Ecuațiile exponențiale sunt ecuații în care variabila intră în exponent și baza puterii variabilei nu conține.
Cele mai simple ecuații exponențiale sunt ecuațiile formei
este strict monoton (crește pentru o> 1, scade pentru 0 Pentru b> 0, este necesar să se reprezinte ambele părți ale ecuației sub forma unui grad cu aceeași bază, de exemplu, Din egalitatea puterilor cu aceleași baze urmează egalitatea exponentilor: Dacă nu putem aduce grade la aceeași bază, atunci pentru a găsi x vom folosi definiția logaritmului: sau prin logaritmizarea ambelor părți pe baza a Cu b<0 и при b=0 это уравнение на множестве действительных чисел не имеет решений, так как Exemple de rezolvare a celor mai simple ecuații exponențiale Ambele părți ale ecuației sunt reduse la o putere cu o bază de 5: și echivalează indicatorii: Ambele părți ale ecuației pot fi reduse la o putere cu bază 2 și echivalează indicatorii O unitate poate fi reprezentată sub forma unei grade cu orice bază și exponent 0: Este imposibil să prezentăm ambele părți sub forma unei diplome cu aceeași bază. Folosim definiția logaritmului Ecuațiile exponențiale de alte tipuri sunt reduse la cele mai simple ecuații exponențiale prin diferite transformări sau prin introducerea unei variabile auxiliare.