Prima lege a lui Newton
Prima lege a lui Newton postulează existența unor sisteme de referință inerțiale. Prin urmare, este, de asemenea, cunoscut ca legea de inerție. Inerția - o proprietate a unui organism pentru a menține o viteză constantă a mișcării sale (atât în mărime și direcție), atunci când organismul nu este acționat de nici o forță. Pentru a schimba viteza a corpului, este necesar să se acționeze cu o anumită forță. Desigur, rezultatul unor forțe egale pe diferite magnitudine corpului vor fi diferite. Astfel, se spune că corpurile au inerție diferite. Inerția - o proprietate a corpurilor rezista schimba viteza lor. inerție magnitudine Caracterizat de masă corporală.
Formularea modernă
În fizica modernă, prima lege a lui Newton a adoptat pentru a formula după cum urmează [3].
Există unele cadru de referință. numit inerțial. în raport cu care punctele materiale. atunci când acestea nu au nici o forță (sau acționează forțe echilibrate reciproc), sunt într-o stare de repaus sau de mișcare rectilinie uniformă.
formularea istorică
Newton, în cartea sa „Principiile matematice ale filozofiei naturale“, a formulat prima lege a mecanicii în forma următoare:
Fiecare organism continuă într-o stare de repaus sau de mișcare uniformă, și atâta timp cât este obligat să schimbe că forțele de stat.
Din punct de vedere actual, formularea este nesatisfăcătoare. În primul rând, termenul „corpul“ trebuie înlocuit cu termenul „punctului material“, ca un corp de mărime finită în absența unor forțe externe și poate face o mișcare de rotație. În al doilea rând, și cel mai important, Newton în lucrarea sa bazat pe existența unui cadru fix de referință absolut. adică, spațiul absolut și timpul, și este o idee respinsă de fizica modernă. Pe de altă parte, într-un mod arbitrar (de exemplu, prin rotație) cadru de referință legea inerției nu este validă, deci formularea lui Newton a fost înlocuită cu postulatul existenței unor sisteme de referință inerțiale.
A doua lege a lui Newton
A doua lege a lui Newton - legea mișcării diferențiale. descrie relația dintre forța aplicată la punctul de material și să beneficieze de această accelerare a acestui punct. De fapt, a doua lege a lui Newton introduce masa ca o măsură a inerției punctelor de manifestare materiale în sistemul selectat de referință inerțial (ISO).
Masa unui punct material în acest caz, se presupune o valoare constantă în timp și independent de orice caracteristici ale mișcării sale și interacțiunea cu alte organisme [4] [5] [6] [7].
Formularea modernă
Într-un sistem inerțial de accelerare de referință, care primește punctul material cu o masă constantă este direct proporțională cu rezultanta tuturor forțelor aplicate ei și invers proporțională cu masa sa.
Prin alegerea corespunzătoare a unităților. Această lege poate fi scris ca o formulă:
în cazul în care - accelerarea punctului material;
- rezultanta tuturor forțelor. aplicat la un punct material;
- masa punctului material.
A doua lege a lui Newton poate fi formulată într-o formă echivalentă folosind puls concepte.
Cadrul inerțial al impulsului unei schimbări punct de viteză material este egală cu rezultanta tuturor forțelor externe aplicate la aceasta.
unde - punctul puls, - viteza. și - timp. Într-o astfel de formulare, ca și în cel precedent, se crede că masa punctului material este neschimbat în timp [8] [9] [10].
Uneori, încercările de a extinde domeniul de aplicare a ecuațiilor în cazul corpurilor cu masă variabilă. Cu toate acestea, cu o astfel de interpretare largă a ecuației au modificat în mod semnificativ definițiile acceptate anterior și modifica sensul acestor concepte de bază ca punct material, impulsul și forța [11] [12].
Atunci când un punct material există mai multe forțe, ținând cont de principiul superpoziției. a doua lege a lui Newton poate fi scrisă ca:
A doua lege a lui Newton, precum și toate mecanicii clasice este valabilă numai pentru mișcarea corpurilor la rate mult mai mici decât viteza luminii. Atunci când corpurile se deplasează la viteze apropiate de viteza luminii, folosind o generalizare relativistă a doua lege. obținute în cadrul teoriei speciale a relativității.
Rețineți că nu poate fi considerat un caz special de (când) a doua lege ca fiind echivalent cu primul, ca prima lege postulează existența ISO, iar celălalt este formulat încă ISO.
formularea istorică
formularea originală a lui Newton:
Schimbarea mișcării este proporțională cu forța motrice are loc în direcția liniei drepte, în care acea forță este.
Interesant, dacă adăugăm cerința pentru inerțial de referință, în această formulare, legea este valabilă chiar și în mecanica relativiste.
