Vibrații libere amortizate - amplitudinilor vibrațiilor din cauza pierderilor de energie real sistem oscilant cu redus în timp. Cel mai simplu mecanism este de a reduce energia de oscilație converti la căldură datorită frecării în sistemele oscilatorii mecanice și pierderi ohmice și energia radiației electromagnetice în sistemele oscilatorii electrice. Q = W / DW
Noi rezolva această ecuație:
Atenuarea frecvenței de oscilație a pauzelor, astfel amortizată oscilații nu sunt periodice, și, strict vorbind, nu se aplică noțiunea de timp sau frecvență. Cu toate acestea, în cazul în care atenuarea este mic, este posibil să se utilizeze în mod arbitrar conceptul perioadei ca intervalul de timp dintre două vârfuri succesive ale magnitudinii oscilante. Apoi, în timpul oscilațiile amortizate este dată de:
Dacă A (t) și A (t + T) - amplitudinile a două oscilații succesive ale alta decât momente perioada de timp corespunzătoare, raportul este numit factor de amortizare. și logaritm sale - descresteri logaritmice; Ne - numărul de oscilații efectuate în timpul amplitudinea descrescătoare a e. decrement logaritmic - este o constantă pentru o anumită valoare a sistemului oscilatorii.
Prin creșterea coeficientului de amortizare # 948; Perioada de oscilații amortizate crește și # 948 = # 969; 0 merge la infinit, adică, mișcare încetează să mai fie periodic. În acest caz, valoarea fluctuant se apropie asimptotic de zero t → ∞. Procesul nu va fi oscilatorie. El a numit aperiodic.
1.Uravnenie libera circulație a oscilații mecanice în prezența frecare vâscoasă are forma: d 2 x / dt 2 + 2b dx / dt + w0 2 x = 0, unde b - coeficientul de atenuare, w0 - propria frecvență ciclică.
legea 2.Harakter de mișcare este determinată de mărimea de frecare. În cazul în care frecarea este mică (este exprimată matematic ca: b < 3.Zakonomernosti vibratii libere stabilite de noi pentru mișcarea mecanică, valabile pentru oscilația de orice natură fizică, în special pentru oscilațiilor electromagnetice într-un circuit rezonant electric având o rezistență. oscilațiile forțată. rezonanță Pentru pierderile continue a energiei valurilor de oscilație în depășirea rezistenței la frecare și trebuie compensate periodic, adică că sistemul oscilant este supus șocurilor externe periodice. Aceste vibrații sunt numite pe plan intern. # 969; - frecvența unui impact extern (forță forțarea). *) - Ecuația diferențială II ordine cu partea dreapta. - starea de echilibru **) - cu frecvența forței motrice. A, # 966; 0 - constante (ele sunt necunoscute). Găsiți-le. Ele nu depind de STP si de la m, r, k, # 969;, F0. # 969; → ∞; Un sistem → ∞ nu are timp să reacționeze la Fvyn. Nici o ezitare. A (# 969;) are un maxim. Analiza relației A = A (# 969;) amplitudinii frecvenței forțând. Forțele arată că sistemul răspunde diferit la stimuli externi, și la o anumită frecvență de răspuns dintre cele mai mari și amplitudinea maximă. Acest fenomen se numește rezonanță. Frecvența la care apare se numește rezonanță # 969, p. # 948; - coeficientul de amortizare: - în funcție de forțele de frecare. Curbele de rezonanță sunt prezentate în Fig.articole similare