Sensul fizic și geometric al ecuației lui Bernoulli

Ecuația lui Bernoulli poate fi dat două interpretări diferite: fizice și geometrice.

Din punct de vedere fizic a ecuației lui Bernoulli este o expresie a legii de conservare a energiei pentru un fluid în mișcare.

Într-adevăr, ia în considerare valoarea

Această cantitate de 3 termeni se numește fluidul de presiune totală sau presiunea hidrodinamică.

Din punct de vedere fizic este presiunea energiei mecanice a fluidului pe unitatea de greutate a lichidului. Pentru a arăta acest lucru, ia în considerare un lichid care se deplasează prin conducta (ris.4.16). Selectați într-un M particulă de fluid se deplasează la masa m. greutate. Energia potențială a particulelor într-un câmp gravitațional în raport cu planul comparația este 0-0 MGz. și energia potențială pe unitate de greutate, să fie

și anume z - este energia potențială specifică a poziției particulelor de fluid - energia pe unitatea de greutate.

Sub acțiunea fluidului sub presiune a particulei M p se poate ridica la o înălțime și, prin urmare, pentru a munci (ris.4.17)

și anume are energia potențială de presiune în sumă

Energia potențială a presiunii, se face referire la greutatea unității, va fi

și anume - este energia potențială specifică a particulelor de presiune a fluidului - energia pe unitatea de greutate a lichidului.

Mai mult decât atât, particula are o viteză dedicată și, în consecință, are o energie cinetică egală.

Energia cinetică pe unitatea de greutate, să fie

Prin urmare, este egală cu energia totală a particulelor de fluid pe unitatea de greutate.

Astfel, interpretarea fizică a ecuației lui Bernoulli la fluxurile elementare ale unui fluid perfect este că pentru oricare dintre secțiunile 1 și 2 din energia totală specifică rămâne neschimbată:

Ecuația lui Bernoulli se poate da o interpretare geometrică clară. Pentru a face acest lucru, luați în considerare din nou termenii individuale ale sumei

unde z - înălțimea geometrică a particulelor de fluid deasupra unui plan comparație condiționată.

- Înălțimea piezometric - înălțimea la care se ridică lichide în piezometru.

- înălțimea de viteză - înălțimea la care se ridică lichidul, cu o viteză inițială u.

Astfel, din punct de vedere geometric al ecuației lui Bernoulli în orice secțiune a fluxurilor elementare ale unui fluid perfect este suma de 3 înălțimi: piezometric geometrică și viteza, care rămâne neschimbată.

Programul ecuației Bernoulli la fluxurile elementare ale unui fluid perfect, este prezentată în Fig. 4.18.

Dacă secțiunea trickle crește, scade viteza și presiunea crește, adică, energie, cu excepția, în general, se schimbă de la o formă la alta (energia cinetică este transformată în energie potențială și vice-versa).

§ 4.11. Ecuația lui Bernoulli pentru elementar
Un firicel de lichid reale

Într-un fluid ideală, spre deosebire reală fără forță de frecare internă (fără vâscozitate). Datorită viscozității în reale pierderile de curgere a fluidului produce energie mecanică prin frecare în interiorul fluidului și pereții canalului. Astfel, există o (disipată) energia de dispersie. Energia pierduta la frecare este transformată în căldură și este de a reface lichidul rezervă de energie internă, iar o parte din ea este dat sub formă de căldură prin pereții canalului.

Energia internă a lichidului nu poate fi utilizat direct pentru antrenarea fluidului în mișcare, și, prin urmare, considerată ca o pierdere de energie mecanică hidraulică (pierderea de presiune).

Pentru o adevărată egalitate de fluid este încălcat și au loc. unde - pierderea de presiune în zona de 1-2. Apoi, fluxurile elementare ale unei ecuații reale de fluid Bernoulli ia forma

Astfel, șeful totală de-a lungul fluxurilor de lichid reale scade. Pentru a caracteriza modificarea relativă a capului total pe unitatea de lungime introduce conceptul de o prejudecată hidraulic

De exemplu, secțiunea de țeavă directă 1-2

în care l1-2 - lungimea secțiunii 1-2.

Astfel, gradientul hidraulic este raportul pierderii de presiune la o lungime la care apare.

De asemenea, a introdus un alt concept de pantă piezometric

panta piezometrică poate fi pozitiv, zero sau negativ.

articole similare