- mici diagonala dreapta-hexagonală. Prin urmare, putem, dar pentru a folosi formula:
Astfel. Quadrangle imeetpoparno laturi paralele și reciproc egale. În consecință, - un paralelogram. Înainte de a uita aria secțiunii transversale, demonstrează că paralelogramului - un dreptunghi. Pentru a face acest lucru, folosim definiția unui dreptunghi sau una dintre proprietățile sale.
Definiție: dreptunghi este numit un paralelogram în care toate unghiurile sunt unghiuri drepte.
Proprietatea este (un semn al dreptunghiului): În cazul în care un paralelogram diagonalele sunt egale, atunci acest paralelogram - un dreptunghi.
Arătăm că unghiul este în paralelogram.
Avionul (baza de jos a prismei) și (o față laterală a prismei) - plane perpendiculare care se intersectează de-a lungul unei linii. Direct. avionul deținut. perpendicular pe linia de intersecție (prin proprietatea diagonalei mici a unui hexagon regulat).
Prin urmare, linia este perpendiculară pe întregul plan. Și dacă linia este perpendiculară pe planul, este perpendicular pe orice linie dreaptă situată în planul. Prin urmare, unghiul este. iar paralelogramului este un dreptunghi.
Diagonalele unui paralelogram sunt segmentele și. Vom dovedi că. Pentru a face acest lucru, vom găsi lungimea fiecăruia dintre diagonalele.
Luați în considerare. nervuri laterale perpendiculare pe suprafața de bază a prismei (figura de proprietate) și, prin urmare, orice linie situată în planul. Înseamnă. Astfel, - dreptunghiular.
Prin teorema lui Pitagora:
(Deoarece marginea prismei), (ca diagonala mare a unui hexagon regulat).
Luați în considerare. nervuri laterale perpendiculare pe suprafața de bază a prismei (figura de proprietate) și, prin urmare, orice linie situată în planul. Înseamnă. Astfel, - dreptunghiular.
Prin teorema lui Pitagora:
(Deoarece marginea prismei), (ca diagonala mare a unui hexagon regulat).
pentru că . paralelogramului este un dreptunghi.