică universală este comparabilă cu filosofia - ambele științe se ocupă de esență în toată sfera sa de acțiune.
Aristotel a încercat să descopere nu numai subiectul filosofiei, ci și subiectul matematicii, pentru a distinge subiectul filosofiei de subiectul matematicii. În același timp, Aristotel distinge între "matematica generală" și matematica specială - geometria, astronomia. Discipiile matematice speciale sunt angajate în zone separate de existență, deci sunt incomparabile cu filosofia care se ocupă de toate ființele, fiind ca atare. Cu toate acestea, "matematica generală" este comparabilă cu filozofia, pentru că "matematica generală este legată de tot" (VI, 1, p. 108). O astfel de matematică universală este comparabilă cu filosofia - ambele științe se ocupă de esență în toată sfera sa de acțiune.
Desigur, Aristotel nu cunoștea matematica superioară, ale cărei obiecte sunt doar mobile, deoarece sunt introduse cantități variabile și dependența lor una de cealaltă. Matematica lui Aristotel este matematica statică a erei sale. Subiectul ei este numere naturale, figuri geometrice. Nu intenționează să studieze procesele și să descopere legile proceselor, care au devenit o chestiune de știință modernă. Dacă pentru antichitate esența este o formă fixă, atunci pentru știința timpului nou, esența este legea schimbării fenomenelor, stabilă în fenomene, în procese. În aceasta - una dintre diferențele fundamentale ale concepției lumii antice din viziunea asupra lumii a noului timp, în acest caz - defectul principal al științei antice, preștiința sa (într-un anumit sens al cuvântului). De fapt, antichitatea nu a descoperit o singură lege a naturii, cu excepția legii fundamentale a hidroșticii lui Arhimede. Aceasta nu a fost întâmplătoare, pentru că atenția ei a fost îndreptată către entități izolate, toate volatile fiind în titlu, așa cum am văzut, a fost purtat de Aristotel după Platon la nivelul preexistențial al ființei.
Deci, matematica în reprezentarea lui Aristotel se ocupă de obiecte imobiliare. Rezervarea despre care vorbim despre "anumite ramuri" ale matematicii nu este explicată: aparent, prin alte ramuri ne referim exclusiv la astronomie, care studiază mișcările corpurilor cerești. În general, când anunță obiecte fixe în matematică, Aristotel aduce un omagiu limitelor antichității din știință. El are mai multă dreptate, crezând că obiectele de matematică nu există separat de materie. Problema cum și unde există obiecte matematice este în centrul atenției lui Aristotel. El formulează această problemă după cum urmează: "Dacă există obiecte matematice, ele trebuie fie să fie în lucruri sensibile, cum spun unii, fie să fie separate de lucrurile sensibile (și acest lucru, de asemenea, spun unii) și dacă nu există nici un fel , atunci ele nu există sau există într-un alt sens: astfel (în acest din urmă caz) vom avea [deja] contencios [nu] dacă există, ci cum [există] "(XIII, 1 , pp. 218-219).
Această întrebare Aristotel răspunde la efectul pe care obiectele matematice nu există în afară de lucrurile sensibile ca un fel de natură specială, nici ca atare în lucrurile foarte sensibile. În ceea ce privește prima posibilitate, Aristotel spune că „subiecte de matematică nu pot fi separate de lucrurile sensibile, cum pretind unii, și începutul lucrurilor -. Nu în ele“ (XIX, 6, 252.). Prin aceste cuvinte, apropo, se termină "metafizica". Dar matematica ca atare nu există în lucruri. subiecți obiectiv de matematică - doar anumite accidente de lucruri fizice, captată minte: „[Proprietățile], inseparabilă de corp, dar pe de altă parte, pentru că nu sunt de stat un organism specific și [luat] în mod abstract, [studia] matematician“ (Despre Sufletul I, 1, p. 8) 1 / Aristotel. 0 sufletul. M. 1937, carte. 1, cap. 1, p. 8. /. Vorbind despre al treilea capitol al XIII-lea al cărții „Metafizica“, care este, de asemenea, văzut aceeași problemă, Lenin a subliniat că Aristotel rezolvă dificultățile asociate cu definiția subiectului de matematică, „un excelent, bine definit, clar și materialist (matematică și alte științe abstract una din laturile corpului, a fenomenului, a vieții) "2 / Lenin VI Poln. cit. Op. t. 29, p. 330./.
Rezolvarea problemei existenței numerelor și a altor discipline matematice, Aristotel face un fel de negare a negației. Pitagoreenii nu au separat numere de lucruri, ci lucruri de la numere. Dimpotrivă, ei au identificat naiv lucruri și numere. Pentru a face acest lucru, au geometrizat corpurile și numerele însuși. De exemplu, amintesc triunghiul, fiecare parte este egală cu șase unități de măsură, pitagoreicii exprimată în număr de douăzeci și unu de unitate aritmetică, din cauza atât de multe monade corporale (unități) pot fi pliate această cifră (dacă ținem cont de zona sa, nu doar perimetrul).
Pentru prima dată cifrele din lucruri au fost separate de cadre universitare. Impepno ei, și nu Pythagoreans transformat numere în entități independente, primar în raport cu lucrurile. În ultima perioadă de activitate, Plato a aritmetizat ideile în sine. El a introdus o dualitate unificat și (mari și mici), ca un fel de problemă de care ideile se nasc prin aducerea lor la un singur clar că astfel de idei sunt deja numere,. Acest Aristotel "mare și mic" se compară cu apeironul pitagorian. Uniforma și idei, deoarece acestea sunt atașate la lucrurile care sunt implicate în ele, este cauza binelui, și „materie“ ( „Doi“, „mari“ și „mici“) și idei, deoarece acestea sunt atașate la lucrurile care sunt implicate în ele, - cauza răului. După cum sa menționat deja, Aristotel ridiculizează acest punct de vedere: „Toate acestea sunt nerezonabil și este în conflict și cu ea însăși și cu probabilitatea naturală, și ca și cum avem aici“ tiradă verbală“, care spune Simonides, obținut tiradă verbală, ea se întâmplă cu sclavi atunci când cuvintele lor nu au nimic eficient și se pare că tocmai elementele - mari și mici - plâns [cu voce tare], ca și în cazul în care a târât cu forța :. ele nu pot genera, de fapt, în nici un fel de numere „(Metaf XIV, 3 ,. p. 246).
Aristotel sa întors număr în lucruri, dar nu și în pitagoreana, nu prin identificarea naiv atât: în lucrurile nu sunt numerele în sine, și o astfel de proprietățile lor cantitative și spațiale, care, prin abstractizare activitatea de gândire sunt în numerele minții umane și a altor matematice articole
["Aristotel și filosofia matematicii". // Philosoff.RU - Filosofia într-o prezentare accesibilă]