Raportul x> y are următoarele proprietăți:
- Acesta antireflexive ca pentru orice x are x> x locuri digraph raportul nu are bucle.
- Acesta este asimetric, deoarece cele două numere există doar raportul dintre x> y.
- Este tranzitiv, deoarece dacă x> y și y> z, atunci x> z, digraph relație este tranzitivă, adică, Acolo trailing arc: și conduce, etc.
Exemplul 5 matrice dat
Desenul unui digraph plan G = (X, U), numai până la izomorfism având o matrice predeterminată în matricea sa de adiacență. Găsiți matricea de incidență a digraph G.
Decizie. Matricea de adiacență predeterminată are 4 rânduri și 4 coloane, prin urmare, are patru noduri digraph. Noi le reprezintă, respectiv ,,,. Matricea poate fi rescrisă ca
Construi pe planul 4 puncte și le reprezintă ,.
Fig. 22. izomorfă digraph G = (X, U).
Deoarece, atunci la partea de sus nu sunt bucle, apoi ies din top 2 săgețile de la partea de sus. Rationamentul în același mod, construcția geometrică digraph izomorfă digraph G = (X, U), pentru care matricea B este matricea de adiacenta (Fig. 22).
Acum vom scrie matricea de incidență C pentru digraph G.
digraph Construit G = (X, U) are patru noduri și arce 12, adică, X =<, , ,>,
Incidență Matrix digraph G va avea 4 linii și 12 coloane
Buclă corespunde coloanei zero. matricea de incidență indică numai prezența de bucle într-un grafic direcționat, dar nu indică modul în care înălțimile buclei incidente.
3. Setați matricea A este simetrică întregi non-negative.
1. Realizarea unui grafic (numai până la un izomorfică) având o matrice A predeterminată matricea adiacenta. Găsiți matricea de incidență a graficului G.
2. Desenați pe digraph plan (numai până la izomorfism) având o matrice predeterminată și matricea sa de adiacență. Găsiți matricea de incidență a digraph G.
Reshenie1. Să ne amintim că matricea graficului adiacență cu setul de noduri numite mărime matrice, în care elementul este egal cu numărul de muchii din G, conectarea cu. matricea de adiacenta a unui grafic G este simetrică, adică,
Am construi un grafic dintr-o matrice de adiacență dat.
Deoarece această matrice este simetrică patra matrice cu elemente de comandă non-negativ, atunci se întâlnește un graf neorientat cu patru noduri. Plasarea nodurile în planul arbitrar (Fig. 3) și să le conecteze cu multitudinea de margini.
În planul vom construi 4 puncte. Notăm-le
Fig. 4. izomorfă digraph G = (X, U).
Deoarece există o buclă în partea de sus; Prin urmare, din partea de sus a merge la primele două săgeți, etc. (Figura 4).
Acum vom scrie matricea de incidență C pentru digraph G.
Constructul digraph G = (X, U) are patru noduri și arce 17, adică,
Incidență Matrix digraph G va avea 4 linii și 17 coloane
4. Setați formula de formula merge la o formulă echivalentă, astfel că formula nu conține pachete „“ și „“ Pe baza tabelelor de adevăr arată formulele și sunt echivalente (logic echivalent). Pentru Formula SKNF și PDNF.
Decizie. După cum știți, toate formulele logicii propozițiilor pot fi scrise folosind propoziționale conectori. și anume propoziționale pot fi conectori definite în ceea ce privește ligamentele poate demonstra că
Folosind ecuația (1) - (3) și legile de bază
21 - 30. Având în vedere o matrice simetrică A întregi nenegative.
1. Egal graficul G = planul (X, U) (numai până la izomorfism) având o matrice A predeterminată matricea adiacenta. Găsiți matricea de incidență
2. Elaborarea unui grafic direcționat G = (X, U) (numai până la izomorfism)? O matrice având o predeterminată matricea sa de adiacență. Găsiți matrici de incidență