Costurile asociate cu rambursarea împrumutului (împrumuturi), adică rambursarea împrumutului principal și plata dobânzii la acesta se numesc servicii de îndatorare sau amortizare a împrumuturilor.
În practica bancară a țărilor occidentale, un împrumut emis pe o perioadă de 2 până la 5 ani este considerat ca pe termen mediu. Împrumuturile emise pe o perioadă mai mare de 5 ani sunt pe termen lung. Această absolvire este destul de condiționată și este valabilă cu o economie stabilă și o inflație nesemnificativă.
Există modalități diferite de a plăti datoriile. Participanții la tranzacția de credit le specifică la încheierea contractului. În conformitate cu termenii contractului, se întocmește un plan de rambursare. Unul dintre cele mai importante elemente ale planului este determinarea numărului de plăți pe parcursul anului, adică plățile urgente și valoarea acestora.
Plățile urgente sunt considerate fonduri destinate rambursării atât a datoriilor principale, cât și a plăților de dobânzi curente. În același timp, fondurile alocate pentru rambursarea datoriilor principale pot fi egale sau modificate prin orice lege, iar plata pentru împrumut, calculată la dobândă compusă, va fi plătită separat. Uneori, de câțiva ani, se plătește numai dobânda pentru un împrumut, iar datoria în sine este rambursată în timp rămas în rate, adică mai multe plăți sau o singură plată.
Rambursarea împrumutului poate fi făcută și prin anuități, adică plățile efectuate la intervale regulate și conținând atât plata datoriei principale, cât și plata dobânzii pentru utilizarea împrumutului. Amplitudinea anuității poate fi constantă, dar poate varia într-o evoluție aritmetică sau geometrică.
Suma plăților urgente depinde de mărimea împrumutului, durata acestuia, disponibilitatea și durata perioadei de grație, rata dobânzii etc. Cu toate acestea, de regulă, dobânda pentru un împrumut trebuie plătită într-o perioadă de grație.
4.2. Rambursarea datoriilor prin plăți egale
Condițiile contractului de împrumut pot prevedea rambursarea datoriei prin plăți egale la sfârșitul fiecărei perioade contabile. Fiecare plată urgentă Y va fi suma a două valori: taxa anuală pentru rambursarea datoriei principale R și plata dobânzii la împrumut I:
În acest caz, soldul datoriei principale și valoarea plăților de dobânzi scad din perioada la perioadă, cheltuielile anuale ale datoriilor principale rambursate cresc, iar plățile urgente vor fi anuitățile anuități postnumerando.
Valoarea împrumutului D este egală cu suma tuturor anuităților reduse, adică reprezintă valoarea actuală a tuturor plăților urgente.
Continuând de aici, putem scrie:
unde Y1 = Y2 = ... Yn
- plăți urgente;
i - rata dobânzii la un împrumut
Pentru comoditatea scrisului, vom denumi 1 + i = r. Atunci primim:
Se multiplică expresia (1.1) cu cantitatea r:
Înlocuindu-i valoarea pentru r, primim:
Din expresia (4.3) determinăm valoarea plății urgente:
valoare
se numește rata de rambursare a datoriilor.
Pentru a rambursa împrumutul în rate egale (plăți), soldul datoriei cu fiecare plată scade și, prin urmare, plățile de dobânzi scad. Drept urmare, suma plăților care trec de la rambursarea datoriei principale crește de la o perioadă la alta. Există o relație între două plăți succesive ale datoriei principale. Pentru definiția sa, să luăm două perioade consecutive de calcul-K
și (K + 1).
În perioada de decontare k, plata anuală urgentă este egală cu:
iar soldul datoriei neplătite va fi:
Cu toate acestea, pentru a determina DK, este necesar să se determine mai întâi RK. În perioada (K + 1), soldul datoriei principale este:
Prin urmare, plata urgentă în această perioadă poate fi scrisă în următoarea formă:
Rezolvând această ecuație pentru RK + 1, obținem:
Astfel, fiecare plată efectuată pentru rambursarea datoriei principale diferă de cea anterioară cu suma (1 + i).
Cunoscând această relație, puteți calcula suma rambursării principalului în orice perioadă contabilă:
Cunoașterea mărimii creditului D. Rata dobânzii i și perioada de rambursare a împrumutului n. calcula suma primei plăți principale de rambursare R1.
Valoarea împrumutului D este egală cu suma plăților Ri. adică:
valoare
se numește rata de rambursare.
Înlocuind D din formula (1.1) În formula (1.6), găsim:
Deoarece RK = R1 (1 + i) K-1. înlocuind apoi cu R1 pentru această expresie. obținem:
Utilizând (4.8.), Puteți calcula plata dobânzii IK pentru orice perioadă.
deoarece
Y = IK + R K. Atunci IK = Y - RK.
Înlocuind în această expresie valoarea lui RK. găsim: