§ 6,15. EXEMPLE DE CALCUL PAM
Exemplul 1. Se calculează un cadru simetric, care este de două etaje structura portantă a incintei fabricii, dezechilibrarea a barei transversale superioare. Rigiditatea diferitelor elemente ale cadrului sunt diferite (fig. 6.76)
Decizie. Sistemul de bază se obține prin tăierea grinzilor de mijloc (Fig. 6.77).
Diagrame de îndoire momentelor de acțiunea unității forțe necunoscute prezentată în Fig. 6,78, și -. E Diagrama sarcinii este prezentată în Fig. 6,79; Această diagramă este atât de simplu încât nu este nevoie să-l împartă în simetrice și oblic.
Datorită o bună selecție a sistemului principal de unele deplasare laterală dispare:
Prin urmare, sistemul de ecuații canonice constând din șase ecuații, împărțite în două sisteme;
a) Primul sistem
b) un al doilea sistem:
Calculăm de deplasare (mărită în timp):
Pentru a verifica deplasările calculate construiesc o diagramă totală moment al acțiunii simultane a tuturor unice necunoscute (fig. 6.80).
Noi determina expresia înmulțirea epure pe diagrama și înmulțirea Epure expresie pe diagrama
Verificați îndeplinirea condiției
Verificați îndeplinirea condiției
Prin urmare, mișcarea numărate corect.
Noi substituenților în valorile coeficienților ecuației:
Fără a cita aici soluția ecuațiilor, da numai rezultatul:
Am pus un efort primit un sistem principal și se calculează momentele de îndoire în ea din aceste forțe și sarcini:
Pentru a calcula momentul de încovoiere poate fi aplicată următoarea metodă. Inmultiti diagramele individuale (vezi. Fig. 6.78) la valorile respective ale necunoscut. Deci, toate ordonatele diagramei (a se vedea figura 6.78, și ..) este multiplicat cu ordonata diagramei (a se vedea figura 6.78, b ..) - pentru a obține apoi diagramele prezentate în Fig. 6811. Adăugați diagramele rezultate și să le completeze
sarcină epure (vezi. fig. 6.79). Diagrama totală și va fi finală Diagrama momentului încovoietor pentru sistemul static nedeterminat specificat. Este ușor de observat că punctele în nodurile sunt aceleași ca și cele care au fost găsite mai sus:
Final Diagrama momentului de încovoiere este prezentată în Fig. 6,82,
Exemplul 2. Se calculează simetric cadru cu două deschideri încărcate forță concentrată pe orizontală (fig. 6.83).
Decizie. Cele specificate cadru de trei ori static nedeterminat. Am plăti într-un static determinat, prezentat în Fig. 6.84.
În scopul de a obține o singură diagramă numai simetrică sau oblic, luați pentru necunoscut grup de forțe:
două forțe orizontale staționate oblic simetrică;
forța verticală pe suportul de mijloc;
două forțe orizontale, dispuse simetric.
Diagrame individuale sunt prezentate în Fig. 6,85, a, b, c.
sarcină externă pentru comoditatea de calcul este, de asemenea, împărțit în simetrice și decalarea-simetrică (Figura 6.86.); împreună ele oferă o forță dată
Pentru a calcula mișcarea de marfă se va multiplica de epure pe diagrama prezentată în Fig. 6,86, b (de la sarcini-skew simetrice) și de diagramele (ca simetrice) pe diagrama prezentată în Fig. 6,86, de asemenea.
Prin urmare, ecuațiile canonice vor fi după cum urmează:
Calculăm de deplasare (mărită în timp):
După înlocuirea coeficienților obținem ecuațiile canonice:
Din aceste ecuații obținem:
Găsim momente de încovoiere:
S-ar putea la fel ca și în exemplul anterior, fiecare unitate epure înmulțită cu valoarea corespunzătoare de necunoscut, apoi a obținut diagrame ori și se adaugă la acesta epure sarcină.
Final Diagrama momentului de încovoiere este prezentată în Fig. 6,87. Trebuie remarcat faptul că soluția acestei probleme poate fi mult simplificată prin următoarele considerații.
Dacă un sistem static nedeterminat predeterminat în locul rezistenței unice la stânga (vezi fig. 6.83) pentru a face două forțe simetrice, aceste forțe nu îndoire în cadru nu va cauza, deoarece numai forțe longitudinale apar 2. Deoarece sarcina poate fi predeterminată descompus în simetrice și decalarea-simetrică, diagrama finală moment, trebuie să fie exact la fel ca și cel al sarcinii audio antisimetrică. În consecință, orizontală
Componentele taliye ale reacțiilor de sprijin poli extreme trebuie să fie trimise la odiu laterale și egale între ele, astfel încât să puteți spune imediat că ceea ce am văzut doar după rezolva ecuații.
În plus, componenta simetrică a sarcinii efective în cadru trebuie să aibă unitate de 5 pentru a da un moment de îndoire egal cu zero, și în același timp pentru sistemul din Fig static determinată. 6,86, iar acest punct a fost dovedit a fi Prin urmare, el trebuie să fie compensat pentru momentul de încovoiere de forțe necunoscute. Dintre aceste forțe dau doar aceleași puncte de pe dreapta și din stânga a unității 5 (fig. 6.86, b, c), deci este de la ei momentele în nodul 5 trebuie să fie într-o cantitate egală cu dar de atunci nodul 5 moment, doar o singură forță trebuie să fie egale. prin urmare
Astfel, cele două forțe necunoscute, putem găsi ei înșiși, ci pentru că am avut de rezolvat, de fapt, doar o singură ecuație pentru care necesită calcularea unei mișcări și A.
Acest exemplu arată că, uneori, este cadru destul de complicat poate fi calculat foarte simplu.
Exemplul 3. Se calculează simetric frame punte trei deschideri sub autostrada (fig. 6.88) pe o încărcare uniformă pe verticală a primei și a doua deschideri. Construiți diagrame ale momentelor de îndoire, laterale și forțe longitudinale.
Decizie. Sistemul de bază static determinat să luăm pentru orez. 6.89. Moment de încovoiere asupra forțelor necunoscute singulare sunt prezentate în Fig. 6,90, și - d Diagrame ale sarcinii, împărțite în simetric și oblic sunt prezentate în Fig .. 6.91, b.
direct de la luarea în considerare a acestor diagrame arată că
Prin urmare, sistemul celor cinci ecuațiile canonice (în numărul necunoscutelor) va fi împărțit în două sisteme: două sau trei ecuații.
Un sistem va diagrame simetrice numai necunoscute:
Într-un alt sistem va numai necunoscute oblic Diagrame: