Să considerăm o linie arbitrară L. După originea O trage o linie dreaptă n, perpendicular L și P denotă punctul de intersecție al acestor linii.
Pe linia n ia versorul. a cărei direcție coincide cu direcția segmentului (dacă punctele O și P coincid, direcția vectorului este ales arbitrar).
Ne exprimăm ecuația liniei L, prin intermediul a doi parametri:
1) p din lungimea segmentului și
2) unghiul dintre vectorul și q axa Ox.
Vector - o unitate, prin urmare, poate fi scris ca
Se află în linie dreaptă L, dacă și numai dacă proiecția vectorului pe axa vectorului determinat. este egal cu p:
Prin definiție 2 produs scalar, având în vedere că avem:
Având în vedere că și egalitatea (6.9), obținem
Din relațiile (6.9) și (6.10) și (6.11), observăm că punctul se află pe linia L, dacă și numai dacă coordonatele sale satisfac ecuația
Această ecuație se numește ecuația normalizată a liniei.
Lăsați numărul d este distanța de la punctul M la linia L.
Definiția. D deviație punctul M al liniei drepte L este numărul de + d în cazul în care punctul de pornire este M și O coordonate se află pe laturile opuse ale liniei L, și numărul -d când punctul M și D Minciuna pe aceeași parte a liniei L. Dacă originea O se află pe linia L, abaterea egală + d în cazul în care punctul M se află pe cealaltă parte a liniei L, care este direcționat vector. -d egală și, în caz contrar.
Teorema. Semnificația geometrică partea stângă a ecuației (6.13) este că partea stângă a acestei ecuații este abaterea punctului de linie dreaptă L, definită de ecuația (6.13).
Noi prognozăm punctul M pe axa definită de vectorul. această proeminență este notată Q. Deviația d al punctului M al liniei drepte PQ este egală cu L, unde intervalul PQ reprezintă mărimea vectorului definit axa direcțională.
Figura arată că