1. Să studieze teoria oscilațiilor libere de amortizare.
2. Obțineți oscilograme ale oscilațiilor amortizate
3. Măsurați perioada de oscilație, în funcție de parametrii conturului.
4. Determinați factorul de calitate al circuitului, în funcție de parametrii R, L, C.
5. Observați trecerea de la modul periodic la descărcarea aperiodică a condensatorului și măsurați rezistența critică.
Aplicăm o tensiune la condensator și apoi oprim. Condensatorul închis pe bobină este descărcat, generând un curent în circuitul buclei. Potrivit legii lui Ohm de scădere a tensiunii:
q este sarcina pe condensator, i este valoarea instantanee a curentului alternativ.
CEM de autoinducție :. Apoi regula a doua Kirchhoff pentru acest circuit este:
Soluții ale ecuației: Înlocuirea, obținem:
soluții de caractere depinde de relația dintre L, C, R. patru opțiuni posibile în funcție de: oscilații armonice, amortizată oscilații, iar cazul descărcării aperiodice critică atunci când # 948; = # 969; Rezistența (rezistența critică) este egală cu
1. Lăsați # 948;> # 969; și anume R> Rcr. În acest caz # 955; 1 și # 955; 2 - numere reale negative. Încărcarea pe condensator scade exponențial cu timpul (modul aperiodic).
2. Modul critic # 948; 2 = # 969; 0 2. În acest caz # 955; 1 = # 955; 2;
3. Să presupunem că # 948; 2 <ω0 2. т.е. R Frecvența este egală cu aceasta. Astfel de oscilații sunt numite oscilații libere amortizate. Motivul procesului oscilator este prezența inductanței în circuit, datorită căruia are loc transformarea reciprocă a energiilor câmpurilor magnetice și electrice. Motivul pentru amortizare este prezența unei rezistențe ohmice, pe care energia electrică este transformată în căldură. Amplitudinea oscilațiilor este dată de formula: # 948; se numește coeficientul de amortizare. la # 948; ≠ 0 sarcina nu este strict o funcție periodică a timpului, deoarece . Puteți vorbi despre o perioadă numai în sensul că funcția ia valori zero la intervale regulate. În acest sens, perioada oscilațiilor este egală cu For R → Rcr. Perioada de oscilații tinde spre infinit, iar regimul oscilațiilor amortizate libere este înlocuit cu o descărcare aperiodică. 4. Luați în considerare cazul în care nu există rezistență, adică # 948; = 0. În acest caz, cazul oscilațiilor neconfirmate. Frecvența este numită frecvența naturală a oscilațiilor. Perioada de oscilație este determinată de formula lui Thompson :. Reducerea decrementului logaritmic descresteri logaritmice se numește numărul invers al oscilației m, făcut pentru timpul în care amplitudinea vibrațiilor este redusă în timp e. . Cu atenuare slabă. Înlocuindu-se în formula decrementului logaritmic valorile pentru # 948; și T, obținem: În cazul amortizării slabe (# 948;<<ω0 ), имеем Calitatea conturului este definită ca. adică, cu cât este mai mare, cu atât este mai mare numărul de oscilații înainte ca amplitudinea oscilațiilor să scadă cu un factor de e. În cazul amortizării slabe, obținem: . Să luăm în considerare semnificația fizică a factorului de calitate: la începutul ciclului să fie egală energia de pe condensator. și după o perioadă va fi egală pentru perioada în care se pierde energia. Folosind expansiunea Taylor, pentru oscilații slabe (limitându-ne la primii doi termeni ai expansiunii), obținem :. Ie Q factor indică de câte ori energia stocată în circuit, mai mult pierderea de energie în timpul intervalului de timp în care faza de oscilație este schimbat la un radian. 1. Creați un circuit oscilator cu următorii parametri: R = 100 Ω, C = 2 · 10 # 9209; 9 F. 2. Măsurați dependența perioadei de oscilații și a factorului Q al circuitului de inductanță. 3. Calculați periodic oscilațiile și factorul Q al circuitului în teorie. Rezultatele sunt introduse în tabel. 4. Construiți grafice ale dependențelor T = f (L), Q = f (L). Pe fiecare dintre ele ar trebui să existe două curbe: experimentale și teoretice. 5. Estimați pentru unul dintre punctele de pe fiecare curbă eroarea de măsurare. 6. Găsiți dependența rezistenței critice la inductanță (teoretic și experimental). Rezultatele sunt înregistrate în tabel și au reprezentat grafic ambele curbe pe același grafic. 7. Eliminați concluziile. Generator pulsatoriu dreptunghiular R - magazin de rezistență C - magazin de capacități L - magazin de inductanțe Iată un exemplu de calcul al tuturor parametrilor din tabelul de procesare pentru o inductanță de 30 mH. Un = 1.05V, Un + 1 = 0.8V - tensiunile au fost obținute experimental. pentru că tensiunea și încărcarea pe condensator sunt legate de relația q = CU, atunci raportul dintre sarcinile încasate într-o perioadă este egal cu raportul dintre tensiunile corespunzătoare. În acest fel, Calitatea experimentului :. Factor de calitate, calculat teoretic :. Perioada obținută în experiment este egală cu Tpr = 56 μs. Perioada calculată teoretic este Rezistența critică obținută în experiment este Rcr / pr = 5700 Ohm. Rezistența critică, calculată teoretic, este egală cu. Discuții și concluzii Ca rezultat al experimentelor, am obținut dependențe experimentale ale factorului de calitate, perioadei de oscilații și rezistenței critice la valorile inductanței în circuit. După cum se poate observa din grafic, dependența perioadei de oscilații de inductanță este mai mult sau mai puțin în acord cu teoria. Rezistența critică este mai gravă cu dependența teoretică. În cele din urmă, cea mai mare discrepanță dintre datele teoretice și cele practice este observată pe complotul factorului Q. Motivele pentru care diferențele pot fi, în plus față de erorile sistematice, este posibil zgomot electric în circuitul de osciloscop, eroare la eliminarea rezultatelor. În plus, atunci când se calculează Q, nu am lua în considerare rezistența internă a impulsurilor sursă dreptunghiulare (calcule arată că, dacă în rezistența combinată cu formula teoretică Q a crescut cu aproximativ 5 ori, atunci discrepanța cu datele practice devin substanțial mai mici (dar nu dispar complet)). Să încercăm să calculam rezistența internă a sursei: