Cum au învățat oamenii să numere 3
Aritmetica epoca de piatră 3
Numerele încep să obțină nume 4
Operațiuni cu numerele 6
Sisteme numerice 6
Statul are nevoie de scribi 8
Primele state au apărut în Egipt și Mesopotamia - Mesopotamia. Să vorbim despre ele în detaliu, deoarece cărțile despre matematică au fost scrise prima dată acolo.
Sisteme de poziționare 13
Magnificul Șapte 13
Mașină de numărare live 14
Patruzeci și șaizeci de 15
Zeci și gros 16
Sisteme numerice fără poziție 16
Primele 16 cifre
Numărătoarea greacă veche 17
Romanul numeric antic 18
Abacul și numărul de degete 20
Sisteme informatice de număr 21
Sisteme "computere" cu numărul 22
Elaborarea de foi de calcul 25
Traducerea numerelor în sistemul de numere zecimale 25
Traducerea numerelor din sistemul numeric zecimal 26
Adăugarea numerelor în sistemele de poziționare 27
Lista surselor: 28
Cum oamenii au învățat să conteze
Aritmetica epocii de piatră
Cu câteva decenii în urmă, arheologii au descoperit o serie de oameni vechi. În el au găsit un os lupic, pe care, cu 30.000 de ani în urmă, un vechi vânător a provocat cincizeci și cinci de crestături. Era evident că, făcând aceste crestături, îi număra pe degete. Modelul pe os era format din unsprezece grupe, câte cinci crestături în fiecare. În același timp, el a separat primele cinci grupuri de ceilalți printr-o linie lungă.
Multe milenii au trecut de atunci. Dar chiar și acum, țăranii elvețieni, trimițând lapte la fabrica de brânză, marchează numărul de borcane cu aceleași crestături.
Pentru a se implica cu succes în agricultură, au fost necesare cunoștințe aritmetice. Fără a număra zilele, a fost dificil să se stabilească când să se semene câmpurile când să începeți udarea când să așteptați puii de animale. A fost necesar să știm cât de multe oi din turmă, cât de multe saci de cereale sunt puse în hambar.
Și aici, acum mai mult de opt mii de ani, ciobanii străvechi au început să scoată cani din lut - câte unul pentru fiecare oaie. Pentru a afla dacă o singură oaie a dispărut în timpul unei zile, ciobanul a pus deoparte o cană de fiecare dată când un nou animal a intrat în incintă. Și numai după ce s-a asigurat că oile s-au întors la fel de mult ca și cercuri, a mers în pace să doarmă. Dar nu erau numai oi în turma lui - de asemenea, el păștea vaci, capre și măgărițe. Prin urmare, a fost necesar să se elimine din lut și alte figuri. Un agricultorii care utilizează figurine din lut au fost înregistrări ale recoltei, observând cât de mulți saci de cereale puse în hambar, cât de multe borcane de ulei de măsline presate din câte bucăți de lenjerie țesute. În cazul în care oile sunt aduse gunoi, cioban adăugat la cercuri noi, și dacă o parte din oile sa dus la carne a trebuit să elimine unele cercuri. Deci, încă nu reușind să conteze, oamenii vechi erau angajați în aritmetică.
Numerele încep să obțină nume
De fiecare dată când figurile de lut au fost mutate din loc în loc, era o sarcină destul de obositoare. Și atunci când schimbați pește pentru cuțite de piatră sau antilope pentru axele de piatră, a fost mai convenabil să recalculați mai întâi mărfurile și abia apoi să începeți schimbul. Dar au trecut multe milenii înainte ca oamenii să învețe să conteze lucrurile. Pentru aceasta au trebuit să vină cu nume pentru numere. Nu e de mirare că ei spun: "Nu există cunoștințe fără nume".
Despre cum au apărut numele numerelor, oamenii de știință învață studiind limbile diferitelor triburi și popoare. De exemplu, sa dovedit că Nivkhs care trăiesc pe Sahalin și în zonele inferioare ale Amur, numeralele depind de ce obiecte consideră. Un rol important este jucat de forma obiectului, tat, care este Nivkh în combinație „două ouă“, „două pietre“, „două pături“, „doi ochi“, și așa mai departe. D. numerale sunt diferite. Pentru un "doi" ruși corespund mai multe zeci de cuvinte diferite. Multe triburi și triburi negre care trăiesc pe insulele Oceanului Pacific folosesc multe cuvinte diferite pentru aceleași cifre.
Și trebuia să treacă multe secole și poate chiar milenii, înainte ca aceleași cifre să se aplice obiectelor de orice fel. Atunci au apărut denumirile comune ale numerelor.
Unele triburi tocmai recent nu aveau alte cifre, cu excepția "unu" și "doi". Și tot ce a trecut după cele două, a fost numit "o mulțime". Dar mai târziu a fost necesar să apelați alte numere. La urma urmei, câinii vânătorului, săgețile și oile ciobanului pot avea mai mult de două. Apoi a venit cu o cale minunată: numerele au început să fie numite, repetând numele pentru unități și două.
