Ecuația de continuitate și ecuația lui Euler este mecanica de bază gazele mi. Soluția comună a acestor ecuații dă număr infinit-finit de rădăcini. Pentru unicitatea solutiilor trebuie sa pre-bavit ecuație care descrie condițiile limită.
Totuși am reușit să obțină doar un număr mic de cazuri relativ simple. Unul dintre cele mai importante cazuri de NE-de ecuația lui Bernoulli, și concluzia la care ne întoarcem acum.
Noi scriem sistemul de ecuații diferențiale de mișcare (Euler) pentru fluxurile elementare
În mișcare constantă a fluxurilor elementare, iar componentele vitezei variază doar în direcția corespunzătoare axelor de coordonate. Apoi ecuația Euler este simplificată și ia forma
Înmulțim prima ecuație de dx. al doilea - pe DN. al treilea - prin dz și termwise adăuga în sus și formează ecuația echivalentă
Axele posta, astfel încât GX = gu = 0, și gz = -g.
Apoi ecuația ia forma
Expresia din paranteze reprezintă presiunea totală Difereniale dP și pătratul vitezei, adică,
Ca urmare a acestei ecuații poate fi rescrisă ca
Să considerăm un flux constant de gaz incompresibil, adică una în care viteza la fiecare punct nu se schimbă cu timpul ().
Integrarea acestei ecuații cu condiția # 961; = Sopst obținem:
în care energia poziției (presiunea geometrică) N / m 2;
P - energie de presiune (presiune statică), N / m 2;
-energia cinetică I m 3 se deplasează gaz sau lichid
os (presiunea dinamică) N / m 2.
Ecuația (55) este adesea numită ecuația de energie, ca în care dimensiunea N / m 2 reprezintă fluxul de energie 1 m 3 al unui gaz fluid sau în mișcare. Împărțind toți membrii de pe # 961; și g obține un alt fel de ecuații Bernoulli-TION:
Dimensiunea fiecărui membru al ecuației (56) este exprimată în metri, și este unitatea de energie de greutate
Suma () reprezintă energia potențială.
Raportul () - fluxurile de energie cinetică, menționată la 1 kg de mediu în mișcare.
În cazul în care: z ^ înălțimea geometrică -a (cap), care exprimă poziția Ener-Gia;
-cap piezometric (cap), care reflectă, energia de presiune, m;
- înălțimea de viteză (cap), Koto-paradis exprimă energia cinetică, m.
Astfel, ecuația rezultată poate fi după cum urmează: pentru echilibru mișcare fluid incompresibil ideală de-a lungul fluidizează sume geometrice, înălțimi piezometrice și viteza (la pori) nu se modifică.
Din punct de vedere energetic al ecuației lui Bernoulli arată că suma de energie potențială și cinetică a unui fluid incompresibil ideal este măreția, la constantă. Energia specifică totală rămâne neschimbată.
Astfel ecuația Bernoulli reprezintă legea conservării IU - energie mecanică în timpul deplasării fluidului ideal. În acest sens, este fundamental pentru hidromecanică.
În inginerie practice probleme sunt valoarea medie a vitezei pe secțiunea transversală a fluxului real determina debitul ca raport de lichide în zona de curgere:
Într-adevăr, viteza la diferite puncte ale secțiunii transversale diferă de această valoare de o anumită valoare # 916; W. pentru momente diferite, diferite puncte de valoarea absolută și semnul.
Kinetic fluid energetic Gia curge prin secțiunea transversală, menționată I m 3 de lichid și definite în termeni de viteza medie este calculată la rolă cor-expresie:
și ecuația pentru curgerea în ansamblu cu lin variind copii Bu secțiune au forma:
factor # 945; depinde de ratele, distribuția inegală a secțiunii transversale a Tay-numitul factor Coriolis. Pentru-Lamy staționar de curgere într-un tub circular, în care distribuția de viteză pe secțiunea transversală corespunde unei parabole, # 945; = 2. Pentru un tur constant de curgere turbulentă în conducte # 945 .; = 1.1-1.13. Ecuația (58) a fost derivată pentru lichid și gaz - pe ipoteza gazului incompresibil.
Ecuația pentru un gaz ideal, care ia în considerare intern Ener-Gia gaz și furnizarea sau retragerea căldurii și adaptată pentru a calcula, atunci când modificarea temperaturii, are forma:
în care energia internă U- a gazelor la o temperatură kJ / kg
Q - valoarea kJ furnizată sau retrasă termic;
A - echivalentul mecanic al căldurii
Energia particulelor reale de lichid sau gaz în mișcare pe curent nu va rămâne constantă. O parte din energia va fi costuri-vatsya pentru a depăși rezistența care rezultă din ulm-os.
Notăm energia pierdută în porțiunea considerată, de la purtat-1 până la 3 m în mișcare reală mediu prin # 916; P. Apoi ecuația Bernoulli, scris pentru cele două secțiuni ale unui fluid reale, va avea forma
în cazul în care - presiunea situației;
Presiune P -pezometricheskoe;