Legende pentru slide-uri:
Graficele funcții complexe efectuate de lucru: Clasa MoU "Colegiul elev 11 № 36" Golden Hill „Zakiev Rinat Head: AV Shapeeva - profesor de matematică Sfax „LIIT №36»
Obiective Pentru a determina metodele de construire a graficelor de funcții complexe
Sarcini pentru a învăța metodele de bază de construcție a funcțiilor elementare și a metodelor de conversie a acestora; să identifice modalități de funcții complicate, grafice bazate pe graficele funcțiilor elementare, și să învețe cum să le construiască. Obiectul de cercetare este o funcție complexă, și subiectul cercetării - grafice de funcții complexe.
Primirea №1 grafic al funcției y = f (x) + b se obține din graficul unei y funcției = f (x) (figura 1), printr-un vector (0, b) axa ordonatei y = f (x) y = f (x) + b
Primirea №2 grafic al funcției y = f (x + b) se obține din graficul unei y funcției = f (x) în vectorul (- b, 0) de-a lungul axei x y = f (x + b) y = f (x) = y f (x) + b
Primirea №3 grafic al funcției y = - f (x) se obține graficul de simetrie y = f (x) în ceea ce privește abscisei y = f (x) y = - f (x)
Primirea №4 grafic al funcției y = f (a x) se obține prin comprimarea graficului y = f (x) pe axa ordonatei și timpul când a> 1, iar axa de întindere a ordonatei la timp dacă 0 1 și pe axa de compresiune abscisa în timp, dacă 0
Exemplul 2. Ce se poate spune despre rădăcinile ecuației.
Ambele funcții - în scădere pe domeniul său. Cel puțin două din rădăcină poate fi ghicit: și. Rămâne întrebarea dacă alte rădăcini acolo, și cât de mulți dintre ei, din care fac parte un interval?
Atragem graficul funcției.
În conformitate cu figura 1, vedem că pe unele funcții grafice interval
„Merge“ în Figura 2 poate fi determinată numai perioadă de care aparțin rădăcinile [0, 1]. dar cantitatea de rădăcini nu pot spune nimic (cifrele difera pe scara).
După rezolvarea câteva dintre aceste ecuații, am dat seama că abilitatea de a construi diferite grafice de funcții și cunoașterea proprietăților lor este o condiție importantă a soluțiilor non-standard de ecuații și inegalități.
Deoarece cursul matematica școală pe tema „Construirea unui grafic al funcției complexe“ este dat un pic de timp, am decis să exploreze metode de construcție a funcțiilor complexe (cu excepția instrumentelor derivate).
Construirea de funcții grafice elementare este ușor, într-un curs de matematica școală în care sunt destul de bine documentate. Am sugerat că, dacă cunoaștem proprietățile funcțiilor elementare și sunt capabili de a construi grafice lor, putem construi grafice și funcții complexe.
- să identifice modalități de funcții complicate grafice.
- să învețe metodele de bază de construcție a funcțiilor elementare și a metodelor de conversie a acestora;
- să identifice modalități de funcții complicate, grafice bazate pe graficele funcțiilor elementare, și să învețe cum să le construiască.
Obiectul de cercetare este o funcție complexă, și subiectul cercetării - grafice de funcții complexe.
(Funcție complexă y = f (v (x)) este, de asemenea, menționată ca o compoziție a două funcții)