Mai târziu, alte triburi au dat un nume special numerelor, pe care le numim "trei". Și din moment ce au crezut anterior "unul", "doi", "mult", această nouă cifră a început să fie folosită în locul cuvântului "mulți". Și acum mama, supărată pe fiul ei neascultător, îi spune: "Că eu, de trei ori trebuie să repete același lucru!" Proverbul rusesc spune: "Cei trei ani promisi sunt în așteptare", iar în povesti eroul merge să caute pe Koshchey Nemuritorul "pentru celălalt capăt al pământului".
Numărul "patru" se găsește în basmuri mult mai rar. Dar faptul că a jucat odată un rol special este evident din gramatica rusă. Ascultă, așa cum spunem: "Un cal, doi cai, trei cai, patru cai". Se pare că totul este bine: după un singur număr există un plural. Dar, începând cu cinci, spunem: "cinci cai, șase cai etc." și să fie cel puțin un milion, dar totuși "cai". Prin urmare, o dată după ce numărul "patru" în limba rusă a început o zonă vastă
Operațiuni pe numere
Numai numele acestor operațiuni arată, cu ce acțiuni sunt legate obiectele. Dar ei trebuiau să treacă prin milenii, până când oamenii și-au dat seama că este posibil să se adauge, să se scadă, să se înmulțească și să se împartă nu totalitatea obiectelor, ci numerele. Ei au dat seama că de fiecare dată când a pus alături de două nuci și două nuci, nuci patru se transformă, și că acest lucru este adevărat și adăugarea a doi palmieri doi palmieri, sau doi pești doi pești. Deci, oamenii au învățat că "două plus două sunt egale cu patru". Treptat acumulând astfel de cunoștințe, au fost instruiți să efectueze acțiuni pe numere mai mari și mai mari. În acest fel, a apărut doctrina numerelor, care a primit din ce în ce mai multe aplicații în practică.
Sistemul numerelor
Când oamenii trebuiau să numere un număr foarte mare de cifre pe degete, mai mulți oameni erau atrase de cont. Unul a considerat unități, al doilea - zeci și al treilea - sute, adică zeci de zeci. El a îndoit un deget numai după ce al doilea participant a aplecat toate degetele celor două mâini.
Un astfel de cont de unități, apoi cu zeci, apoi cu zeci de zeci, și acolo cu zeci de sute, etc., formează baza sistemului numeric adoptat de aproape toate popoarele lumii.
În limba rusă, numărul următor numărul 10, a fost numit „unu-la-zece“, iar apoi a continuat numărul de „doi-la-zece“ și așa mai departe. D. In ultimul secol, vorbind de invazia Rusiei lui Napoleon, a spus că el mersul pe jos cu „douăsprezece limbi mari“ (și germanii erau în armata lui Napoleon, și polonezii, și italieni, precum și reprezentanți ai altor națiuni cucerite). Dar, treptat, numele numerele au fost reduse, și în loc de „unu-la-zece“ a început să spună „unsprezece“ în loc de „doi la zece.“ -. „Doisprezece“ etc. Și când au ajuns la numărul 19, a trebuit să se gândească. Următorul număr a trebuit să fie numit "șaisprezece". Dar atunci ar fi trecut "unsprezece", iar acest lucru, trebuie să fiți de acord, este dificil de pronunțat.
A trebuit să numesc numerele care merg după 19 în mod diferit. Pentru a ajuta la adăugare, a fost numită înmulțirea, iar numărul următor numărului 19 a fost numit "douăzeci", adică două duzini. Și au apărut "treizeci" - trei duzini. Aici în limba rusă a fost un lucru misterios. Numărul 40 (patru zeci) pentru o lungă perioadă de timp numit "paisprezece". Dar, cu șapte sute de ani în urmă, a apărut numele "patruzeci". Până acum, oamenii de știință sugerează de unde provine acest cuvânt. Cine crede că provine de la numele „camasa“ (patruzeci de piei de Sable), care este în căutarea originilor numărul titlului grecesc 40 „tessakonta“, dar cei mai mulți cred că este un cuvânt împrumutat de la triburile turcice care au trăit pe frontierele estice ale Rusiei.
În numele numerelor care urmează numărul 40, cuvântul "dtsat" dispare. Există cuvinte noi aranjate: "cincizeci", "șaizeci" și așa se duce la cuvântul "optzeci". Ar trebui să ne așteptăm ca nouă duzini să primească numele "nouă". Dar limba are propriile legi și se pare că numele nostru părea incomod pentru strămoșii noștri. În schimb, termenul "zece" a fost introdus, adică "zece până la o sută". Dar, probabil pentru că și-au adus aminte de legătura dintre acest număr și nouă duzini, sunetul "c" a fost înlocuit cu "№", iar numărul a primit numele "nouăzeci".
Ca și numele sutelor. Noi spunem "o sută", "două sute", "trei sute", "patru sute", iar apoi există alte nume: "cinci sute", "șase sute" etc. Din nou vedem că primele patru numere joacă un rol diferit în limbă decât cele care le urmează.
Numerele din jurul nostru
350.06kb. 2 pag.
Sistemul de cursuri de formare "Casa verde" asigură familiarizarea elevilor mai tineri cu lumea înconjurătoare, educația lor științifică și ecologică naturală și include cursul "Lumea în jurul nostru" (gradul 3)
347.48kb. 2 pag.