Gyro - corp masiv având o axă de simetrie, care se rotește în jurul acestei axe la o viteză unghiulară foarte mare. Ce viteză putem considera „foarte mare“? Această cerință este importantă pentru cazul în care giroscopul este implicat în mișcarea de rotație suplimentară cu o viteză unghiulară. Apoi, în cazul în care condiția. se poate presupune că direcția coincide cu momentul cinetic al axei giroscopului de rotație:
Fig. 18 efect asupra giroscopică giroscopul Dacă puterea de a acționa
(În figură este îndreptată departe de noi), există un moment de forță este îndreptată perpendicular pe această forță (vezi Fig.). Conform ecuației de momente:
schimbarea vectorului momentului unghiular coincide cu direcția de moment al vectorului forței. Aceasta înseamnă că axa giroscopului va tinde să se rotească în direcția perpendiculară pe forța aplicată. Aceasta este, în acest exemplu, acționăm pe giroscopul de la noi, și se apleacă spre partea - spre stânga. Aceasta este una dintre manifestările efectului giroscopic.
În cazul în care forța care tinde să transforme axa giroscopului este permanentă, acesta poate fi precesia unui giroscop. Să considerăm, de exemplu, giroscop (giroscop), a cărui axă este înclinată. Apoi, forța gravitațională mg și forțele de reacție la sol N creează un cuplu care caută să răstoarne giroscop. Dar, în momentul în care forța este dirijată perpendicular pe axa de sus, și, de asemenea, regizat vector de schimbare de impuls. În această situație, axa giroscopului va roti în jurul verticală trasată din punctul superior de suport (vezi. Figura).
Pentru a determina frecvența de precesie, ia în considerare situațiile
TION mai detaliat. Forțele de moment, cuplu pot fi considerate relativ
oriunde. Cuplul punct de sprijin relativ sus vor fi egale. modulul corespunzator. unde # 945; - unghiul dintre raza vectorului (direcționat de-a lungul axei de sus), iar forța de gravitație.
Figura 19. precesiei unui giroscop
Pe de altă parte, dacă în timpul timp axa dt a turn de top pe d # 966;, atunci modulul schimbă vectorul momentului unghiular va fi egal (a se vedea figura.). Substituind aceste rezultate în ecuația momente, luând în considerare, în același timp, că. Obținem. Rezultă că frecvența de precesie este egală cu:
Mai mici giroscopul de top-viteză, mai mare frecventa de precesie.
Capitolul 4. Sistemul de referință neinertiale și câmpul gravitațional.
Luați în considerare două cadre de referință:
inerțial (ISO) și neinertsi-
cial (NeISO). - accelerarea
NeISO direcționat de-a lungul axei x.
La t = 0 același sistem. prin
Va dura ceva timp t de la x
la distanță. şi apoi
Fig. 20. ISO și NeISO
Conform legii a doua a lui Newton în ISO :. Folosind transformarea coordonatelor x. obținem:
Astfel, vedem că tranziția de la a doua lege ISO NeISO Newton își modifică aspectul:
Dar dacă am scrie a doua lege a lui Newton sub forma
este posibil să-l scrie în NeISO precum și în ISO. Dar pentru acest lucru, este necesar să se ia în considerare al doilea termen din partea dreaptă o forță suplimentară. Această forță se numește forța de inerție:
Deoarece inerție nu este asociat cu oricare dintre interacțiunile de mai sus, este sigur forță convențională - pseudoforces. Odată cu introducerea de inerție ponyatiyasily, a fost posibil să se scrie legea a doua a lui Newton în NeISO precum și în ISO:
Dar trebuie amintit că, în suma medie a forțelor rezultate și forțele de inerție:
Forța centrifugă trebuie să fie luate în considerare în NeISO rotativ.
Luați în considerare starea de echilibru a corpului într-o masă rotativă m NeISO. Cifra este legat de axa discului rotativ la o frecvență # 969;. Din punctul de vedere al unui observator în ISO corp se rotește împreună cu discul, iar forța care conferă normală accelerare a corpului (centripete) - este forța corpului elastic arc care este atașat la axa de rotație. În ISO. . în cazul în care.
În corpul NeISO este în repaus (în raport cu discul, acesta nu se misca). prin urmare, în
Fig. 21. Forța centrifugă a acestui sistem, suma forțelor aplicate
corp (luând în considerare forțele de inerție) ar trebui să fie zero. În NeISO :. care este
Rezultă că forța inerțială îndreptată spre partea opusă forței elastice, iar valoarea sa depinde de viteza de rotație NeISO. Din moment ce această forță este direcționată de centrul în jurul căruia se învârte NeISO, se numește forța centrifugă:
În cazul în care corpul rotativ se mișcă NeISO, există un efect care necesită un alt cont de forțele de inerție - forța Coriolis. Adevărul este că orice mișcare în NeISO rotativ (cu excepția mișcării paralelă cu axa de rotație) determină o schimbare în impuls unghiulară a corpului în mișcare. De exemplu, în cazul în care corpul se mișcă în direcția radială, crește raza de rotație și prin variația MO
ment de inerție () conform formulei
va crește și impuls unghiular.
Prin urmare, mișcarea corpului într-o linie dreaptă de-a lungul PA-
Raza (vezi. fig.) poate fi realizată numai
în cazul în care o forță creează un cuplu care se schimbă
timp de puls. Această forță poate fi reacții Fig. 22 Mișcarea TION „gard“, emis de către stânga a căii
NeISO în acest organism. El va împinge corpul în mișcare
și creșterea impulsul său unghiular. Dar, din punctul de vedere al observatorului în mișcări ale corpului NeISO într-o linie dreaptă și efectul gardului perpendicular pe traiectoria trebuie să fie echilibrat de o altă forță care este îndreptată perpendicular pe aceeași, dar în direcția opusă. Această forță se numește forța Coriolis.
Pentru a determina care este egală cu forța Coriolis va lua în considerare un alt caz. Să presupunem în NeISO rotative cu unghiular
viteză # 969;. se deplasează la o viteză (în raport cu discul) corpul de-a lungul unui traseu circular. Viteza ISO
Acest organism va fi egală cu suma viteza relativă
și viteza de rotație, împreună cu NeISO:
Forța asigură o mișcare circulară, acesta trebuie să fie egală cu produsul accelerației greutății normale (centripetă):
Din punctul de vedere al observatorului în corpul NeISO se deplasează de-a lungul unui cerc cu viteza normală și accelerare a acestora. Apoi, a doua lege a lui Newton în NeISO este:
Aceasta este, în acest caz, trebuie să ne ia în considerare două forțe de inerție (al doilea și al treilea termen). Al doilea termen - este forța centrifugă, iar al treilea este forța Coriolis. semne coincidență acești doi termeni sugerează că, în acest caz, direcția acestor forțe sunt aceleași.
În cazul general, direcția forței Coriolis depinde de direcția de rotație direcția NeISO și a vitezei corpului în mișcare în acest cadru. Prin urmare, forța Coriolis este înregistrată utilizând operații de multiplicare vector:
Prin urmare, forța Coriolis este egal cu modulul:
unde # 945; - unghiul dintre vectorii și.