- Una dintre cele mai importante distribuții de probabilitate. Termenul „NA p.“, Deținută de Pearson (Karl Pearson a) (denumirea mai veche a legii Gauss Gauss - distributie Laplace), utilizate atât în raport cu distribuțiile de probabilitate ale variabilelor aleatoare, și în ceea ce privește distribuția de probabilitate în comun a unor aleatoare valori (m. e. distribuțiilor vectorilor aleatoare finite) și elemente aleatorii și procese aleatoare. H. p definiție generală. se reduce la cazul unidimensional.
Distribuția de probabilitate a aleatoare Xnaz variabilă. normală în cazul în care are o densitate de probabilitate
Familie de N. p. (*) Depinde, de exemplu. Despre. doi parametri u> 0. În acest caz, matematice. așteptare Xravno dar dispersia Xravna și caracteristică. Funcția are forma
Curve N. r.simmetrichna despre ordonata care trece prin punctul și în acest punct are un singur maxim, egal cu N. Odată cu scăderea curbei p. Devine mai atins punctul culminant. schimbare constantă apriori nu modifică forma curbei, ci determină doar deplasarea sa de-a lungul axei orizontale. Zona închisă de curba N. p. Este întotdeauna egal cu unu. Când funcția de distribuție corespunzătoare este
În general, funcția de distribuție a N. p. (*)
poate fi calculat prin formula pentru funcția (și mai mulți dintre derivații săi) sunt realizate de masă extinse (vezi. de ex. [1]. [2], și v. probabilitatea integrală). Pentru N. p. probabilitate egală de inegalitatea scade foarte rapid odată cu creșterea k (a se vedea. tab.).
Multe practice. întrebări atunci când se analizează N. p. Prin urmare, neglijează posibilitatea de deviere de la și mai mare - așa-numitul .. De obicei trei sigma (corespunzătoare probabilitate, după cum se poate observa din tabelul. Mai puțin de 0,003). Interquartile pentru H. p. este
.. N. 2 -raspre-sat, Chi-pătrat „distribuție) pentru reprezentarea aproximativă a distribuțiilor care sunt aproape de p rândurile N. larg utilizate tipuri de serii Edgeworth și Gram - seria Sharle.
Pe probleme legate de parametrii de estimare a N. p. Observarea rezultatelor, a se vedea. Art. estimare imparțială. La verificarea normalității ipoteza cm. Metode statistice non-parametrice. A se vedea. De asemenea, hârtie probabilistă.
Lit. [1] Tabelele LN Smirnov NV de Statistică matematică, 2nd ed. M. 1968 [2] Probabilitatea normală Tabelele integrale densitatea normală și derivații săi normalizat, M. 1960; [3] curs Gnedenko B. V. teoriei probabilităților, ediția a 5. M. 1969 [4] Cramer, Metode matematice de Statistică, per. din limba engleză. 2nd ed. M. 1975; [5] M. Kendall D w. Stuart A. Teoria Distribution, Princeton Univ. din limba engleză. M. 1966; [6] aceeași lor Inferență și comunicații Lane. din limba engleză. M. 1973.
Enciclopedia de Matematică. - M. sovietic Enciclopedia. I. M. Vinogradov. 1977-1985.