Hidrostatică numita secțiune sisteme hidraulice, care se ocupă cu legile echilibrului fluidelor și aplicațiile lor practice.
După cum rezultă din Sec. 1, lichidul cu greu capabil să reziste la tensiuni, dar încă nu acționează forțe tangențiale lichide. De aceea, lichidul fixat de forțele de suprafață nu poate funcționa decât forța de presiune; în care suprafața exterioară a volumului în forța de presiune a fluidului este întotdeauna direcționată de-a lungul normalei interiorul volumului de fluid și, prin urmare, sunt comprimate. Sub suprafața exterioară a lichidului să înțeleagă nu numai suprafața mediului lichid în această secțiune cu pereți gazoși sau solizi, dar, de asemenea, suprafața volumului, emis mental din volumul total de lichid.
Astfel, într-un fluid staționar este posibil doar un singur tip de tensiune a tensiunii de compresiune, t. Presiune E. hidrostatic.
Luați în considerare proprietatea de bază a presiunii hidrostatice: presiune hidrostatică oriunde de fluid este independent de orientarea site-ului pe care acționează, adică unghiurile de înclinare în raport cu axele de coordonate ...
Pentru a dovedi această proprietate izola în elementul de volum de lichid staționar sub forma unui tetraedru cu margini paralele cu axele și respectiv egale, (Fig.2.1). Lăsați interiorul forței masei unității de volum selectat care acționează asupra lichidului, componentele care sunt egale și. Notăm prin presiune hidrostatică acționează asupra feței, perpendicular pe axa prin - .. Pe fața presiune normală la axa, etc. hidrostatică presiunea care acționează pe fața înclinată, notată cu, și zona acestei feței prin intermediul.
Forma ecuația de echilibru volumul selectat de fluid în prima direcție axă, ținând cont de faptul că toate forțele sunt îndreptate de-a lungul normalele la siturile respective în volumul de lichid.
Fig. 1.4 volum elementar sub forma unui tetraedru cu margini paralele cu axele și respectiv egale. și
Proiecția pe axa forțelor de presiune:
masa de fluid într-un tetraedru este egală cu produsul dintre densitatea de volum, adică. e., prin urmare, forța organism care acționează în tetraedrul de-a lungul axei
.
Ecuația de echilibru poate fi scrisă sub forma unui tetraedru:
.
Divizarea această ecuație pătrat, care este egală cu suprafața proiectată a feței înclinată pe planul t. E., Obținerea
Deoarece dimensiunile tetraedrul la zero ultimul termen al ecuației, care conține factorul de asemenea tinde la zero, iar presiunea și să rămână în cantitate finită. În consecință, în limita, obținem
constituind în mod similar ecuația de echilibru a lungul axelor și găsiți
Deoarece dimensiunea tetraedru, și a luat în mod arbitrar, și stratul de înclinare este arbitrară și, prin urmare, pentru a limita contracția unui punct de presiune tetraedru în acel moment, în toate direcțiile este egal. Această poziție poate dovedi cu ușurință proprietățile presiunii hidrostatice bazată pe formule pentru rezistența la stres a materialelor în timpul comprimării în două sau trei direcții reciproc perpendiculare. Pentru a pune acest lucru în formula este efortul de forfecare este zero, prin care obținem
.
Proprietatea de presiune considerată în fluid staționar se produce, de asemenea, în cazul conducerii unui fluid nevascos. Atunci când conduceți fluidul real, apar tensiuni de forfecare, prin care presiunea efectivă în proprietatea de fluid a spus, strict vorbind, nu posedă.
Ecuația fundamentală a hidrostatice
Luați în considerare cazul particular al echilibrului lichid comun în cazul în care numai o forță de masă acționează pe ea, forța de gravitație, și a obține ecuația, care permite de a găsi presiunea hidrostatică în orice punct al volumului în lichid. Dacă acest volum este foarte mic în comparație cu volumul de pământ, suprafața liberă a lichidului poate presupune un plan orizontal.
Să se aplica lichidul conținut în vasul și la presiunea de suprafață liberă. Am găsit presiunea hidrostatică în punctul M arbitrar ales situat la adâncime.
Alocat despre punctul M dS suprafață orizontală elementar și construi un volum cilindric vertical mare pe ea. Luați în considerare starea de echilibru a volumului de lichid, izolat din greutatea totală a lichidului. Presiunea lichidului pe baza inferioară a cilindrului va fi îndreptată către exterior și volumul interior a valorilor normale, adică. E. În sus.
Scriem suma forțelor care acționează asupra volumului în cauză în proiecția pe verticală:
.
Ultimul termen al ecuației reprezintă greutatea fluidului în volum menționat. Forțele de presiune pe suprafața cilindrului lateral în ecuația nu este inclus, deoarece acestea sunt normale față de verticală. Reducerea, expresie, și rearanjarea termeni, vom găsi
Ecuația rezultată se numește ecuația fundamentală. hidrostatica; pe este posibil să se calculeze presiunea în orice punct într-un fluid în repaus. Această presiune, așa cum se vede din ecuație, suma a două cantități: presiunea pe suprafața exterioară a fluidului și presiunea cauzată de greutatea lichidului supraiacent.
Valoarea este aceeași pentru toate punctele volumului de fluid, cu toate acestea, având în vedere proprietatea presiunii hidrostatice, se poate spune că presiunea aplicată pe suprafața exterioară a fluidului este transmisă la toate punctele acestui lichid și în toate direcțiile în mod egal. Această prevedere este cunoscută sub numele de legea lui Pascal.
presiunea fluidului, așa cum se vede din formula (2.2), crește odată cu creșterea adâncimii conform legii înainte și la o anumită adâncime este constantă.
Suprafața în cazul în care presiunea din toate punctele de același lucru, se numește o suprafață plană. În acest caz, suprafețele de nivel sunt plan orizontal, iar suprafața liberă este o suprafață plană.
Luați în considerare pentru o înălțime de origine orizontală arbitrar din care vertical în sus vor fi măsurate coordonatele. Notând coordonatele punctului M prin suprafața liberă a lichidului de coordonate și înlocuind în ecuația (2.2) h și pe. obținem
Deoarece punctul M este luată în mod arbitrar, se poate argumenta că pentru toate volumul considerat fix de fluid
.
Coordonata înălțime nazyvaetsyageometricheskoy. Valoarea are o dimensiune liniară și numită înălțime piezometrică. Suma) se numește presiune hidrostatică.
Astfel, capul hidrostatic este constantă pentru întregul volum fix de lichid.
Aceleași rezultate pot fi obținute prin integrarea diferențiale ecuațiile de echilibru fluid, care sunt discutate în secțiunea următoare.