Legea a treia a lui Newton
Această lege descrie modul în care cele două puncte materiale. Luați de exemplu, un sistem închis format din cele două puncte materiale. Primul punct la un al doilea poate acționa cu o anumită forță, iar al doilea - primul cu putere. Cum forțele? A treia lege a lui Newton afirmă, forța de acțiune este egală în mărime și opusă în direcția forței de rezistență.
Formularea modernă
Puncte materiale interacționează forțele care au aceeași natură, direcționată de-a lungul liniei care unește aceste puncte este egală în mărime și opusă în direcția:
Legea prevede că forțele apar numai în perechi, cu orice forță care acționează asupra unui corp, are originea sub forma unui alt organism. Cu alte cuvinte, forța este întotdeauna rezultatul interacțiunii dintre corpuri. Existența unor forțe care au apărut în mod independent, fără corpuri care interacționează, este imposibil [13].
formularea istorică
Newton a dat următoarea formulare a legii [1].
Fiecare acțiune are o reacție egală și opusă, sau - interacțiunea dintre două corpuri unul pe celălalt sunt egale între ele și orientate în direcții opuse.
A treia lege a lui Newton Lorentz vigoare nu este îndeplinită. Numai că reformularea ca legea de conservare a impulsului în sistemul închis de particule și câmpuri electromagnetice, pot restabili valabilitatea acestuia [14].
Din legile lui Newton, urmat în curând de câteva concluzii interesante. De exemplu, legea a treia a lui Newton spune, ca și în cazul în care organismul sau interacționează între ele prin forțe care nu se pot schimba impulsul total al acestora. există legea conservării impulsului. Mai mult, dacă avem nevoie ca potențialul de cooperare între cele două organisme a fost dependentă numai de modulul diferenței dintre coordonatele acestor organisme, există o lege de conservare a energiei mecanice a organismelor care interacționează:
Legile lui Newton sunt legile de bază ale mecanicii. Dintre ele pot fi derivate ecuațiile de mișcare a sistemelor mecanice. Cu toate acestea, nu toate legile mecanicii pot fi derivate din legile lui Newton. De exemplu, legea gravitației sau legea lui Hooke nu este o consecință a trei legi a lui Newton.
Forțele de inerție
În plus față de forțele în cauză, în a doua și a treia legile mecanicii lui Newton sunt introduse în luarea în considerare a așa-numitele forțe de inerție. În mod normal, vorbim despre forțele de inerție ale celor două tipuri diferite [15]. Tăria primului tip (dalamberova forța de inerție) este o cantitate vector, egală cu masa punctului material la accelerare, luat cu semnul minus. Forța de al doilea tip (Euler forța de inerție) sunt utilizate pentru a obține posibilitatea formală a înregistrării ecuațiile de mișcare a corpurilor în cadru non-inerțial de referință coincide cu forma a doua lege a lui Newton. Prin definirea forța inerțială Euler egală cu produsul dintre masa unui punct material în diferență între valorile accelerației în cadrul său de referință non-inerțial pentru care este introdusă cu forța, pe de o parte, și orice sistem de referință inerțial. Pe de altă [13] [15] .Opredelyaemye forța astfel forțele de inerție în ceea ce privește legile lui Newton nu sunt [16]. Acest fapt este baza pentru afirmația că acestea nu sunt forțe fizice [13]; aceeași idee este exprimată numindu-i fals. [17] aparent [18] sau pseudoforces [19].
Legile mecanicii lui Newton și Lagrangianului
Legile lui Newton - nu cel mai profund nivel al formulării mecanicii clasice. Ca parte a mecanicii Lagrangianului, există o singură formulă (acțiune mecanică de înregistrare) și un singur postulat (corp în mișcare, astfel încât acțiunea a fost staționară). si din aceasta putem obține toate legile lui Newton, deși (cu toate acestea, trebuie remarcat faptul că acesta este sistemul Lagrangiene descrie toate interacțiunile fundamentale cunoscute) numai pentru sistemele Lagrangianului. Mai mult decât atât, în cadrul formalismului Lagrangiene se poate considera cu ușurință o situație ipotetică în care acțiunea are orice alt tip. În acest caz, ecuațiile de mișcare vor avea diferite față de legile lui Newton, dar mecanicii clasice vor continua să se aplice.
Soluția ecuațiilor de mișcare
Ecuația este o ecuație diferențială. Accelerația este derivata a doua coordonate în raport cu timpul. Acest lucru înseamnă că evoluția (în mișcare), sistemul mecanic în timp poate fi determinată în mod unic, dacă setați poziția sa inițială și viteza inițială.
Rețineți că, dacă ecuațiile care descriu lumea noastră, ar fi primele ecuațiile de ordine, atunci lumea noastră ar dispărea fenomene cum ar fi inerția. fluctuații. val.
schiță istorică
